Antonio Marussi

Fondements de géométrie différentielle absolue du champ potentiel terrestre

RésuméAprès avoir introduit un système général de coordonnées dans l’espace (latitude, longitude et cote dynamique) défini à l’aide d’éléments intrinsèques pouvant être déduits de mesures locales, on est amené à considérer le système de base local de vecteurs, et le système réciproque; et par suite les opérations de transformation covariante et contravariante. On introduit de même le tenseur métrique et, après avoir défini l’opération de dérivation covariante et les coefficients de Christoffel de deuxième espèce, on considère quelques autres tenseurs du premier et du deuxième ordre d’importance capitale dans certaines questions de mécanique et de géométrie.Les procédés de calcul différentiel absolu permettent de trouver dans leur forme la plus générale, les conditions d’intégrabilité auxquelles les mesures locales doivent satisfaire; ils permettent aussi le transport des propriétés mécaniques et géométriques du champ potentiel, d’un point à l’autre de l’espace.La question de l’intégration finie des surfaces équipotentielles est abordée à la fin de l’article, ainsi que le problème qui consiste à trouver, par des mesures locales, l’écart entre ces surfaces et celles de rotation.

Sulla divergenza del campo gravimetrico normale

SommarioIn alcuni moderni procedimenti per lo studio delle anomalie della gravità figura come elemento essenziale la divergenza del gradiente superficiale del modulo della gravità (secondo parametro differenziale diBeltrami) su di una superficie di livello del campo. Tale divergenza è espressa semplicemente mediante gli elementi geometrici e dinamici del campo, in particolare mediante le derivate seconde del modulo della gravità secondo le linee di forza. Nella presente Nota si applicano le formule generali al campo diSomigliana, riferito alle sue coordinate intrinseche e si calcolano i valori numerici di tale divergenza e di altri elementi del campo normale, di 10° in 10° di latitudine.SummaryIn some modern procedures for the study of gravity anomalies, the divergence of the surface gradient of gravity (second differential parameter ofBeltrami) on a level surface is considered. Such divergence is connected with the geometrical and dynamical elements of the field by simple relations, in particular to with second derivatives of gravity along the lines of force. In the present paper the general formulae are applied toSomiglianas field referred to its intrinsic coordinates, and the values of the surface divergence and other elements of the normal field are given from 10° in 10° in latitude.

The Motion of a Free Particle and of a Spherical Pendulum in the Microgravitational Field of a Gravitationally Stabilized Satellite in Circular Orbit in a Central Field

Marussi (1979, 1982, 1984) has studied the structure and the intrinsic reference system of the residual microgravitational — or tidal — field sensed in a satellite in inertial motion in the gravitational field of a planet. In the present paper we study the motion of a free particle and of a spherical pendulum in this field.

Differential Parameters in the Normal Gravity Field

Given a system of general coordinates x i (i = 1,2,3) in the three-dimensional metric space, at each point P two triads of reference vectors are defined:

Sui parametri differenziali del campo gravimetrico

SuntoSi illustrano le relazioni che intercorrono tra le strutture del campo vettorialeg della gravità ed il campo scalare del suo modulog ricordando, a tale proposito, anche risultati di Bruns, Caldonazzo, Pizzetti ed Elkins.SummaryThe Author exposes some relations between the structures of the vectorial fieldg of the gravity and the field of its modulesg.