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El misterio del valor p: ¿por qué los estadísticos confían tanto en él?
En el campo de la estadística, el valor p es sin duda uno de los conceptos más populares y controvertidos. El valor p representa la probabilidad de observar un resultado al menos tan extremo como el estadístico de prueba cuando la hipótesis nula es verdadera. Este número es crucial para la interpretación y publicación de los resultados de las investigaciones, pero su uso incorrecto y su incomprensión están muy extendidos en la comunidad científica.
La Asociación Estadounidense de Estadística afirma: "El valor p no mide la probabilidad de que la hipótesis de investigación sea verdadera ni la probabilidad de que los datos se hayan generado únicamente por casualidad".
Conceptos básicos del valor p
En estadística, cada suposición sobre la distribución de datos observados se denomina hipótesis estadística. Cuando probamos una hipótesis específica, la hipótesis nula, nuestro objetivo es probar si esta hipótesis es verdadera dado que la hipótesis nula es verdadera.
La hipótesis nula generalmente establece que un parámetro (como una correlación o una diferencia de medias) es cero en el contexto específico del estudio. Por ejemplo, supongamos que una estadística de prueba T sigue una distribución normal estándar N(0, 1) bajo la hipótesis nula. Si rechazamos la hipótesis nula, generalmente significa que apoyamos una consideración distinta de cero hasta cierto punto. Pero esto no cubre el panorama completo de los datos que conocemos.Definición e interpretación del valor p
El cálculo del valor p es el núcleo de las pruebas estadísticas. Si se extraen observaciones de una distribución y se calcula una estadística, el valor p es la probabilidad de que la estadística sea verdadera si la hipótesis es verdadera. Por ejemplo, si la estadística t es la estadística de resultado de interés, el valor p puede verse como la probabilidad de observar un valor menor o igual a t dada la hipótesis nula H0.
La hipótesis nula H0 suele significar que un parámetro es cero. Para el valor crítico aceptado α, cuando el valor p es menor o igual a α, rechazaremos la hipótesis nula.
Uso de valores p
Al realizar una prueba de hipótesis, los investigadores establecerán de antemano el nivel de significancia α, normalmente 0,05. Si el valor p calculado es menor que este valor, significa que los datos observados son suficientemente incompatibles con la hipótesis nula como para rechazarla. Pero esto no significa que la hipótesis nula sea absolutamente errónea.
Mal uso de los valores p
La Asociación Estadounidense de Estadística señala que los valores p a menudo se utilizan incorrectamente. En particular, algunos investigadores tienden a asumir que la hipótesis alternativa es válida simplemente porque el valor p es menor que 0,05, ignorando la importancia de otras pruebas que la respaldan. Muchos estadísticos sugieren que el valor p no debería considerarse una herramienta para medir la exactitud de una hipótesis, sino que debería combinarse con otros indicadores estadísticos para realizar una evaluación exhaustiva.
Ejemplo de cálculo del valor p
Por ejemplo, si queremos comprobar si una moneda es justa, supongamos que la lanzamos 20 veces y que sale cara 14 veces. Nuestra hipótesis nula es que la moneda es justa. En este caso, calculamos el valor p para encontrar la probabilidad de obtener tantas caras dada una moneda justa. Si esta probabilidad es muy pequeña, tenemos motivos para dudar de la imparcialidad de la moneda.
Conclusión El valor p es sin duda una de las herramientas indispensables en la investigación científica, pero debe utilizarse con cautela. Para los investigadores, comprender la naturaleza del valor p, las limitaciones que conlleva y aprender cómo interpretarlo y comunicarlo adecuadamente les ayudará a interpretar los datos de forma más correcta. En este caso, ¿qué criterios de evaluación clave son más necesarios para el progreso científico?“El valor p no hace una afirmación sobre la exactitud de una hipótesis, sino que prueba la solidez de la incompatibilidad de los datos observados con un modelo particular”.
