Aeneas Rooch

MathePraxis – connecting first-year mathematics with engineering applications

First-year engineering students often complain about their mathematics courses as the significance of the difficult and abstract calculus to their field of study remains unclear. We report on the project MathePraxis, a feasibility study which was designed as a means to give first-year students some impression about the use of mathematics in real practice. We aim to increase the motivation and retention rates among engineering students by connecting the contents of the first-year mathematics lectures with practical applications. We developed three projects, two of which are described in this article: an inverted pendulum considered as a model for the automated control within a Segway and a study on the optimal design of a ribbed cooler. In this article, we briefly present the mathematical content of the projects and report on their implementation.

Brauchen Ingenieure Mathematik? – Wie Praxisbezug die Ansichten über das Pflichtfach Mathematik verändert

Dieser Artikel beschreibt das Modellprojekt MathePraxis an der Ruhr-Universitat Bochum, das das Ziel verfolgt, unnotigen Studienabbruch in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Fachern zu verhindern. In Kooperation mit ingenieurwissenschaftlichen Lehrstuhlen wurden an der Fakultat fur Mathematik semesterbegleitende Projektarbeiten fur Studierende in Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Umwelttechnik entwickelt, mit denen die Studierenden bereits im ersten Studienjahr Anwendungen mathematischer Verfahren in praxisnahen Situationen selbst entdecken und deren Nutzen nachvollziehen konnen. Eine begleitende Evaluation in Anlehnung an (Grigutsch et al. 1998) zeigt, dass dieser anwendungsorientierte Ansatz ein tieferes Verstandnis mathematischer Konzepte vermittelt, die Ansichten uber das Fach Mathematik verandert, auf diese Weise die Motivation steigert und schon fruh eigenstandiges Lernen fordert.

Two-sample U-statistic processes for long-range dependent data

ABSTRACT Motivated by some common change-point tests, we investigate the asymptotic distribution of the U-statistic process when the underlying data are long-range dependent. We present two approaches, one based on an expansion of the kernel into Hermite polynomials, the other based on an empirical process representation of the U-statistic. Together, the two approaches cover a wide range of kernels, including all kernels commonly used in applications.

Die Schritte zum Ziel

Um zu verstehen, wie ein Segway die Balance halt, betrachten wir ein etwas einfacheres Problem: Wir wollen herausfinden, wie sich ein inverses Pendel nur durch horizontales Bewegen seines Aufhangepunkts so beeinflussen lasst, dass es in seiner instabilen oberen Ruhelage, das heist auf dem Kopf, stehen bleibt.