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Derrière l’effet Kondo : pourquoi une seule impureté peut-elle affecter les propriétés d’un métal entier ?
Dans le monde des substances métalliques, une seule impureté peut posséder des pouvoirs inattendus. Ce phénomène peut être en partie compris à l’aide du modèle d’impureté d’Anderson, un outil théorique utilisé pour décrire les impuretés magnétiques intégrées dans les métaux. Au fur et à mesure que la recherche s’est approfondie, les scientifiques ont progressivement compris comment ces impuretés modifient les propriétés de l’ensemble du métal, formant ainsi l’effet Kondo.
Concepts de base du modèle d'impureté d'Anderson
Le modèle d'impureté d'Anderson a été proposé par le célèbre physicien Philip Warren Anderson et concerne principalement la description des impuretés magnétiques dans les métaux. Le modèle contient plusieurs éléments clés, notamment l’énergie cinétique des électrons de conduction, un terme à deux niveaux décrivant les niveaux d’énergie des impuretés et un terme de mélange couplant les orbitales des électrons de conduction et des impuretés. Dans sa forme la plus simple, l'hamiltonien de ce modèle peut s'écrire comme :
H = Σk,σεkckσ†ckσ + Σσ εσdσ†dσ + U d↑†d↑< /sub>d↓†d↓ + Σk,σVk(dσ< /sub>†ckσ + ckσ†dσ)
Dans ce modèle, c est l'opérateur d'annihilation des électrons de conduction, d est l'opérateur d'annihilation des impuretés, k est le vecteur d'onde des électrons de conduction et σ marque le spin. Les paramètres de l'hamiltonien incluent la répulsion coulombienne U de l'impureté et la force de couplage V.
Différentes plages de fonctionnement
En fonction de la relation entre le niveau d'énergie de l'impureté et le niveau de Fermi, le modèle d'Anderson forme plusieurs catégories différentes :
- Région orbitale vide : Lorsque εd ≫ EF, il n'y a pas de moment magnétique local.
- Régime intermédiaire : Lorsque εd ≈ EF, des moments magnétiques locaux peuvent apparaître.
- Catégorie de moment magnétique local : Lorsque εd ≪ EF ≪ (εd + U) Le Le moment magnétique généré sera soumis à un écran Kondo à basse température et transformé en un état de spin à plusieurs corps non magnétique.
En étudiant plus en détail les systèmes de fermions lourds, les scientifiques ont utilisé le modèle périodique d'Anderson pour décrire la structure en réseau d'une impureté. Cela peut aider à comprendre comment les électrons de l'orbitale f interagissent entre eux dans les systèmes de Fermi lourds dans certaines conditions. Sa forme hamiltonienne est :
H = Σk,σεkckσ†ckσ + Σj ,σεffjσ†fjσ + U Σjfj ↑ †fj↑fj↓ †fj↓ + Σj,k,σ >Vjk(eikxj>fjσ†ckσ + e< sup>−ikx jckσ†fjσ)
Ici, xj est l'information de position de l'impureté, et ces interactions complexes montrent que même à des distances relativement longues, les électrons orbitaux f ont toujours une profonde influence les uns sur les autres.
Développement du modèle d'Anderson SU(4)
Outre le modèle Anderson traditionnel, il existe de nombreuses variantes, telles que le modèle Anderson SU(4), qui décrit les impuretés avec une liberté de spin et d'orbitale et est particulièrement adapté aux systèmes de points quantiques à nanotubes de carbone. L'hamiltonien du modèle SU(4) est le suivant :H = Σk,σεkckσ†ckσ + Σi ,σεddiσ†diσ + Σi,σ,i′σ′ >(U/2)niσni′σ′ + Σi,k,σVk (diσ†ckσ + ckσ†diσ)
Dans ce modèle, un couplage supplémentaire des spins et des orbitales permet une compréhension plus approfondie des systèmes multiélectroniques.
ConclusionL'effet Kondo nous montre qu'une seule impureté dans un métal peut avoir un impact profond sur les propriétés globales, donnant ainsi lieu à de nombreux phénomènes physiques subtils. De plus, grâce à différents modèles, nous pouvons acquérir une compréhension plus approfondie de ces interactions complexes et des bases théoriques qui les sous-tendent. Alors, combien d’autres découvertes étonnantes comme celle-ci nous attendront-elles à l’avenir ?
