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La misteriosa influenza del CPT sulle regole dell'universo: il nostro universo è davvero unico?
In fisica, le simmetrie CPT, vale a dire la coniugazione di carica (C), la simmetria dei quark (P) e l'inversione del tempo (T), sono simmetrie fondamentali secondo tutte le leggi naturali. Questa simmetria è considerata l’unica simmetria assoluta a livello fondamentale. Secondo il teorema CPT, la simmetria CPT vale per tutti i fenomeni fisici, il che significa che qualsiasi teoria quantistica locale del campo con invarianza di Lorentz e hamiltoniana hermitiana deve possedere la simmetria CPT.
"La simmetria CPT è una legge naturale profonda e meravigliosa che rivela la struttura dell'universo e i suoi confini operativi."
Cenni storici
Il teorema CPT apparve per la prima volta nel 1951 e il concetto di simmetria era implicito nel lavoro di Julian Schwinger. Successivamente, nel 1954, Hertha Lüders e Wolfgang Pauli fornirono una dimostrazione più esplicita, per cui il teorema è talvolta chiamato teorema di Lüders-Pauli. Allo stesso tempo, John Stuart Bell dimostrò in modo indipendente il teorema.
Queste dimostrazioni si basano sull'invarianza di Lorentz e sui principi di località. Successivamente, nel 1958, Les Jost fornì una dimostrazione più generale nel quadro della teoria quantistica dei campi postulata. Con l'approfondimento della ricerca, gli scienziati hanno scoperto che le violazioni della simmetria P si verificano nei fenomeni coinvolti nelle interazioni deboli, e sono comuni anche casi di violazioni della simmetria C. Inizialmente si pensava che la simmetria CP fosse inviolata, tuttavia negli anni '60 si scoprì anche che questa affermazione non era corretta, nel senso che secondo l'invarianza CPT anche la simmetria T era violata.
Derivazione del teorema CPT
Considerando il sollevamento di Lorentz in una direzione fissa z, questo può essere interpretato come una rotazione dell'asse del tempo nell'asse z, accompagnata da un parametro di rotazione immaginario. Se questo parametro fosse vero, una rotazione di 180° invertirebbe la direzione del tempo ez. In qualsiasi dimensione, l'inversione di un asse è un riflesso dello spazio. Questo processo può essere spiegato utilizzando le antiparticelle di Feynman-Stueckelberg come particelle corrispondenti che si muovono in tempo inverso. Questa spiegazione richiede una breve continuazione analitica, che risulta chiara dalle seguenti ipotesi: la teoria è invariante di Lorentz, il vuoto è invariante di Lorentz e il limite inferiore di energia è limitato;
Quando valgono le condizioni di cui sopra, la teoria quantistica può essere estesa a una teoria euclidea convertendo tutti gli operatori in tempo immaginario. La relazione di commutazione tra l'Hamiltoniana e il generatore di Lorentz garantisce che l'invarianza di Lorentz significhi invarianza di rotazione, in modo che qualsiasi stato possa essere ruotato di 180 gradi. Secondo la riflessione CPT, i fermioni cambieranno segno sotto due riflessioni CPT, ma i bosoni no. Questa proprietà può essere utilizzata per dimostrare il teorema della statistica degli spin.
Conseguenze e implicazioni
Il significato della simmetria CPT è che se esiste un'"immagine speculare" del nostro universo, le posizioni di tutti gli oggetti vengono riflesse attraverso un punto arbitrario (corrispondente all'inversione simmetrica), tutto il momento viene invertito (corrispondente all'inversione temporale) e tutto materia Sostituita con l'antimateria (corrispondente all'inversione di carica), anche un simile universo evolverebbe secondo le stesse leggi fisiche. La trasformazione CPT trasforma il nostro universo nella sua "immagine speculare" e viceversa. Pertanto, la simmetria CPT è riconosciuta come una proprietà fondamentale delle leggi fisiche.
Per mantenere questa simmetria, ogni violazione della simmetria di due delle sue componenti (es. CP) deve avere una corrispondente violazione nella terza componente (es. T); infatti, matematicamente parlando, queste sono la stessa cosa; Pertanto, le violazioni della simmetria T sono spesso chiamate violazioni CP. Il teorema CPT può essere generalizzato per considerare il caso dei gruppi di pin. Nel 2002, Oscar Greenberg ha dimostrato che, sotto presupposti ragionevoli, la violazione del CPT implica una violazione della simmetria di Lorentz.
Alcuni modelli di teoria delle stringhe, così come alcuni modelli oltre la teoria dei campi quantistici delle particelle puntiformi, potrebbero prevedere violazioni del CPT. Alcune violazioni proposte dell'invarianza di Lorentz, come dimensioni compatte con dimensioni cosmologiche, possono anche portare a violazioni CPT. Inoltre, le teorie non unitarie, come la proposta secondo cui i buchi neri violano l’unitarietà, possono anche violare la CPT poiché il punto tecnico è che i campi con spin infinito possono violare la simmetria CPT. Finora, la stragrande maggioranza dei rilevamenti sperimentali di violazioni di Lorentz sono stati negativi. Nel 2011, Kostelecky e Russell hanno condotto statistiche dettagliate su questi risultati.
Potremmo essere in grado di acquisire nuove conoscenze sul modo in cui funziona l’universo dalla simmetria CPT, ma qual è il suo significato più profondo? Questo significa forse che il nostro universo è solo uno degli infiniti universi possibili?
