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Rompere le regole dello spazio-tempo? La possibilità e la sfida della violazione della simmetria CPT!
Le simmetrie di carica (C), parità (P) e inversione temporale (T) svolgono un ruolo chiave nelle leggi fondamentali della fisica. La combinazione di questi quanti forma la simmetria CPT, che si ritiene sia l'unica simmetria precisa osservata in natura a livello fondamentale. Secondo il teorema CPT, tutte le teorie quantistiche dei campi locali invarianti a Lorentz devono possedere questa simmetria. In altre parole, se esistesse un universo fatto di antimateria, specchio e tempo invertito, le leggi della fisica dovrebbero essere esattamente le stesse delle nostre. Tale affermazione fa riflettere: secondo il concetto di multiverso, esiste un universo di antimateria che non possiamo effettivamente osservare?
Storia
Il teorema CPT apparve per la prima volta nel 1951, quando Julian Schwinger tentò di dimostrare la connessione tra spin e statistica. Nel 1954, Gerd Lüders e Wolfgang Pauli fornirono una dimostrazione più esplicita e il teorema è talvolta chiamato teorema di Lüders-Pauli. Successivamente, anche John Stewart Bell dimostrò in modo indipendente questo teorema.
Queste dimostrazioni si basano sui principi di invarianza di Lorentz e di località nelle interazioni quantistiche dei campi.
Con le ricerche condotte alla fine degli anni '50, i ricercatori scoprirono che la violazione della simmetria P nelle interazioni deboli stava gradualmente emergendo. Allo stesso tempo, si verificano anche violazioni affidabili della simmetria C. Sebbene un tempo si pensasse che la simmetria CP fosse preservata, la ricerca degli anni '60 rivelò che questa convinzione era errata e si scoprì che anche la simmetria T era violata in base all'invarianza CPT.
Derivazione del teorema CPT
Il processo di derivazione del teorema CPT implica la comprensione del sollevamento di Lorentz, che può essere visto come un'operazione di rotazione dell'asse del tempo sull'asse Z. Se il parametro di rotazione è un numero reale, una rotazione di 180 gradi invertirà la direzione del tempo e quella Z. Tali cambiamenti sono un riflesso dello spazio per ogni dimensione dello spazio.
Utilizzando la teoria di Feynman-Stuckelberg, possiamo pensare alle antiparticelle come alle loro controparti che viaggiano nel tempo inverso.
Questa interpretazione richiede una breve estensione analitica ed è ben definita solo se valgono le seguenti ipotesi: la teoria è invariante di Lorentz, il vuoto è invariante di Lorentz e l'energia è limitata verso il basso. Quando queste condizioni sono soddisfatte, la teoria quantistica può essere estesa alla teoria euclidea. Grazie alla relazione di commutazione tra l'operatore hamiltoniano e il generatore di Lorentz, è garantito che l'invarianza di Lorentz sia equivalente all'invarianza rotazionale, quindi qualsiasi stato può essere ruotato di 180 gradi. Questo fatto può essere utilizzato per dimostrare il teorema della statistica di spin.
Conseguenze e implicazioni
Il significato della simmetria CPT è che lo "specchio" del nostro universo sarà esattamente lo stesso in termini di leggi fisiche, vale a dire che le informazioni sulla posizione di tutti gli oggetti saranno disposte tramite riflessione in qualsiasi punto, tutta la quantità di moto sarà invertita e tutta la materia sarà sostituita dall'antimateria.
La trasformazione CPT trasforma il nostro universo nella sua "immagine speculare" e viceversa.
Pertanto, la simmetria CPT è considerata una caratteristica fondamentale delle leggi della fisica. Per preservare questa simmetria, la rottura della simmetria di due componenti qualsiasi (ad esempio CP) deve corrispondere alla rottura di una terza componente (ad esempio T). E matematicamente sono la stessa cosa. La violazione della simmetria T è spesso chiamata violazione di CP. Vale la pena ricordare che il teorema CPT può essere generalizzato per considerare i gruppi di unghie in determinate condizioni. Nel 2002, Oscar Greenberg ha dimostrato che, in base a ipotesi ragionevoli, la violazione della CPT implica una violazione della simmetria di Lorentz.
I fenomeni correlati alla violazione della CPT sono previsti da alcuni modelli della teoria delle superstringhe e da alcuni modelli di teorie quantistiche dei campi oltre le particelle puntiformi. Alcuni scienziati ritengono che anche dimensioni compatte come la grandezza dell'universo possano portare a violazioni della CPT, mentre anche le teorie non unitarie, come i buchi neri, che violano l'unitarietà, potrebbero violare la CPT. Vale la pena notare che i campi con spin infinito possono violare la simmetria CPT. Finora la maggior parte degli esperimenti sulla violazione di Lorentz non ha prodotto risultati positivi e nel 2011 Kosteltsky e Russell hanno condotto un'analisi statistica dettagliata di questo risultato.
Con ulteriori esplorazioni della simmetria CPT e della sua violazione, potremmo essere in grado di svelare misteri più profondi dell'universo. Ma in questo processo, in che modo la scienza sfiderà le idee e le posizioni tradizionali?
