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Coppie di Cooper e superfluidità: la magia quantistica dietro il fenomeno del superfluido elio-3!
Nella fisica della materia condensata, una coppia di Cooper è una coppia formata da due elettroni (o altri fermioni) combinati in un modo specifico in condizioni di bassa temperatura. Il fenomeno fu descritto per la prima volta dal fisico americano Leon Cooper nel 1956. Cooper dimostrò che anche una debole forza attrattiva poteva indurre gli elettroni a formare stati di accoppiamento con energie inferiori all'energia di Fermi. Ciò significa che le coppie che si formano esistono grazie a questa forte interazione.
Nei superconduttori convenzionali, questa forza attrattiva deriva principalmente dalle interazioni elettrone-fonone.
Le coppie di Cooper sono il fondamento della superconduttività, una teoria sviluppata da John Bardeen, Leon Cooper e John Schrieffer, per la quale hanno condiviso il premio Nobel nel 1972. Sebbene l'associazione di Cooper sia un effetto quantistico, la causa dell'associazione può essere compresa utilizzando una spiegazione classica semplificata.
Nei metalli, gli elettroni si muovono solitamente come particelle libere. Le cariche negative degli elettroni si respingono, ma allo stesso tempo attraggono anche i cationi che compongono il reticolo metallico. Questa attrazione provoca una deformazione del reticolo cationico, spostando leggermente i cationi vicino agli elettroni e aumentando così la densità di carica positiva nelle vicinanze. Una carica così positiva può attrarre altri elettroni. Su lunghe distanze, questa forza attrattiva dovuta ai cationi spostati supera le forze repulsive tra gli elettroni, facendo sì che si accoppiano.
L'energia dell'interazione di accoppiamento è molto debole, nell'ordine di 10-3 eV, quindi l'energia termica può facilmente distruggere queste coppie.
Pertanto, solo a basse temperature, nei metalli e in altre matrici, gli elettroni sono presenti in numero significativo come coppie di Cooper. È importante notare che gli elettroni accoppiati non devono essere molto vicini tra loro. Poiché l'interazione è a lungo raggio, gli elettroni accoppiati possono comunque essere distanti centinaia di nanometri, il che è solitamente maggiore della distanza media tra gli elettroni, quindi molte coppie di Cooper possono occupare lo stesso spazio.
Gli elettroni hanno spin 1/2, quindi sono fermioni, ma le coppie di Cooper hanno uno spin totale intero (0 o 1), quindi sono bosoni composti. Ciò significa che in caso di scambio di particelle, la funzione d'onda della coppia di Cooper è simmetrica. Pertanto, a differenza degli elettroni, più coppie di Cooper possono coesistere nello stesso stato quantistico, e questo è il motivo fondamentale del fenomeno della superconduttività.
La teoria BCS si applica anche ad altri sistemi fermionici, come l'elio-3. Infatti, è l'accoppiamento di Cooper a rendere l'elio-3 superfluido a basse temperature. Con il progredire della scienza, molti fisici hanno anche proposto che le coppie bosoniche nei reticoli ottici possano essere simili alle coppie di Cooper.
Relazione tra coppie di Cooper e superconduttività
La tendenza di tutte le coppie di Cooper a condensarsi nello stesso stato quantistico fondamentale è la fonte delle strane proprietà della superconduttività. Inizialmente Cooper considerò solo la formazione di coppie solitarie nei metalli, ma nel caso più realistico della formazione di coppie multielettroniche, la teoria BCS completa dimostrò che l'appaiamento apre una lacuna nel continuum degli stati energetici elettronici consentiti, il che significa che tutti gli stati eccitati devono avere una certa energia minima.
Il divario energetico di questa eccitazione rende impossibili piccole eccitazioni, come la diffusione di elettroni.
Questo divario energetico sembra dovuto all'effetto molti corpi provocato dall'attrazione reciproca tra gli elettroni. R.A. Ogg Jr. fu il primo a ipotizzare che gli elettroni potessero accoppiarsi attraverso vibrazioni reticolari, un'idea che si riflette nell'effetto isotopico osservato nei superconduttori. L'effetto isotopico dimostra che i materiali con cationi più pesanti hanno temperature di transizione superconduttiva più basse, il che può essere spiegato dalla teoria dell'accoppiamento di Cooper: i cationi pesanti hanno più difficoltà ad attrarre e spostare gli elettroni, con conseguente minore energia di accoppiamento.
La teoria dell'accoppiamento di Cooper è piuttosto generale e non si basa su interazioni specifiche tra elettroni e fononi. I fisici della materia condensata hanno proposto meccanismi di accoppiamento basati su altre interazioni attrattive, come le interazioni elettrone-eccitone o le interazioni elettrone-plasmone, ma finora non sono stati osservati esempi di queste altre interazioni di accoppiamento in nessun materiale.
Vale la pena ricordare che l'accoppiamento di Cooper non è l'accoppiamento di singoli elettroni per formare "quasi-bosoni", bensì uno stato di accoppiamento con maggiori vantaggi e la priorità degli elettroni che entrano ed escono da questi stati.
Ciò è particolarmente evidente nella distinzione fatta da John Bardeen, fatta da Young, il quale ha osservato che "il concetto di elettroni accoppiati, pur non essendo del tutto preciso, cattura l'essenza del fenomeno".
La scoperta delle coppie di Cooper non solo ha posto le basi della superconduttività, ma ha anche aperto una misteriosa finestra quantistica per la nostra comprensione della superfluidità dell'elio-3. In che modo la fisica quantistica contribuirà in futuro a migliorare la nostra comprensione delle proprietà dei materiali?
