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El secreto de los estados entrelazados de corto alcance: ¿cómo protege el orden SPT la simetría en la física cuántica?
A medida que los científicos profundizan en la física cuántica, su clasificación y comprensión de los estados cuánticos se vuelven cada vez más complejas. Recientemente, el orden topológico de simetría protegida (orden SPT) se ha convertido en un tema de investigación candente y ha suscitado un amplio debate en la comunidad de la física. Este orden representa un estado especial de un sistema cuántico a bajas temperaturas, con características y propiedades cuánticas obvias, que son de gran importancia para la investigación en física y sus aplicaciones prácticas.
El orden topológico protegido por simetría (orden SPT) es un estado cuántico basado en la simetría, en el que incluso pequeños cambios no pueden deformarse suavemente en otros estados sin sufrir cambios de fase.
La definición del orden SPT se basa en dos características clave: primero, para una simetría dada, diferentes estados SPT no pueden transformarse suavemente manteniendo la simetría. En segundo lugar, estos estados pueden transformarse en estados de producto triviales de manera libre de cambios de fase cuando se rompe la simetría. En resumen, el orden SPT exhibe las características del entrelazamiento de corto alcance en sistemas físicos, lo que hace que estos estados no puedan formar entrelazamiento de largo alcance, mostrando así una clara distinción de otros estados topológicos.
Explorando más a fondo las propiedades características del orden SPT, encontramos que la teoría efectiva de contorno de estos estados debe tener anomalías escalares o anomalías de potencial gravitacional mixto. Esto significa que, independientemente de cómo se corte la muestra para formar los límites, los límites de los estados SPT no tienen espacios en blanco o están degenerados de forma múltiple, y que los límites con espacios en blanco puros son imposibles para los estados SPT no triviales. Además, si el límite exhibe un estado degenerado por brecha, esta degeneración puede ser causada por una ruptura espontánea de la simetría o por un orden topológico intrínseco.El estado entrelazado de corto alcance tiene la propiedad de ser simplemente un orden topológico trivial, que también puede llamarse un orden "trivial" protegido por simetría.
Después de introducir el concepto de entrelazamiento cuántico, entendemos la relación entre el estado SPT y el orden topológico intrínseco. El orden topológico intrínseco representa un estado de entrelazamiento de largo alcance, mientras que el estado SPT mantiene un entrelazamiento de corto alcance. Aunque ambos pueden tener la capacidad de proteger excitaciones de límites sin espacios en algunos casos, las propiedades de tenacidad de estos dos estados son diferentes. Las excitaciones de límite del orden topológico intrínseco son más resistentes a las perturbaciones locales debido a sus características de protección topológica; mientras que las excitaciones de límite del orden SPT solo son estables a las perturbaciones locales que no destruyen la simetría.
Por ejemplo, en un sistema de acoplamiento espín-órbita 2+1D, tanto la derivada de Hall de espín como la derivada de Hall cuántica exhiben características de cuantificación diferentes, que están estrechamente relacionadas con la existencia del orden SPT.
Las aplicaciones y ejemplos del orden SPT también son muy variados. El ejemplo más antiguo se remonta a la fase Haldane, que corresponde a una cadena de espín impar. La fase Haldane está protegida por la simetría rotacional de espín SO(3). Por el contrario, la fase Haldane de una cadena de espín par no posee este orden topológico protegido por simetría. Además, los aislantes topológicos de fermiones no interactuantes también son una fase SPT bien conocida, que está protegida por U(1) y simetrías de inversión temporal. Por el contrario, los estados Hall cuánticos fraccionarios no pertenecen a los estados SPT. Son estados con un orden topológico intrínseco y tienen las características del entrelazamiento de largo alcance.
En el proceso de estudio sistemático de las fases SPT, los científicos utilizaron la teoría de cohomología de grupos para clasificarlas. Todas las fases de temperatura cero con huecos se pueden dividir en dos categorías: fases entrelazadas de largo alcance y fases entrelazadas de corto alcance. La fase entrelazada de corto alcance se puede dividir en la fase de ruptura de simetría, la fase SPT y sus fases mixtas. Esta serie de estudios no sólo amplió nuestra comprensión de las fases cuánticas, sino que también predijo muchos estados nuevos de la materia cuántica, incluidos aislantes topológicos interactuantes y superconductores.
Con una mayor exploración del orden SPT, los científicos han obtenido nuevos conocimientos sobre la clasificación completa de las fases cuánticas unidimensionales. El estudio muestra que todos los estados cuánticos unidimensionales con brecha están entrelazados de corto alcance, lo que significa que, en ausencia de violación de simetría, todos estos estados pertenecen a la misma fase: el estado de producto trivial. A través de este sistema, podemos comprender mejor la relación entre las distintas fases cuánticas y demostrar la riqueza de los sistemas cuánticos en interacción.
La investigación sobre el orden SPT continúa en profundidad en todo el mundo, lo que no sólo enriquecerá nuestra comprensión de la física cuántica, sino que también puede conducir a nuevas tecnologías y aplicaciones en el futuro. ¿Sientes también el deseo de explorar y comprender un mundo cuántico tan complejo y maravilloso?
