A. Peres

Spinor fields in generally covariant theories

Classical field theory was investigated. The Lagrangian was a function of one or several spinor fields, of an affine connection, of their complex conjugates, and of a Hermitian metric spinor. No restriction was put on the functional form of the Lagrangian, except for the usual requirements of reality and of invariance under coordinate or spin transformations. The Lagrangian was also treated in the absence of spinor fields. The field equations then went over to the Maxwell-Einstein equations. The neutrino field was introduced and the affine connection was shown to be no longer Riemannian. The non-Riemannian part of the connection was related to the neutrino current. The gravitational field of the Dirac particles was approached by a straightforward generalization of the results for the neutrino field. The theory was generalized so as to include scale transformations. (C.E.S.)

Polynomial expansion of gravitational lagrangian

It is shown that by a suitable choice of dynamic variables, the gravitational lagrangian and all the interesting lagrangians can be written as polynomials rather than as infinite series. (C.E.S.)

On possible experimental tests for the paradox of Einstein, Podolsky and Rosen

SummaryIn order to avoid the well known paradox of Einstein, Podolsky and Rosen, some modifications can be introduced in quantum mechanics, along lines pioneered by Furry. These modifications obviously have to be tested experimentally. Some time ago, Bohm and Aharonov claimed that an experiment of Wu and Shaknov (on the correlation of polarizations of annihilation photons) can be considered as an empirical proof against the Furry hypothesis. However, a careful analysis of the properties of photons shows that they are not suitable to formulate the paradox of Einstein, Podolsky and Rosen, so that the argument of Bohm and Aharonov against the Furry hypothesis is not valid. Some other possible experimental tests are proposed.RiassuntoAllo scopo di evitare il ben noto paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen, si possono introdurre alcune modifiche alla meccanica quantistica, seguendo la via indicata da Furry. Queste modifiche ovviamente devono essere controllate sperimentalmente. Qualche tempo fa Bohm e Aharonov affermarono che un esperimento di Wu e Shaknov (sulla correlazione della polarizzazione dei fotoni di annichilazione) può essere considerato una prova sperimentale a sfavore dell’ipotesi di Furry. Invece un’analisi accurata delle proprietà dei fotoni mostra che non sono convenienti per una formulazione del paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen, cosicchè la tesi di Bohm ed Abaronov contro l’ipotesi di Furry non è valida. Si propongono altre possibili prove sperimentali.

Gyro-gravitational ratio of Dirac particles

SummaryIt is shown that the iterated Dirac equation, in presence of a gravitational field, does not contain any spin-curvature coupling, in contrast with the equation of motion of a classical spinning particle.RiassuntoSi dimostra che l’equazione di Dirac iterata, in presenza di campi gravitazionali, non contiene nessun acccppiamento spin-curvatura, in contraste con l’equazione di moto di una particella rotante classica.

Gravitational motion and radiation — I

SummaryA method is established to solve Einstein’s equations by successive approximations, uniqueness and compatibility at each step being secured by imposing de Donder’s condition on the field. This turns out to restrict the freedom of choice of the sources in a way that determines their laws of motion, directly from the field quantities, without any use of integration around singularities. If the approximation parameter is the reciprocal velocity of light, the first non trivial approximation results in the constancy of the rest mass, and in Newton’s law of attraction. The next step shows that there is no first-order correction to these laws. The third approximation then gives a small correction to the rest mass, which is found to be increased by the presence of other bodies. There is also a second-order correction to the acceleration (not explicitly evaluated here) which causes the perihelion advance in the two-body problem. Te fourth approximation involves a contribution from the radiation field. It is found that in order to fulfil de Donder’s condition, we must introduce into the field a term which is linear in the sources, although it does not appear in the so-called «linear approximation». This result may cast some doubts on the validity of the latter. In a further paper, we shall solve still higher approximations by means of an improved technique, and find that the fifth-order correction to the acceleration involves a non-conservative term. This last result may be taken as evidence for the reality of gravitational radiation.RiassuntoSi elabora un metodo per risolvere le equazioni di Einstein per approssimazioni successive, l’unicità e la compatibilità essendo assicurate ad ogni passaggio imponendo al campo la condizione di de Donder. Ciò equivale a restringere la libertà di scelta delle sorgenti in modo da determinare le loro leggi di moto direttamente dalle grandezze di campo senza far alcun uso di integrazioni intorno a singolarità. Se il parametro d’approssimazione è il reciproco della velocità della luce, dalla prima approssimazione non banale risulta la costanza della massa a riposo e la legge d’attrazione di Newton. Il passo successivo dimostra che non esistono correzioni del prim’ordine di queste leggi. La terza approssimazione dà poi una piccola correzione della massa a riposo, che si trova aumentata della presenza di altri corpi. C’è anche una correzione del second’ordine dell’accelerazione (qui non calcolata esplicitamente) che provoca la precessione del perielio nel problema dei due corpi. La quarta approssimazione comprende un contributo del campo radiativo. Si trova che per soddisfare la condizione di de Donder dobbiamo introdurre nell’espressione del campo un termine lineare nelle sorgenti per quanto esso non appaia nella cosidetta «approssimazione lineare». Quest’ultimo risultato può far sorgere qualche dubbio sulla validità di tale approssimazione. In un ulteriore lavoro risolveremo approssimazioni superiori per mezzo di una tecnica perfezionata e troveremo che la correzione del quint’ordine dell’accelerazione comprende un termine non conservativo. Quest’ultimo risultato può essere ritenuto una prova della realtà della radiazione gravitazionale.

On Schwinger’s Parametrization of Feynman Graphs

SummarySchwinger’s formula, (z+iɛ−1=−i∫ exp [ia(z+iɛ)] da, is applied to the propagators of Feynman diagrams. All the integrations over internal momenta are performed explicitly, leaving expressionswhich involve only the auxiliary parametersan and the external momenta. It is shown how to modify these formulas so as to « switch off » adiabatically the interaction outside a given space-time domain. Possible applications of this method to the study of analyticity properties are briefly discussed.RassiuntoSi applica la formula di Schwinger, (z+iɛ−1=−i∫ exp [ia(z+iɛ)] da, ai propagatori dei diagrammi di Feynman. Si eseguono esplicitamente tutte le integrazioni sui momenti interni, ottenendo espressioni in cui compaiono solo i parajnetri ausiliarian e i momenti esterni. Si mostra come modificare queste formule in modo da « spegnere » adiabaticamente l’interazione al di fuori di un dato dominio spazio-temporale. Si discutono brevemente possibili applicazioni di questo metodo allo studio delle proprietà di analiticità.

COVARIANT FORMALISM FOR PARTICLE DYNAMICS

SummaryIn the usual covariant formulations of particle dynamics difficulties are encountered that appear to be associated with the constraint imposed of the four-velocity,ukuk=1. It is proposed to remove these difficulties by putting the Lagrangian into a suitable form, so that this condition on the velocities is a consequence of equations of motion together with appropriate initial conditions, rather than a constraint.RiassuntoNelle usuali formulazioni covarianti della dinamica delle particelle si incontrano difficoltà che sembrano associate alla costrizione imposta sulla quadri-velocità,ukuk=1. Si propone di rimuovere queste difficoltà scrivendo il Lagrangiano in forma opportuna, in modo che questa condizione per le velocità sia una conseguenza delle equazioni del moto associate ad appropriate condizioni iniziali, piuttosto che di una costrizione.

Photons, gravitons and the cosmological constant

SummaryAn attempt is made to solve Maxwell equations in a Riemannian space subjected toRik = Agik: It is shown that the equation of motion for an electromagnetic wave-packet is similar to that of a particle (photon) having rest mass (ℏn

COMMUTATION RELATIONS FOR ELECTROMAGNETIC POTENTIALS.

sqrt Lambda /c