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ベルヌーイのパラドックス：無限の期待値は私たちの経済的思考にどのような挑戦を与えるのか？
経済の世界では、期待効用仮説は、不確実性に直面した意思決定者がどのように行動するかを数学的に説明しようとする多くの理論の基礎となっています。期待効用仮説は、合理的な行動者が自らの効用を最大化する選択肢を選択するものと仮定しており、ここで効用とはさまざまな選択肢に対する行動者の主観的な満足度を表します。しかし、この理論は、特定の心理学実験データに直面すると、無理があるように思われます。この時点で、ベルヌーイのパラドックスは新たな考え方を引き起こし、長年続いた経済理論に疑問を投げかけました。
私たちが合理性だと思っているものが、実は単なる主観的な判断に過ぎないこともあるのではないでしょうか。
ベルヌーイのパラドックスは、1713 年に彼が提唱したサンクトペテルブルクのパラドックスに由来しており、特定の賭けにおいて無限の期待値が出現すると、人々がなぜこれらの賭けに参加しないことを選択するのか理解することが困難になると述べています。これにより、期待効用理論についての考察が引き起こされ、リスクと効用との関係を再評価するようになりました。
ベルヌーイは、人々にとって効用の利得は線形であってはならないと考え、期待される金銭的価値の代わりに非線形効用関数を使用すべきであると提案しました。この見解は、すでに裕福な人にとって、余分なお金の効用は貧しい人にとってよりもはるかに少ないことを意味します。彼はさらに、個人が得る効用には限界効用逓減の法則があり、つまり富のレベルが上がるにつれて感じられる追加効用は減少するということを強調した。
ギャンブラーの心の中では、彼が追い求めているのは期待される金銭的利益ではなく、得られる道徳的期待です。
この文脈において、ベルヌーイによって生み出された効用理論は、数理経済学において重要な位置を占めるだけでなく、単純に期待値を使用するよりも洗練された意思決定の枠組みを提供します。この理論は、特に社会心理学や行動経済学の分野で、さまざまな新たな経済的視点に影響を与えてきました。
1926 年にフランク・ラムゼイがラムゼイ表現定理を提唱して以来、経済学界は意思決定に主観性と不確実性を導入する方法を模索し続けました。ラムゼイ氏は、個人の選択と好みを理解することで、その行動を予測できると考えています。これにより、科学者にとって個人の選択の背後にある心理モデルが確立され、さらに重要なことに、合理的選択に関する従来の理解が改訂されました。
1950 年代に、アメリカの統計学者レナード・サベージは、効用予測の問題を解決するための一連の公理を提唱し、不確実な状況で選択を行うための理論的根拠を得ることができる、より完全な枠組みを確立しました。彼の理論は観察可能な選択に基づいており、主観的効用と個人の認知的嗜好を統合し、さらに現代の行動経済学の基礎の一つを形成しています。
私たちは不確実性に関して中立であり、観察可能な行動は将来の結果を予測するのに十分ですか?
多くの人々にとって、効用と期待値の概念は心に深く根付いていますが、理論が深まるにつれて、多くの既知で当然のことと考えられていることが、実際には不確実性に満ちていることが分かります。同様に、同じ出来事に対しても、人によってリスクの好みや認識は異なります。これは、行動経済学における重要な議論につながります。つまり、行為者の好みは集団の選択にどのように影響するのかということです。
時が経つにつれ、経済学界では期待効用仮説を説明・拡張する多くの新しい理論が登場しました。例えば、プロスペクト理論や限定合理性理論など、人間の行動と経済理論のギャップを埋めようとする理論です。これらの概念の発展により、経済的意思決定に対する理解がより深く、より微妙なものになりました。
したがって、人々が消費や投資の決定に忙しいとき、おそらく立ち止まって、それがお金のためなのか、それとも他人を助ける瞬間なのかについて考えるべきでしょう。私たちの決定に本当に影響を与えるのは、一見合理的な選択の背後にある、より深い心理的および行動的動機なのでしょうか?
