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Geheimnisse der Entscheidungstheorie: Warum machen Bewertungsregeln Vorhersagen genauer?
In der heutigen datengesteuerten Welt ist die Genauigkeit der Vorhersagetechnologie von zunehmender Bedeutung. Insbesondere in Bereichen wie Finanzen, Meteorologie und Gesundheitswesen ist die genaue Vorhersage zukünftiger Ereignisse für die Entscheidungsfindung von entscheidender Bedeutung. Wenn beispielsweise ein Wettervorhersager eine Regenwahrscheinlichkeit von 60 % vorhersagt, wie genau ist die Vorhersage? Dabei ist die Anwendung von Scoring-Regeln besonders kritisch.
Die Bewertungsregel wird nicht nur zur Bewertung der Genauigkeit von Punktschätzungen verwendet, sondern, was noch wichtiger ist, sie ermöglicht eine umfassende Qualitätsprüfung der vorhergesagten Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Definition und Bedeutung von Bewertungsregeln
Der Kern der Bewertungsregel besteht darin, dass sie Bewertungsindikatoren für die Vorhersage von Wahrscheinlichkeitsverteilungen bereitstellt. Im Gegensatz zu herkömmlichen Verlustfunktionen (z. B. dem mittleren quadratischen Fehler) konzentrieren sich Bewertungsregeln darauf, ob die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit mit dem tatsächlich beobachteten Wert übereinstimmt. Die sogenannte „richtige“ Vorhersageverteilung minimiert die erwartete Punktzahl und ermöglicht so die Genauigkeit des Vorhersagemodells.
Wenn die vorhergesagte Verteilung eines Vorhersagemodells mit der tatsächlichen Verteilung übereinstimmt, erhält es die niedrigste Punktzahl. Dies ist eine mathematisch bestätigte Regel.
Arten von Vorhersagemodellen und Bewertungsregeln
Vorhersagemodelle integrieren häufig Bewertungsregeln als „Kostenfunktion“ oder „Verlustfunktion“. Abhängig von der Art der Daten können Bewertungsregeln viele Formen annehmen, einschließlich binärer und multivariater Klassifizierung sowie probabilistischer Vorhersagen für univariate und multivariate Regression. Dadurch haben die Bewertungsregeln auch in vielen Bereichen einen breiten Anwendungswert.
In der Meteorologie kann ein Meteorologe eine Menge melden, die die Niederschlagswahrscheinlichkeit vorhersagt, und deren Genauigkeit durch Vergleich des Anteils des tatsächlichen Niederschlags bewerten.
So verwenden Sie Bewertungsregeln, um die Vorhersagegenauigkeit zu verbessern
Bewertungsregeln helfen Prognostikern nicht nur dabei, ihre Unsicherheit zu quantifizieren, sie verbessern auch die Prognosegenauigkeit, indem sie ihre persönlichen Überzeugungen offen darlegen. Mithilfe der logarithmischen Bewertungsregel berechnet der Prognostiker beispielsweise die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines tatsächlichen Ereignisses, eine in der Praxis sehr verbreitete Technik.
Für viele Vorhersagemodelle wird die durchschnittliche Stichprobenbewertung zur Trainingsbasis. Solche Berichte und Vergleiche können Vorhersagen schrittweise genauer machen.
Anwendungsbeispiele für Bewertungsregeln
In praktischen Anwendungen wie der Wettervorhersage kann die Analyse des Verhältnisses der vorhergesagten Niederschlagswahrscheinlichkeit zum tatsächlichen Niederschlag die Kalibrierung des Meteorologen aufzeigen. Wenn ein Prognostiker langfristig eine Niederschlagswahrscheinlichkeit von 25 % vorhersagt, der tatsächliche Anteil jedoch deutlich von 25 % abweicht, ist die Qualität der Vorhersage kritisch zu prüfen. Daraus folgt, dass Bewertungsregeln eine wesentliche Rolle bei der Förderung genauer Vorhersagen spielen.
Tatsächlich können Wettervorhersager durch Bewertungsregeln in ihren Berichten dazu ermutigt werden, die Genauigkeit ihrer Vorhersagen zu verbessern und sogar die Konsistenz zwischen Sitzungsaufzeichnungen und Klimavorhersagen, die in historischen Daten angezeigt werden, im Vergleich zum tatsächlichen Klima zu verbessern.
Warum Bewertungsregeln wählen?
Da diese Bewertungsregeln so wichtig sind, wie wählen Sie die am besten geeigneten Regeln aus und implementieren sie? In der Praxis haben unterschiedliche Bewertungsregeln Vor- und Nachteile, wobei die Wahl von der konkreten Anwendungssituation und der Art der Daten abhängt. Für die Vorhersage kategorialer Variablen sind beispielsweise sowohl der logarithmische Score als auch der Brier-Score häufig verwendete Bewertungsmethoden, die je nach spezifischen Anforderungen ausgewählt werden können.
So wie es keine „richtige Prognose“ gibt, liegt der Schlüssel darin, die geeigneten Tools zu verstehen und auszuwählen, um die Genauigkeit unserer Prognosen zu bewerten.
Schlussfolgerung
Bewertungsregeln spielen eine Schlüsselrolle für die Genauigkeit von Vorhersagen. Sie verbessern nicht nur die Zuverlässigkeit von Modellvorhersagen, sondern helfen Prognostikern auch, ihre eigenen Fähigkeiten und Mängel zu verstehen. Das ultimative Ziel besteht darin, den Entscheidungsprozess zu verbessern und zukünftige Entscheidungen fundierter zu treffen. Wie wir diese Bewertungsregeln in verschiedenen Situationen flexibel einsetzen können, um die besten Ergebnisse zu erzielen, ist jedoch immer noch eine Frage, über die wir nachdenken müssen.
