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Le mystère de l’écoulement en canal ouvert : pourquoi la surface libre de l’écoulement de l’eau est-elle si importante ?
En mécanique des fluides et en ingénierie hydraulique, l'écoulement en canal ouvert fait référence à une forme d'écoulement de liquide dans un conduit à surface libre, souvent appelé voie navigable. Cela se compare à l'écoulement dans des tuyaux, qui présente de nombreuses similitudes, mais la différence la plus importante est que l'écoulement en canal ouvert a une surface libre, contrairement à l'écoulement dans des tuyaux. Cette caractéristique fait que l'écoulement dans un canal ouvert est davantage affecté par la gravité que par la pression hydraulique.
Classement mobile
Les flux en canal ouvert peuvent être classés et décrits en fonction des changements de profondeur d'écoulement au fil du temps et de l'espace. Les types de flux hydrauliques de base à canal ouvert incluent :
Les flux pour lesquels le temps est la norme comprennent : un flux stable et un flux instable. Les flux où l'espace est la norme comprennent : le flux uniforme et le flux variable.
Débit stable et instable
Un débit constant signifie que la profondeur de l'écoulement ne change pas pendant l'intervalle de temps considéré, tandis qu'un écoulement instable signifie que la profondeur de l'écoulement change avec le temps. Quelques exemples courants sont l’eau qui se précipite dans les cours d’eau, dont la profondeur d’écoulement varie selon les saisons.
Débit uniforme et débit variable
La caractéristique d'un débit uniforme est que la profondeur d'écoulement de l'eau est la même dans chaque section du canal d'eau, tandis que le débit variable est que la profondeur change dans une certaine partie du canal d'eau. Le flux de mutation peut être subdivisé en flux de mutation rapide et flux de mutation progressif.
État du flux
Le comportement de l'écoulement en canal ouvert est affecté par la viscosité et la gravité, la gravité étant généralement une force motrice plus importante que les forces d'inertie de l'écoulement. L'influence de la gravité fait du rapport entre l'inertie de l'écoulement du canal ouvert et la force gravitationnelle un paramètre sans dimension important, appelé nombre de Froude :
Fr = U / sqrt(gD)
Ici, U représente la vitesse moyenne, D est la longueur caractéristique de la profondeur du canal et g est l'accélération due à la gravité. En fonction de l'effet de la viscosité sur l'inertie, les écoulements peuvent être classés comme laminaires, turbulents ou transitionnels sur la base du nombre de Reynolds. Cependant, dans la plupart des cas, on peut supposer que le nombre de Reynolds est tel que les forces visqueuses sont négligeables.
Dérivation de l'équation de débit
Pour l'écoulement en canal ouvert, des équations peuvent être dérivées qui décrivent trois quantités conservatrices : la masse, la quantité de mouvement et l'énergie. La discussion peut être lancée sur la base du champ vectoriel de vitesse d'écoulement :
v = (u, v, w)
Dans un système de coordonnées cartésiennes, ces composants correspondent à la vitesse d'écoulement dans les directions x, y et z. Pour dériver les équations d’écoulement, nous devons faire certaines hypothèses, telles que le fait que l’écoulement soit incompressible.
Équation de continuité
L'équation de continuité décrit la conservation de la masse, exprimée comme suit :
∂ρ/∂t + ∇⋅(ρv) = 0
Dans l'hypothèse d'un écoulement incompressible, l'équation se simplifie en ∇⋅v = 0, ce qui signifie que l'écoulement du fluide ne change pas sa densité, ce qui est particulièrement important pour un écoulement stable.
Équation de quantité de mouvement
La dérivation de l'équation de quantité de mouvement peut partir de l'équation incompressible de Navier-Stokes, puis obtenir une équation de quantité de mouvement simplifiée grâce aux transformations correspondantes :
∂u/∂t + u∂u/∂x = -1/ρ∂p/∂x + Fx - g
Équation énergétique
La dérivation de l'équation de l'énergie nécessite la prise en compte de la transformation de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle, qui sont les caractéristiques de l'écoulement en canal ouvert. Pour des écoulements ayant des pentes différentes, les changements d’état énergétique peuvent dépendre d’une manière ou d’une autre de la vitesse d’écoulement, de la pente et d’autres grandeurs physiques.
En résumé, la surface libre dans un écoulement en canal ouvert affecte non seulement le comportement de l'écoulement, mais constitue également un concept crucial en mécanique des écoulements. À l’avenir, alors que la gestion des ressources en eau sera confrontée à des défis croissants, la manière de mieux comprendre le mécanisme de l’écoulement dans les canaux ouverts deviendra un sujet brûlant de recherche.
Quelle est l'influence de la surface libre de l'écoulement de l'eau sur l'écoulement ?
