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Pourquoi la distribution « queue grasse » peut-elle révéler des secrets de risque auxquels vous n’aviez jamais pensé ?
Les distributions à queue épaisse suscitent de plus en plus d’attention dans de nombreux domaines scientifiques, et leurs propriétés statistiques particulières peuvent changer notre compréhension du risque. Comme son nom l'indique, la queue de la distribution à queue épaisse est plus épaisse que celle de la distribution normale, c'est-à-dire qu'à mesure que la taille de l'échantillon augmente, il continuera à y avoir un grand nombre d'événements atypiques et la fréquence de ces événements est bien plus élevé que ce à quoi on s'attend généralement. .
Les queues d’une distribution à queue épaisse montrent une incidence plus élevée d’événements extrêmes qui seraient à peine perceptibles dans une distribution normale.
La distribution normale traditionnelle nous indique que la probabilité d'un événement qui se situe à cinq écarts types de la moyenne, c'est-à-dire un « événement 5 sigma », est très faible. Cependant, dans les distributions à queue épaisse, de tels « événements extrêmes » ne sont pas rares. Par exemple, la distribution de Cauchy est une distribution à queue épaisse avec une variance indéfinie, ce qui signifie que lorsque nous utilisons le modèle de distribution normale pour estimer le risque lors de l’évaluation des risques, nous pouvons en fait sous-estimer le risque potentiel et les difficultés de prédiction.
Des chercheurs renommés tels que Benoit Mandelbrot et Nassim Taleb ont souligné les lacunes des modèles de distribution normale dans la gestion des risques et ont préconisé l'utilisation de distributions à queue épaisse pour comprendre le risque de rendement des actifs financiers.
Les distributions à queue grasse sont largement utilisées en finance, en particulier dans la gestion du risque de rendement des actifs. En supposant que le rendement attendu d’une stratégie d’investissement soit cinq fois supérieur à son écart type, dans une distribution normale, la probabilité d’échec du projet est extrêmement faible, voire inférieure à un sur un million. En réalité, les événements du marché peuvent être beaucoup plus volatils, contrairement à ce que prédirait une distribution normale. Les crises financières historiques, comme le krach de Wall Street en 1929 et la crise financière mondiale de 2008, peuvent être considérées comme le résultat de l'effet de queue grasse. L'impact de ces événements est très important et difficile à prévoir.
La contradiction entre l’incertitude et la prévisibilité du marché est précisément l’un des secrets du risque révélés par la distribution à queue épaisse.
Outre les marchés financiers, la distribution à queue grasse a également des applications dans d’autres domaines. Par exemple, en marketing, la célèbre règle 80/20, qui stipule que « 20 % des clients contribuent à 80 % des revenus », est une manifestation de la distribution à queue épaisse. Nous voyons également des ombres de distribution à queue grasse sur les marchés des produits dérivés ou du disque, en particulier dans la promotion des nouveaux albums, où un très petit nombre de nouveaux albums attirera la majorité des ventes.
Ces résultats nous font réfléchir : en ces temps incertains, comprenons-nous pleinement les risques entourant les distributions à queue épaisse ?
En résumé, l’existence d’une distribution à queue épaisse remet en cause la méthode traditionnelle d’évaluation des risques et rappelle aux gens d’être prudents lorsqu’ils prennent des décisions d’investissement risquées. C’est aussi l’une des raisons pour lesquelles la communauté financière accorde de plus en plus d’attention au phénomène de la « queue grasse ». Sortons du cadre conventionnel et cherchons à comprendre et à réagir de manière plus globale face à l’incertitude. Les risques actuellement visibles ne sont encore que la pointe de l’iceberg, et de nombreux risques potentiels inexploités attendent que nous y réfléchissions et y réagissions. à. Sommes-nous prêts à faire face à de tels défis et opportunités potentiels ?
