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La innovación de John Tukey: ¿Cómo afectan las tasas de error familiar a las estadísticas?
En estadística, la tasa de error familiar (FWER) se refiere a la probabilidad de que ocurran uno o más descubrimientos falsos (errores de tipo I) en múltiples pruebas de hipótesis. Este es un concepto clave para los investigadores que desean reducir las tasas de error al realizar múltiples pruebas.
John Tukey introdujo el concepto de tasa de error de tipo familiar en 1953 para medir la probabilidad de que ocurra un error de tipo I en un grupo específico.
El concepto de tasa de error familiar se encuentra dentro del importante marco de la estadística, que incluye conceptos relacionados con los experimentos. Ryan propuso la tasa de error experimental en 1959, que representa la probabilidad de que ocurra un error de tipo I en un experimento. La tasa de error experimental se puede considerar como un conjunto de pruebas en las que todas las pruebas del conjunto se controlan de manera uniforme.
En estadística, la palabra "familia" tiene varias definiciones. Hochberg y Tamhane (1987) definen una "familia" como "cualquier conjunto de inferencias que tengan en cuenta de manera significativa alguna medida integral de error". Esta definición enfatiza los efectos de corrección y selección en el análisis estadístico.
Al realizar múltiples pruebas de hipótesis, pueden ocurrir varios resultados. Por ejemplo, suponiendo que hay m hipótesis, la cantidad de hipótesis verdaderas y la cantidad de falsos positivos afectarán la conclusión estadística final.
El núcleo de la tasa de error familiar es controlar al menos un error de tipo I.
Existen varios métodos tradicionales para controlar las tasas de error familiar. Los más conocidos incluyen:
- Programa Bonferroni
- Programa Šidák
- Programa de Turquía
- Método de la escalera de Holm
- El método step-up de Hochberg
Tomemos como ejemplo el procedimiento de Bonferroni, un método muy simple que controla la tasa de error familiar general dividiendo el nivel de significancia de cada prueba de hipótesis por el número total de pruebas.
La investigación ha señalado que el método de escalera de Holm es más poderoso que el método de Bonferroni y puede controlar efectivamente la tasa de error de todas las suposiciones.
Al probar hipótesis, los estadísticos también deben considerar las dependencias entre las pruebas. Los métodos tradicionales como Bonferroni y Holm proporcionan una solución relativamente conservadora adecuada para la detección de dependencias entre pruebas en múltiples hipótesis.
Sin embargo, la naturaleza conservadora de estos métodos también significa que su rendimiento puede estar limitado por algún tipo de estructura de dependencia. En algunos casos, la adopción de estrategias de remuestreo, como la introducción de métodos de arranque y reemplazo, puede mejorar la capacidad de controlar las tasas de error y mejorar el rendimiento de la detección.
De todas estas estrategias, el control de la tasa de errores basado en la familia proporciona una protección más estricta que el control de la tasa de falso descubrimiento (FDR).
Vale la pena señalar que cada método tiene sus propias fortalezas y debilidades en el control de las tasas de error. Es crucial elegir una estrategia de control adecuada en función de los antecedentes de la investigación y las características de la hipótesis. Además, controlar las tasas de error familiar suele ser parte del intento de reducir la incertidumbre y el riesgo en la toma de decisiones, lo cual es crucial en la investigación científica.
A largo plazo, cómo equilibrar el control de las tasas de error y el mantenimiento de la validez de los resultados seguirá siendo un desafío en la investigación estadística. En este contexto, la innovación de John Tukey merece nuestra reflexión y ¿cómo cambiará su impacto en la ciencia de datos?
