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¿Realmente entiendes el valor p? ¡Revelemos este misterio!
En la investigación científica y el análisis estadístico, el valor p es un concepto estadístico importante, pero a menudo confunde a las personas. El valor p se refleja en pruebas de falsos positivos, especialmente cuando realizamos pruebas de hipótesis nula, y representa la probabilidad de que los datos observados sean al menos extremos dado que la hipótesis nula es verdadera. Sin embargo, los malentendidos y el uso incorrecto de los valores p son comunes en matemáticas y ciencias afines. Por tanto, es necesario profundizar en lo que realmente significa el valor p y sus aplicaciones.
Si bien informar los valores p para pruebas estadísticas es una práctica común en muchas publicaciones académicas, el malentendido y el uso incorrecto de los valores p se ha convertido en un tema importante.
Conceptos básicos
En estadística, cada conjetura sobre una distribución de probabilidad desconocida de los datos observados se denomina hipótesis estadística. Si solo planteamos una hipótesis y el propósito de la prueba estadística es ver si la hipótesis es razonable, entonces este tipo de prueba se llama prueba de hipótesis nula. La hipótesis nula significa que la propiedad de la hipótesis no existe. Normalmente, la hipótesis nula supone que algún parámetro, como una correlación o una diferencia de medias, es cero. Cuando realizamos una inspección, calculamos una estadística numérica y la usamos para inferir si los datos observados son estadísticamente significativos.
Definición y explicación del valor p
Por definición, el valor p es la probabilidad de obtener una estadística de detección que sea al menos tan extrema como el resultado observado si la hipótesis nula es verdadera. Por tanto, cuanto menor sea el valor p, más podemos dudar de la validez de la hipótesis nula. Sin embargo, esto no significa que la hipótesis nula sea falsa.
La Asociación Estadounidense de Estadística afirma: "El valor p no mide la probabilidad de que la hipótesis de la investigación sea cierta, ni mide la probabilidad de que los datos se hayan generado aleatoriamente".
El uso y mal uso de los valores p
El valor p se utiliza ampliamente en las pruebas de hipótesis estadísticas. Antes de realizar un estudio, el investigador selecciona un modelo (hipótesis nula) y un nivel de significancia α (más comúnmente 0,05). Si el valor p es menor que α, significa que los datos observados son lo suficientemente inconsistentes con la hipótesis nula como para que podamos rechazar la hipótesis. Sin embargo, muchos estadísticos han planteado la cuestión del mal uso y la mala interpretación de los valores p, como tratar cualquier valor p inferior a 0,05 como respaldo de la hipótesis alternativa.
Otros estadísticos recomiendan abandonar los valores p y centrarse más en otros métodos estadísticos inferenciales, como intervalos de confianza, índices de probabilidad o factores de Bayes.
Calcular el valor p
Por lo general, calcular un valor p requiere identificar la estadística de prueba, la prueba de una o dos colas que el investigador eligió realizar y los datos. Si la hipótesis nula es verdadera, los valores p deben distribuirse uniformemente entre 0 y 1, lo que significa que cuando repite la misma prueba, generalmente obtendrá valores p diferentes, incluso si la hipótesis nula es verdadera.
Estudio de caso: Prueba de la equidad de las monedas
Suponga que realiza un experimento para comprobar si una moneda es justa. Los resultados mostraron que de 20 lanzamientos de moneda, salió cara 14 veces. En este caso, la hipótesis nula es que la moneda es justa. Si realizamos una prueba de cola derecha, es decir, nos centramos en confirmar si la moneda está sesgada hacia la cara, entonces el valor p es la probabilidad de que ocurran al menos 14 caras si la moneda es justa.
En resumen, los valores p son sin duda una parte integral de las estadísticas, pero debemos tener cuidado al utilizarlos como herramienta para juzgar hipótesis de investigación. Un paso necesario es una consideración cuidadosa del contexto del valor p y del diseño de investigación correspondiente. ¿Tiene ya una comprensión más profunda de este número?
