Alex Troost

Anisotrope und isotrope fliessbedingung für polymere

Zusammenfassung Ausgehend von dem quadratischen, plastischen Potential bei Anisotropie wird durch Einfuhren eines Eigenspannungstensors eine Fliessbedingung fur Plastomere hergeleitet, in der plastische Kompressibilitat und unterschiedliches Werkstoffverhalten gegenuber Zug- und Druckbeanspruchung — hervorgerufen durch Molekulorientierung oder unterschiedliche plastische Verformungsmechanismen — berucksichtigt werden. Fur den mit dieser Fliessbedingung behandelten Sonderfall der Orthotropie zeigt sich, dass die bisher fur orthotrope und plastisch kompressible Kunststoffe angesetzte Fliessbedingung, die im wesentlichen eine Erweiterung der Hill-Bedingung darstellt, nicht von vornherein verwendet werden kann. Der Ubergang von der Anisotropie zur Isotropie liefert eine Fliessbedingung, in der die zweite Invariante J 2 ′ des Spannungsdeviators eine ungerade, nichtlineare Funktion der hydrostatischen Spannungszustande ist. Diese Abhangigkeit kommt durch den bei Anisotropie eingefuhrten Eigenspannungstensor zustande. Damit bietet sich auch eine pseudophysikalische Deutung der Fliessbedingung an. Als Sonderfall folgt aus der nichtlinearen Bedingung ein in J 1 lineares Kriterium. Mithin lassen sich auch fur Plastomere bisher schon angewendete Fliessbedingungen, sei es bei Isotropie oder Orthotropie, auf ein gemeinsames plastisches Potential zuruckfuhren, dessen Gultigkeit durch den Vergleich mit Messergebnissen bestatigt wird.

Zum mechanischen Verhalten bei Superplastizität

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird die Superplastizitat allein uber die Geschwindigkeits-empfindlichkeit der Zugfliesskurve untersucht. Das angegebene Rechenmodell geht davon aus, dass die Zugproben, herstellungs- und werkstofftechnisch bedingt, Form- und Festigkeitsschwankungen (geometrische und strukturelle Imperfektionen) innerhalb der Messlange aufweisen. Unter dieser Voraussetzung ergibt die Rechnung die allgemeinen Bedingungen fur die Eigenschaften der Fliesskurve, damit selbst bis zu hohen Nenndehnungen (ϵ > 100%) keine Instabilitat auftritt; das Rechenmodell deutet quantitativ, warum Geschwindigkeits-empfindlichkeiten ∂ ln k f / ∂ ln ϕ > 0,3 sich besonders stabilisierend auf das mechanische Verhalten im Zugversuch auswirken. Die Rechenergebnisse werden mit Messwerten aus dem Schrifttum verglichen.

Experimentelle Untersuchung der Kriecheinschnürung

Zur Nachprufung der Frage der Anwendbarkeit einer mechanischen Zustandsgleichung auf die Beschreibung des Werkstoffverhaltens unter Zeitstandbelastung mit Einschnurung wurden Zugproben aus SF-Kupfer bei Zimmertemperatur (Th ≈ 0,2) mit Spannungen oberhalb der Streckgrenze benasprucht. Dazu wurde die Zugkraft nach Erreichen einer vorgewahlten plastischen Dehnung konstant gehalten, so das auch unerwunschte Auswirkungen der Streuung mechanischer Eigenschaften und unkontrollierbarer Anfangswerte der Dehngeschwindigkeit unterdruckt werden konnten.

Kriechverhalten dünnwandiger Behälter

Zur Beschreibung des Kriechverhaltens dunnwandiger Behalter wurde in [45] nur das primare Stadium berucksichtigt, wahrend in anderen Untersuchungen [z.B. 1] lediglich das NORTON-BAILEY-Gesetz fur sekundares Kriechen zugrunde gelegt wurde.

Elementare Plastizitätstheorie des Stauchens

Zur Behandlung des Druckkriechens bei mehrachsiger Beanspruchung (Endflachenreibung) unter den hier gemachten Voraussetzungen wird von der elementaren Theorie des Stauchvorgangs ausgegangen. Die Grundgleichungen sind besonders ausfuhrlich in [32] erortert worden.

Formalidentische Beschreibung der Kriechversuche

Wie die in den Kap. D bis G entwickelten Beziehungen zeigen, lassen sich “physikalische” und “technische” Kriechversuche fur die in diesem Bericht behandelten Falle formalidentisch beschreiben. Dazu definiert man Grosen κm bzw. κF, die einer masgebenden mittleren Spannung bzw. Kraft (oder Innendruck bei Behaltern) proportional sind.

Herleitung der empirischen Kriechgesetze aus der mechanischen Zustandsgleichung

Wenn auch die mechanische Zustandsgleichung nicht uneingeschrankt gultig sein kann (Ziff. 2), last sie sich doch zur Vorausbestimmung des Kriechverhaltens aus Ergebnissen des Zugversuchs heranziehen. So zeigten LIPPMANN und WAWRA [23], das die Kriechkurve e(σ,t) stets aus der Flieskurve σ(e,\( \overset{.}{\mathop{\varepsilon }}\, \)) des Zugversuchs durch Integration bestimmt werden kann. Unter diesen Voraussetzungen konnte nachgewiesen werden [24], das die technisch wichtigsten empirischen Kriechgesetze als Sonderfalle der mechanischen Zustandsgleichung (G1. 2.4)

Kriechverhalten im Einschnürbereich; Versagenszeit

\sigma = A{(B + \varepsilon )^n}{\left( {\frac{{\dot \varepsilon }}{{\dot \varepsilon *}}} \right)^m}