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Le secret de la phase géométrique : pourquoi les systèmes quantiques peuvent-ils obtenir des phases cachées
Dans le domaine de la physique, la phase géométrique est une différence de phase qu'un système quantique acquiert lorsqu'il subit un processus adiabatique cyclique. Ce phénomène couvre non seulement la théorie fondamentale de la mécanique quantique, mais révèle également de nombreux phénomènes physiques étonnants. Depuis que S. Pancharatnam a découvert indépendamment ce phénomène en optique classique en 1956, il a été développé et approfondi, et encore promu par Michael Berry en 1984. La phase géométrique (également connue sous le nom de phase Pancharatnam-Berry, phase Pancharatnam ou phase Berry) a été C'est devenu un phénomène physique important.
L’existence de la phase géométrique découle des propriétés géométriques de l’espace des paramètres de l’hamiltonien. Lorsqu'un système subit un processus de changement de paramètres induit et revient finalement à son état d'origine, si un tel processus est cyclique, une différence de phase supplémentaire sera obtenue. Ce phénomène ne se limite pas aux systèmes quantiques, mais possède également une application et une valeur théorique importantes en optique classique.
La clé de l’apparition de la phase géométrique est que les paramètres changent très lentement (adiabatiquement), ce qui permet au système de rester dans son état propre énergétique à chaque instant.
Lorsque des phases géométriques se produisent, la dépendance de l’état du système est généralement singulière. Cela signifie que sous certaines combinaisons de paramètres, l’état du système peut être indéfini. Afin de mesurer la phase géométrique, il est généralement nécessaire d'effectuer une expérience d'interférence. Le pendule de Foucault en mécanique classique est un exemple classique à cet égard.
Phase de baies en mécanique quantique
Dans un système quantique, s'il est dans le n-ième état propre, l'évolution adiabatique de l'hamiltonien maintiendra le système dans le n-ième état propre et acquerra un facteur de phase. Cette phase est obtenue non seulement à partir de la progression de l'état au cours du temps, mais aussi à partir des changements dans les états propres qui changent à mesure que l'hamiltonien change.
Pour un hamiltonien variant cycliquement, la phase de Berry ne peut pas être annulée car c'est une propriété invariante et observable du système.
L'existence de la phase de Berry est étroitement liée au changement de paramètre de l'hamiltonien, qui peut être calculé en intégrant le long d'un chemin fermé. Un tel processus nécessite un terme de phase pour décrire le changement global. Cela amène le système à parcourir l’espace des paramètres et à obtenir la phase géométrique correspondante.
Exemples d'application de la phase géométrique
Pendule de Foucault
Le pendule de Foucault est un exemple très simple à comprendre de phase géométrique. Comme le pendule se déplace avec la rotation de la Terre, le plan de son mouvement circulaire présente une pré-rotation. Pour un chemin particulier, le nombre total de rotations est une mesure des angles solides que le pendule englobe après avoir parcouru un chemin fermé.
En d’autres termes, cette pré-rotation n’est pas due à l’influence des forces d’inertie, mais est provoquée par la rotation du chemin parcouru par le pendule.
À la latitude de Paris, la période de pré-rotation du pendule de Foucault est d'environ 32 heures, ce qui signifie qu'à la fin d'une journée de rotation, le plan du pendule a changé de manière significative. Ce phénomène souligne profondément le lien étroit entre la phase géométrique et le système physique.
Lumière polarisée dans les fibres optiques
Un deuxième exemple est celui de la lumière polarisée linéairement entrant dans une fibre monomode. Au cours de ce processus, l'impulsion de la lumière est toujours tangente au trajet de la fibre optique, de sorte que le changement d'état de polarisation lors de l'entrée et de la sortie de la lumière peut également être décrit par la phase géométrique. La direction de polarisation de la lumière lorsqu'elle entre dans la fibre optique sera déphasée par rapport à la direction de polarisation lorsqu'elle sort.
La quantité de ce changement de phase est également mesurée par l'angle solide entouré par la lumière lorsqu'elle traverse la fibre.
À travers ces exemples, nous pouvons voir que la phase géométrique n’est pas seulement une bizarrerie mathématique, elle fournit également des informations approfondies sur la compréhension des phénomènes physiques et a un potentiel d’application.
Imaginez, quels autres phénomènes physiques dans ce monde peuvent nous permettre de découvrir davantage de mystères cachés à travers la perspective de la phase géométrique ?
