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Il segreto degli stati entangled a corto raggio: in che modo l'ordine SPT protegge la simmetria nella fisica quantistica?
Man mano che gli scienziati approfondiscono la fisica quantistica, la loro classificazione e comprensione degli stati quantistici diventano sempre più complesse. Di recente, l'ordine topologico protetto dalla simmetria (ordine SPT) è diventato un argomento di ricerca di grande attualità e ha suscitato un ampio dibattito nella comunità dei fisici. Questo ordine rappresenta uno stato speciale di un sistema quantistico a basse temperature, con caratteristiche e proprietà quantistiche evidenti, che sono di grande importanza per la ricerca fisica e le applicazioni pratiche.
L'ordine topologico protetto da simmetria (ordine SPT) è uno stato quantistico basato sulla simmetria, in cui anche piccoli cambiamenti non possono deformarsi dolcemente in altri stati senza subire cambiamenti di fase.
La definizione dell'ordine SPT si basa su due caratteristiche chiave: in primo luogo, per una data simmetria, diversi stati SPT non possono essere trasformati in modo fluido mantenendo la simmetria. In secondo luogo, questi stati possono essere trasformati in stati di prodotto banali senza cambiamenti di fase quando la simmetria viene rotta. In breve, l'ordine SPT mostra le caratteristiche dell'entanglement a corto raggio nei sistemi fisici, il che rende questi stati incapaci di formare un entanglement a lungo raggio, mostrando così una netta distinzione dagli altri stati topologici.
Lo stato entangled a corto raggio ha la proprietà di essere semplicemente un ordine topologico banale, che può anche essere definito un ordine "banale" protetto dalla simmetria.
Esplorando ulteriormente le proprietà caratteristiche dell'ordine SPT, scopriamo che la teoria effettiva al contorno di questi stati deve presentare anomalie scalari o anomalie potenziali gravitazionali miste. Ciò significa che, indipendentemente dal modo in cui si taglia il campione per formare i confini, i confini degli stati SPT sono o senza gap o multidegeneri, e che i confini con gap puri sono impossibili per gli stati SPT non banali. Inoltre, se il confine presenta uno stato di gap-degenerazione, questa degenerazione può essere causata dalla rottura spontanea della simmetria o dall'ordine topologico intrinseco.
Dopo aver introdotto il concetto di entanglement quantistico, comprendiamo la relazione tra lo stato SPT e l'ordine topologico intrinseco. L'ordine topologico intrinseco rappresenta uno stato di entanglement a lungo raggio, mentre lo stato SPT mantiene l'entanglement a corto raggio. Sebbene entrambi possano in alcuni casi avere la capacità di proteggere le eccitazioni al contorno senza interruzioni, le proprietà di tenacità di questi due stati sono diverse. Le eccitazioni al contorno dell'ordine topologico intrinseco sono più resistenti alle perturbazioni locali grazie alle loro caratteristiche di protezione topologica; mentre le eccitazioni al contorno dell'ordine SPT sono stabili solo alle perturbazioni locali che non distruggono la simmetria.
Ad esempio, in un sistema di accoppiamento spin-orbita 2+1D, sia la derivata di Hall di spin che quella quantistica presentano caratteristiche di quantizzazione diverse, che sono strettamente correlate all'esistenza dell'ordine SPT.
Anche le applicazioni e gli esempi dell'ordine SPT sono molto ricchi. Il primo esempio può essere fatto risalire alla fase Haldane, che corrisponde a una catena di spin dispari. La fase Haldane è protetta dalla simmetria rotazionale dello spin SO(3). Al contrario, la fase di Haldane di una catena a spin pari non possiede questo ordine topologico protetto dalla simmetria. Inoltre, anche gli isolanti topologici dei fermioni non interagenti sono una nota fase SPT, protetta dalle simmetrie U(1) e di inversione temporale. Al contrario, gli stati Hall quantistici frazionari non appartengono agli stati SPT. Sono stati con ordine topologico intrinseco e hanno le caratteristiche dell'entanglement a lungo raggio.
Nel processo di studio sistematico delle fasi SPT, gli scienziati hanno utilizzato la teoria della coomologia dei gruppi per classificarle. Tutte le fasi a temperatura zero con gap possono essere divise in due categorie: fasi entangled a lungo raggio e fasi entangled a corto raggio. La fase di entanglement a corto raggio può essere ulteriormente suddivisa nella fase di rottura della simmetria, nella fase SPT e nelle loro fasi miste. Questa serie di studi non solo ha ampliato la nostra comprensione delle fasi quantistiche, ma ha anche previsto molti nuovi stati della materia quantistica, tra cui l'interazione tra isolanti topologici e superconduttori.
Con ulteriori esplorazioni dell'ordine SPT, gli scienziati hanno acquisito nuove informazioni sulla classificazione completa delle fasi quantistiche unidimensionali. Lo studio dimostra che tutti gli stati quantistici unidimensionali con gap sono entangled a corto raggio, il che significa che in assenza di violazione della simmetria, tutti questi stati appartengono alla stessa fase: lo stato di prodotto banale. Grazie a questo sistema possiamo comprendere meglio la relazione tra varie fasi quantistiche e dimostrare la ricchezza dei sistemi quantistici in interazione.
La ricerca sull'ordine SPT è ancora in corso in tutto il mondo e non solo arricchirà la nostra comprensione della fisica quantistica, ma potrebbe anche portare a nuove tecnologie e applicazioni in futuro. Senti anche tu il desiderio di esplorare e comprendere un mondo quantistico così complesso e meraviglioso?
