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L'arma segreta della superconduttività: perché le coppie di Cooper possono impedire la collisione degli elettroni?
Nella fisica della materia condensata, le coppie di Cooper, note anche come coppie BCS (coppie Badren-Cooper-Schriever), furono proposte dal fisico americano Leon Cooper nel 1956, si riferiscono a coppie di elettroni che si legano insieme in modo specifico a basse temperature . Questo fenomeno rivela i principi di base per il funzionamento dei superconduttori.
Cooper ha dimostrato che anche una piccola forza attrattiva è sufficiente per far sì che gli elettroni nei metalli si accoppiano e che l'energia della coppia sarà inferiore all'energia di Fermi, il che significa che la coppia è legata.
Nei superconduttori tradizionali, questa attrazione deriva principalmente dall'interazione tra elettroni e fononi. Gli stati della coppia di Cooper sono all'origine della superconduttività, una teoria sviluppata da John Baderyan, Leon Cooper e John Schriever, per la quale vinsero il Premio Nobel nel 1972.
Sebbene l'accoppiamento di Cooper sia un effetto quantistico, la sua causa può essere vista in una spiegazione classica semplificata. Gli elettroni nei metalli solitamente si comportano come particelle libere. A causa della loro carica negativa, gli elettroni si respingono, ma attraggono anche gli ioni positivi che costituiscono il rigido reticolo cristallino del metallo. Questa forza attrattiva può distorcere il reticolo ionico, facendo sì che gli ioni si spostino leggermente verso gli elettroni, aumentando così la densità delle cariche positive vicine.
Questa carica positiva attrae altri elettroni. A distanze maggiori, l’attrazione tra gli elettroni causata dagli ioni in movimento può superare gli effetti repulsivi tra di loro, determinando un accoppiamento di elettroni.
Un'interpretazione rigorosa della meccanica quantistica mostra che questo effetto di accoppiamento è causato dall'interazione tra elettroni e fononi. Sebbene l'energia delle interazioni di accoppiamento sia piuttosto debole, nell'ordine di 10 gli elettroni sono legati in coppie di Cooper.
Gli elettroni in una coppia di Cooper non sono necessariamente vicini tra loro perché l'interazione avviene su lunghe distanze e la distanza tra gli elettroni accoppiati può essere di centinaia di nanometri l'uno dall'altro. Questa distanza è solitamente maggiore della spaziatura media degli elettroni, quindi molti Cooper le coppie possono occupare lo stesso spazio.
Gli elettroni hanno spin 1/2, quindi sono fermioni; tuttavia, lo spin totale di una coppia di Cooper è un numero intero (0 o 1), il che significa che è un bosone combinatorio, che rende la sua funzione d'onda Lo scambio è simmetrico.
Ciò significa che, a differenza degli elettroni, molte coppie di Cooper possono trovarsi nello stesso stato quantico contemporaneamente, il che è la causa principale della superconduttività. La teoria BCS si applica anche ad altri sistemi fermionici, come l'elio-3. In effetti, l’accoppiamento di Cooper ha contribuito anche alla superfluidità dell’elio-3 alle basse temperature.
Nel 2008, gli scienziati hanno proposto che le coppie di bosoni nei reticoli ottici potrebbero essere simili alle coppie di Cooper. Questa nuova prospettiva ha aperto più direzioni di ricerca.
La relazione tra coppie di Cooper e superconduttività
La tendenza di tutte le coppie di Cooper a "condensare" nello stesso stato fondamentale in un oggetto è la fonte delle strane proprietà della superconduttività. Inizialmente Cooper considerava solo la formazione di coppie isolate, ma quando furono studiati stati di accoppiamento multi-elettrone più realistici, come illustrato dalla teoria BCS, l'accoppiamento apre un gap energetico nel continuum degli stati energetici consentiti per gli elettroni, il che significa che tutte le eccitazioni del sistema deve avere un minimo di energia.
Questo gap energetico di eccitazione consente la superconduttività perché sono proibite piccole eccitazioni come la diffusione degli elettroni.
Il divario energetico si verifica a causa dell'effetto a molti corpi causato dall'attrazione percepita tra gli elettroni. R.A. Ogg Jr. propose per primo che gli elettroni potessero agire come coppie accoppiate dalle vibrazioni reticolari di un materiale, una teoria confermata anche dagli effetti isotopici nei superconduttori. Questo effetto mostra che i materiali con ioni pesanti (diversi isotopi nucleari) avranno temperature di transizione superconduttrici più basse, il che può essere spiegato dalla teoria dell'accoppiamento di Cooper: gli ioni pesanti hanno più difficoltà ad attrarre e spostare gli elettroni, il che porta a una diminuzione dell'energia di legame della coppia.
La teoria delle coppie di Cooper è abbastanza generale e non si basa su specifiche interazioni elettrone-fonone. Attualmente, i fisici della materia condensata hanno proposto meccanismi di accoppiamento basati su altre interazioni attrattive, come le interazioni elettrone-eccitone o le interazioni elettrone-plasma, ma finora queste interazioni di accoppiamento non sono state osservate in nessun materiale.
Vale la pena notare che l'accoppiamento di Cooper non implica l'accoppiamento di singoli elettroni per formare "quasi-bosoni". Invece, gli stati accoppiati sono energeticamente ottimizzati e gli elettroni tendono a muoversi dentro e fuori da questi stati. John Baderen sottolinea:
"Sebbene il concetto di elettroni accoppiati non sia completamente accurato, cattura l'essenza di questo fenomeno."
Con l'approfondimento della ricerca sulle coppie di Cooper, in futuro potrebbero esserci nuove scoperte che influenzeranno la nostra comprensione dei fenomeni superconduttori. Quali condizioni possono promuovere più efficacemente la formazione delle coppie di Cooper?
