Language
Country/Area
No result found
Das Geheimnis der partiellen kleinsten Quadrate: Wie deckt diese Technik verborgene Beziehungen in Daten auf?
In der Welt der Datenwissenschaft gibt es einen endlosen Strom von Datenanalysetechniken, und ein Tool, das zunehmend an Aufmerksamkeit gewinnt, ist Partial Least Squares (PLS). Mit dieser Technik lassen sich nicht nur Korrelationen zwischen Daten aufdecken, sondern auch Herausforderungen bewältigen, wie etwa das Vorhandensein von mehr Variablen als Beobachtungen und Multikollinearität. Anders als herkömmliche Regressionsmethoden sucht PLS nach verborgenen Beziehungen, indem es Prädiktorvariablen und abhängige Variablen in einen neuen Raum abbildet.
Partielle kleinste Quadrate sind ein statistisches Verfahren, das sich besonders gut zur Lösung komplexer Datenprobleme eignet.
Die Idee hinter PLS besteht darin, die zugrunde liegende Beziehung zwischen zwei Matrizen zu finden, der unabhängigen Variablenmatrix X und der abhängigen Variablenmatrix Y. Beispielsweise wird diese Technik in der Chemometrie häufig verwendet, um chemische Daten zu analysieren und Korrelationen zwischen den Merkmalen chemischer Verbindungen und ihren Eigenschaften herzustellen. Durch die Abbildung dieser Daten in neue Dimensionen kann PLS die Vorhersagekraft von Regressionsmodellen verbessern und verborgene Strukturen in den Daten aufdecken.
PLS kann nicht nur stark korrelierte Daten verarbeiten, sondern auch die Leistung des Modells durch die Ermittlung der maximalen Kovarianz verbessern.
Die Entwicklung dieser Technik geht auf den schwedischen Statistiker Herman O. A. Wold zurück, der gemeinsam mit seinem Sohn Svante Wold das PLS weiterentwickelte. Obwohl sich die Anwendung zunächst hauptsächlich auf den Bereich der Sozialwissenschaften konzentrierte, hat sich ihr Anwendungsbereich mittlerweile auf viele Bereiche wie Bioinformatik, Neurowissenschaft, sensorische Messtechnik usw. ausgeweitet.
Das Arbeitsprinzip von PLS besteht darin, in der Matrix der unabhängigen Variablen die Richtung zu finden, die die Variation der Matrix der abhängigen Variablen maximiert. In diesem Prozess sucht PLS iterativ nach der besten Projektionsrichtung und erstellt schließlich ein Vorhersagemodell. Wenn mehr Variablen einbezogen werden, kann diese Methode die Dimension effektiv reduzieren und versteckte Beziehungen in den Daten entdecken.
Die Methode der partiellen kleinsten Quadrate deckt nicht nur die oberflächliche Korrelation der Daten auf, sondern auch die dahinter stehende Tiefenstruktur.
In vielen Anwendungen wird PLS verwendet, um unbekannte Ergebnisse vorherzusagen, z. B. bei der Vorhersage des Verbraucherverhaltens, bei Studien zu Gen-Krankheits-Assoziationen usw. In diesen Fällen optimiert PLS seine Vorhersageleistung durch Analyse und Maximierung der Kovarianz zwischen verwandten Daten.
Mit der Weiterentwicklung der Datenwissenschaft und Computertechnologie hat PLS auch viele Erweiterungen erfahren, wie beispielsweise die Einführung neuer Methoden wie OPLS (Orthogonal Projection to Latent Structure) und L-PLS. Diese Technologien sind sehr nützlich bei der Analyse von Datenbeziehungen und der Verbesserung Interpretierbarkeit des Modells. Es hat ein größeres Potenzial gezeigt.
Während diese neuen Techniken darauf ausgelegt sind, die Interpretierbarkeit zu verbessern, besteht ihr letztendliches Ziel darin, die Vorhersagegenauigkeit des Modells zu verbessern.
Im heutigen Zeitalter großer Datenmengen liegt der Vorteil von PLS in seiner Fähigkeit, hochdimensionale Daten effizient zu verarbeiten, komplexe Beziehungen wie genetische Marker und Bildgebungsmerkmale zu analysieren und in zahlreichen wissenschaftlichen Bereichen Anwendung zu finden. Mithilfe dieser Technologie können Forscher in riesigen Datenmengen wertvolle Erkenntnisse und Muster finden.
Da die Technologie sich ständig weiterentwickelt und ihre Anwendungsmöglichkeiten erweitert werden, wird PLS auch in zukünftigen Forschungs- und Geschäftsentscheidungen eine wichtige Rolle spielen. Angesichts der bevorstehenden Datenherausforderungen sollten wir darüber nachdenken, welche potenziellen Zusammenhänge noch nicht aufgedeckt wurden.
