Alessandro Jacques Ribeiro

Elaborando um perfil conceitual de equação: desdobramentos para o ensino e a aprendizagem de Matemática

The theoretical model of a conceptual profile was developed by Eduardo Mortimer and has been widely used in science education. According to this model, polysemic concepts permitting the establishment of conceptual profiles, which are composed of different zones, that correspond to different ways of seeing, of representing and of signifying the world. Nevertheless, the research of Alessandro Ribeiro identified different meanings of the concept of equation. The set of these meanings was named by Multimeanings of Equation. Taking on the premise that the concept of equation is polysemous, this study aimed at identifying and categorizing some zones of a conceptual profile of equation. By using of a dialogical play between data from epistemological and ontological studies, zones of a conceptual profile of equation are presented: pragmatic, geometric, structural, procedural and applicational. Lastly, developments of the research and some implications of the conceptual profile approach to teaching and learning of mathematics are pointed out.

O ensino do corpo dos números racionais na Licenciatura em Matemática: explorando o processo de construção de um conjunto de tarefas

A preocupacao em desenvolver produtos educacionais no contexto da Educacao Matematica nao precisa se restringir a programas de mestrados profissionais apenas, mas pode, tambem, se expandir a outros pesquisadores, como e o caso deste trabalho fruto de um doutorado academico. Neste artigo, temos como objetivo apresentar e discutir o processo de construcao de um produto educacional, um conjunto de tarefas, para o ensino do corpo dos numeros racionais em cursos de formacao inicial de professores. A elaboracao do produto educacional se deu com base em dados oriundos de livros didaticos, pesquisas academicas e entrevistas com professores tanto da Educacao Basica como professores formadores. Ao apresentar o processo de construcao das tarefas, explicitando conflitos e comparacoes entre os modos de significar os numeros racionais na Matematica Escolar e os modos de significar os numeros racionais na Matematica Academica, estamos propondo um modelo plausivel para se repensar a formacao matematica do professor.

Reflecting Upon Different Perspectives on Specialized Advanced Mathematical Knowledge for Teaching

Teachers’ knowledge assumes a major role in practice and in the students learning and achievement. In particular, the construct of horizon knowledge or, what can be termed specialized advanced mathematical knowledge for teaching (in order to capture the overall perspectives we are dealing with within this proposal) has been the focus of attention from some researchers with different foci of attack (e.g., Carrillo, Climent, Contreras, & Muñoz-Catalán, 2013; Jakobsen, Thames, Ribeiro, & Delaney, 2012; Wasserman & Stockton, 2013; Zazkis & Mamolo, 2011). In that sense, and aiming to deepen our understanding of such a construct, the aim of this working group is to discuss and reflect upon, different theoretical perspectives, methodological approaches and analytic methods used when focusing on such specialized advanced mathematical knowledge for teaching. In particular, we consider the activities of analysing and conceptualizing situations where access and development of such teachers’ knowledge is of primary importance.

REFLEXÕES ACERCA DO IMPACTO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO DOS PROFESSORES NO ENSINO: A ÁLGEBRA DA EDUCAÇÃO BÁSICA

O estudo apresenta uma investigacao a respeito das relacoes entre a estrutura do sistema de numeracao decimal e os registros de representacao semiotica do numero, visando identificar o modo como a estrutura do sistema de numeracao decimal posicional (SNDP) manisfesta-se em tais registros. Para tal, identificamos as caracteristicas das operacoes cognitivas de producao, tratamento e conversao, que podem ser realizadas com os registros buscando articula-los com a organizacao da palavra e do numero arabico. Este trabalho volta-se, principalmente, para o processo de ensino e a organizacao da pratica educativa, buscando apontar aspectos significativos para a aprendizagem da estrutura do SNDP. A compreensao da estrutura do SNDP e a sua identificacao nos registros de representacao sao relevantes particularmente para a palavra e o numero arabico e para romper com a ideia da lexizacao direta, um nome a cada numero. A sua importância baseia-se no fato de que o numero e, entre outras, a expressao da medida de um conjunto, e seu registro torna possivel a comunicacao das observacoes do mundo real por meio de representacoes matematicas.