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De la fase Haldan al aislante topológico: ¿Cómo surgió el misterioso mundo del orden SPT?
Con la profundización de la investigación en física cuántica, la comprensión de la materia por parte de los científicos se ha vuelto más refinada. Especialmente para las propiedades de los estados cuánticos de temperatura cero, uno de los conceptos emergentes es el orden topológico protegido por simetría (SPT). El auge de este concepto ha abierto un nuevo horizonte para la clasificación de la materia en el mundo de la física cuántica.
El orden SPT es un orden en un estado cuántico con simetría y brecha de energía limitada, y tiene propiedades físicas únicas.
La definición de secuencia SPT contiene dos características principales. Por un lado, diferentes estados de SPT con la misma simetría no pueden deformarse suavemente sin cambio de fase; por otro lado, si la simetría se rompe durante el proceso de deformación, estos estados pueden deformarse al mismo estado sin cambio de fase. . Esto permite que el orden SPT no solo exista en sistemas bosónicos, sino que también se encuentre en sistemas de fermiones, formando los conceptos de orden SPT bosónico y orden SPT de fermiones.
En este contexto, algunos académicos han introducido el concepto de entrelazamiento cuántico en su explicación, refiriéndose al estado SPT como un estado entrelazado de corto alcance con simetría. Esto contrasta con el orden topológico del entrelazamiento de largo alcance, que no está relacionado con la famosa paradoja EPR.
Atributos característicos de la secuencia SPT
La teoría de límites efectivos de estados SPT no triviales siempre tendrá anomalías cuánticas puras o anomalías de gravedad mixtas, lo que también les da la propiedad de no tener espacios o degenerar bajo cualquier forma de límite de muestra. En particular, para los estados del SPT no triviales, no se puede formar una frontera sin brechas y no degenerada.
Si el límite es un estado degenerado sin espacios, entonces esta degeneración puede ser causada por una ruptura espontánea de la simetría y/o un orden topológico intrínseco.
Por ejemplo, en el estado SPT no trivial de 2+1 dimensiones, los defectos monótonos conllevan estadísticas no triviales y números cuánticos fraccionarios del grupo de simetría. Esto muestra la profunda conexión entre los límites del orden SPT y las propiedades topológicas internas.
La relación entre el orden SPT y el orden topológico intrínseco
Los estados SPT están entrelazados a corto alcance, mientras que el orden topológico intrínseco está entrelazado a largo alcance. Aunque a veces ambos pueden proteger estados excitados con límites sin espacios, sus fuentes de estabilidad difieren. Los estados excitados con límites sin espacios en el orden topológico intrínseco son estables ante cualquier perturbación local, mientras que los estados excitados con límites sin espacios en el orden SPT son estables solo ante aquellas perturbaciones locales que no rompen la simetría.
Los estados excitados con límites sin espacios en el orden SPT están protegidos por la simetría, mientras que el orden topológico intrínseco está protegido topológicamente.
El aumento del orden SPT no es sólo un avance teórico, sino que también inspira la predicción de muchos nuevos estados cuánticos. En particular, la investigación sobre aisladores topológicos bosónicos y superconductores topológicos ha convertido la orden SPT en un campo activo en la física moderna de la materia condensada.
Teoría de la cohomología de grupo de la fase SPT
Cuando los estados cuánticos se dividen a temperatura cero, la dinámica de la fase SPT pierde la simetría espontánea, lo que lleva a conexiones profundas con la teoría de la cohomología de grupos. Los investigadores descubrieron que estos estados SPT (d + 1) dimensionales se pueden clasificar por cohomología de grupo.
Para fases bosónicas SPT con límites de anomalía cuántica pura, estas fases se pueden calibrar mediante las siguientes categorías de homología de grupo:
Esto permite a la comunidad científica obtener una comprensión profunda de las características de varias fases del SPT a través de herramientas matemáticas, clasificando así con precisión los estados cuánticos 1D, 2D y de dimensiones superiores.
Clasificación completa de fases cuánticas unidimensionales que interactúan
En el proceso de exploración del orden SPT, los investigadores descubrieron que no existe un orden topológico intrínseco en los sistemas 1D, y que todos los estados cuánticos compactos 1D están entrelazados de corto alcance. Según este descubrimiento, cuando el valor hamiltoniano no tiene simetría, estos estados cuánticos se clasifican como estados de producto arbitrarios.
Si el hamiltoniano tiene simetría, la fase cuántica de la materia condensada 1D puede ser la fase de ruptura de simetría, la fase SPT o su estado mixto. Esta nueva comprensión nos permite clasificar de manera más sistemática todas las fases cuánticas compactas unidimensionales.
Ante la expansión de diversas características de las secuencias SPT y el conocimiento relacionado, la investigación futura en este campo continuará. Entonces, ¿se convertirá la secuencia SPT en la clave para descubrir más mundos cuánticos desconocidos?
