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Le pouvoir mystérieux du raisonnement inversé : pourquoi il révèle les secrets d'une prise de décision optimale.
Dans la théorie moderne de la prise de décision, l'induction rétrospective est considérée comme un outil analytique important, qui détermine la séquence des meilleurs choix en travaillant à rebours à partir de la fin d'un problème ou d'une situation. Ce processus est non seulement utilisé dans le domaine de l’optimisation mathématique, mais également largement utilisé dans la théorie des jeux, l’économie et d’autres modèles de prise de décision. Comment le pouvoir mystérieux du raisonnement inversé peut-il percer les secrets d’une prise de décision optimale ?
Concepts de base du raisonnement inverse
Le processus de base du raisonnement à rebours consiste à partir du point final d'une série de décisions, à analyser les meilleures actions requises pour atteindre ce point, puis à revenir progressivement en arrière jusqu'à ce que tous les points possibles aient été analysés. Cette méthode a été proposée pour la première fois en 1875 par Arthur Cayley, qui a utilisé cette idée pour résoudre le problème du secrétariat. En programmation dynamique, le raisonnement rétrospectif est utilisé pour résoudre l’équation de Bellman. De plus, dans les domaines connexes de la planification automatisée, de l'ordonnancement et de la preuve automatisée de théorèmes, cette méthode est également appelée recherche inverse ou chaînage inverse.
Le raisonnement rétrospectif peut aider les décideurs à trouver la meilleure voie parmi plusieurs options pour résoudre efficacement des problèmes complexes.
Exemples d'applications pratiques
Problème de stagnation optimale
Par exemple, si une personne évalue les opportunités d'emploi au cours des dix prochaines années, elle peut être confrontée à deux options d'emploi chaque année : un "bon" emploi qui rapporte 100 $ par an et un "mauvais" emploi qui rapporte 100 $. par an pour 44 $. Supposons que les deux emplois aient la même probabilité de se produire. Par un raisonnement inverse, l'analyse peut être démarrée à partir de la dixième année :
La dixième année, choisir le « bon » emploi rapportera 100 $, tandis que le « mauvais » emploi ne recevra que 44 $. Cela signifie que s'il reste au chômage, il devra accepter n'importe quel emploi au cours de sa dernière année. En remontant à la neuvième année, si son revenu du « bon » travail est de 200 $, mais que le revenu total du « mauvais » travail n'est que de 88 $, cela montre qu'il devrait accepter le « bon » travail...
Cela illustre un principe important : lorsqu'on travaille pendant une longue période, le degré de prudence dans la sélection doit être accru.
Application du raisonnement inverse à la théorie des jeux
Dans la théorie des jeux, le raisonnement à rebours est une méthode de résolution qui utilise la rationalité séquentielle pour identifier la meilleure action pour chaque ensemble d'informations. Afin de trouver un équilibre parfait pour les sous-jeux, le jeu doit être représenté sous une forme étendue et divisé en sous-jeux. Le processus de résolution commence par le sous-jeu le plus éloigné et revient au nœud initial. Dans ce processus, l'action avec la récompense attendue la plus élevée est sélectionnée et marquée progressivement, formant finalement un équilibre parfait pour le sous-jeu.
Exemple de jeu à plusieurs étapes
Prenons l'exemple d'un jeu à plusieurs étapes dans lequel deux joueurs envisagent d'aller au cinéma. Le joueur 1 veut voir "Terminator", tandis que le joueur 2 préfère "Joker". Le joueur 1 achètera le billet en premier et demandera au joueur 2 de choisir. Ensuite, le joueur 2 réagit en fonction du choix du joueur 1...
Tout au long du processus, grâce à l'analyse du raisonnement inverse, le chemin optimal du jeu est devenu de plus en plus clair.
Limitations du raisonnement inverse
Bien que le raisonnement rétrospectif soit un outil puissant, il ne convient qu'à un type de jeu limité. Surtout dans les jeux avec des informations parfaites, l'inférence rétrospective est bien définie, mais l'efficacité de la méthode peut être compromise lorsque des informations imparfaites sont impliquées ou lorsque plusieurs joueurs sont présents.
Réflexions finales
Nous ne pouvons donc nous empêcher de nous demander : le raisonnement inversé peut-il vraiment nous aider à prendre des décisions éclairées et à prédire le comportement des autres dans un monde réel de plus en plus complexe ?
