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Magie mathématique ! Comment la méthode FOIL vous aide-t-elle à résoudre facilement des problèmes algébriques ?
Dans le processus d'apprentissage de l'algèbre, les étudiants trouvent souvent les opérations de multiplication complexes et difficiles, mais l'émergence de la méthode FOIL rend ce processus simple et intéressant. Il s'agit d'une méthode standard pour multiplier deux binômes, et grâce à cette technique, les étudiants peuvent facilement transformer des problèmes d'algèbre en opérations d'addition simples.
Le mot FOIL est un acronyme qui représente les quatre parties d'un produit : première, extérieure, intérieure et dernière.
Plus précisément, FOIL signifie :
- Premier : multipliez le premier terme de chaque binôme
- Terme externe (externe) : le terme externe du premier binôme est multiplié par le terme externe du deuxième binôme
- Interne : terme interne du premier binôme multiplié par le premier terme du deuxième binôme
- Dernier : multipliez le dernier terme de chaque binôme
En termes simples, si vous souhaitez calculer (a + b)(c + d), il vous suffit de les multiplier dans l'ordre de FOIL, et vous obtiendrez les résultats suivants :< /p>
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Cette méthode convient non seulement aux opérations algébriques de base, mais aide également les étudiants à maîtriser des compétences opérationnelles plus avancées. Par exemple, lorsqu'il s'agit de binômes impliquant une soustraction, FOIL peut toujours être appliqué efficacement et seuls les éléments requis doivent être signés en conséquence.
Par exemple, le résultat du calcul de (2x - 3)(3x - 4) peut être décomposé en quatre parties : première, extérieure, intérieure et dernière, et la réponse correcte peut toujours être obtenue.
En plus du FOIL, des lois distributives plus générales peuvent être utilisées pour résoudre ces problèmes. Grâce à la propriété distributive, les termes d'un binôme sont d'abord attribués à un autre binôme, puis les termes identiques sont combinés. Cependant, FOIL est spécialement conçu pour les débutants pour les aider à effectuer facilement des opérations de multiplication entre binômes.
En fait, cette méthode a été conçue à l'origine pour aider les élèves du secondaire à maîtriser les concepts de base de l'algèbre et a été mentionnée pour la première fois dans le manuel de William Betz de 1929, « Algebra Today ». Depuis lors, FOIL est progressivement devenu une partie intégrante de l'enseignement des mathématiques aux États-Unis. De nombreux étudiants et enseignants utilisent le mot « FOIL » comme verbe, signifiant développer le produit de deux binômes.
La méthode FOIL est non seulement facile à retenir, mais peut également améliorer efficacement la vitesse et la précision de calcul des étudiants.
Si vous maîtrisez la méthode FOIL, face à des opérations plus complexes dans le futur, comme la multiplication de trinômes ou d'autres polynômes, il sera relativement simple d'apprendre à étendre la méthode FOIL à ces situations. De plus, l’utilisation de tableaux pour visualiser la multiplication peut rendre le processus plus clair. Vous pouvez écrire les termes du premier polynôme à gauche, les termes du deuxième polynôme en haut et utiliser un tableau pour remplir tous les produits possibles.
De cette façon, vous pouvez voir rapidement les résultats de multiplication de chaque terme, puis les additionner pour obtenir le résultat final.
À mesure que la complexité des opérations augmente, l'évolutivité de la méthode FOIL est également infinie. Même face à des polynômes comportant plus de deux termes, nous pouvons toujours effectuer des calculs en utilisant le principe constant FOIL en combinant et en réorganisant les termes. Cette technologie permet aux étudiants de conserver leur flexibilité et d'être plus efficaces sur le plan informatique lors de l'exécution de calculs algébriques. Grâce à une pratique et une pratique continues, la magie mathématique apportée par la méthode FOIL changera complètement votre vision des calculs algébriques.
Lorsque vous résolvez des problèmes d'algèbre, avez-vous déjà réfléchi à la façon dont les principes mathématiques derrière ces méthodes traditionnelles peuvent réellement vous aider à améliorer vos compétences informatiques ?
