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Le secret des états intriqués à courte portée : comment l'ordre SPT protège-t-il la symétrie en physique quantique
À mesure que les scientifiques approfondissent leurs connaissances en physique quantique, leur classification et leur compréhension des états quantiques deviennent de plus en plus complexes. Récemment, l’ordre topologique protégé par symétrie (ordre SPT) est devenu un sujet de recherche brûlant et a suscité de nombreuses discussions au sein de la communauté des physiciens. Cet ordre représente un état particulier d'un système quantique à basse température, avec des caractéristiques et des propriétés quantiques évidentes, qui sont d'une grande importance pour la recherche en physique et les applications pratiques.
L'ordre topologique protégé par symétrie (ordre SPT) est un état quantique basé sur la symétrie, dans lequel même de petits changements ne peuvent pas se déformer en douceur dans d'autres états sans subir de changements de phase.
La définition de l'ordre SPT repose sur deux caractéristiques clés : premièrement, pour une symétrie donnée, différents états SPT ne peuvent pas être transformés en douceur tout en maintenant la symétrie. Deuxièmement, ces états peuvent être transformés en états de produits triviaux sans changement de phase lorsque la symétrie est rompue. En bref, l’ordre SPT présente les caractéristiques d’un enchevêtrement à courte portée dans les systèmes physiques, ce qui rend ces états incapables de former un enchevêtrement à longue portée, montrant ainsi une distinction claire des autres états topologiques.
L'état intriqué à courte portée a la propriété d'être simplement un ordre topologique trivial, qui peut également être appelé un ordre « trivial » protégé par symétrie.
En explorant plus en détail les propriétés caractéristiques de l'ordre SPT, nous constatons que la théorie effective des limites de ces états doit présenter des anomalies scalaires ou des anomalies de potentiel gravitationnel mixte. Cela signifie que quelle que soit la manière dont on découpe l'échantillon pour former les limites, les limites des états SPT sont soit sans espace, soit dégénérées de manière multiple, et que les limites purement espacées sont impossibles pour les états SPT non triviaux. De plus, si la frontière présente un état dégénéré par gap, cette dégénérescence peut être causée par une rupture de symétrie spontanée ou par un ordre topologique intrinsèque.
Après avoir introduit le concept d’intrication quantique, nous comprenons la relation entre l’état SPT et l’ordre topologique intrinsèque. L'ordre topologique intrinsèque représente un état d'intrication à longue portée, tandis que l'état SPT maintient l'intrication à courte portée. Bien que les deux puissent avoir la capacité de protéger les excitations de frontière sans interruption dans certains cas, les propriétés de ténacité de ces deux états sont différentes. Les excitations de frontière de l'ordre topologique intrinsèque sont plus résistantes aux perturbations locales en raison de leurs caractéristiques de protection topologique ; tandis que les excitations de frontière de l'ordre SPT ne sont stables qu'aux perturbations locales qui ne détruisent pas la symétrie.
Par exemple, dans un système de couplage spin-orbite 2+1D, la dérivée Hall de spin et la dérivée Hall quantique présentent toutes deux des caractéristiques de quantification différentes, qui sont étroitement liées à l'existence de l'ordre SPT.
Les applications et exemples de l'ordre SPT sont également très riches. Le premier exemple remonte à la phase Haldane, qui correspond à une chaîne à spin impair. La phase Haldane est protégée par la symétrie de rotation du spin SO(3). En revanche, la phase Haldane d’une chaîne à spin pair ne possède pas cet ordre topologique protégé par symétrie. De plus, les isolants topologiques des fermions non interactifs sont également une phase SPT bien connue, qui est protégée par U(1) et les symétries d'inversion du temps. En revanche, les états Hall quantiques fractionnaires n'appartiennent pas aux états SPT. Ce sont des états dotés d'un ordre topologique intrinsèque et présentant les caractéristiques d'intrication à longue portée.
Dans le processus d’étude systématique des phases SPT, les scientifiques ont utilisé la théorie de la cohomologie des groupes pour les classer. Toutes les phases à température zéro espacées peuvent être divisées en deux catégories : les phases intriquées à longue portée et les phases intriquées à courte portée. La phase intriquée à courte portée peut être divisée en phase de rupture de symétrie, phase SPT et leurs phases mixtes. Cette série d’études a non seulement élargi notre compréhension des phases quantiques, mais a également prédit de nombreux nouveaux états de la matière quantique, notamment des isolants topologiques et des supraconducteurs en interaction.
Grâce à une exploration plus approfondie de l’ordre SPT, les scientifiques ont acquis de nouvelles connaissances sur la classification complète des phases quantiques unidimensionnelles. L'étude montre que tous les états quantiques à espacement unidimensionnel sont intriqués à courte portée, ce qui signifie qu'en l'absence de violation de symétrie, tous ces états appartiennent à la même phase - l'état du produit trivial. Grâce à ce système, nous pouvons mieux comprendre la relation entre les différentes phases quantiques et démontrer la richesse des systèmes quantiques en interaction.
Les recherches sur l'ordre SPT se poursuivent toujours en profondeur dans le monde entier, ce qui non seulement enrichira notre compréhension de la physique quantique, mais pourrait également conduire à de nouvelles technologies et applications à l'avenir. Ressentez-vous également le désir d’explorer et de comprendre un monde quantique aussi complexe et merveilleux ?
