Bernd Rönz

The multimedia project MM*STAT for teaching statistics

The multimedia project MM*STAT was developed to have an additional tool for teaching statistics. There are some important facts which influenced this development. First, teaching statistics for students in socio-economic sciences must include a broad spectrum of applications of statistical methods in these fields. A pure theoretical presentation is generally considered by the students to be tedious. Second, in practice no statistical analysis is carried out without a computer. Thus, teaching statistics must include the acquisition of computational capabilities. Third, statistics has become more and more complicated over time, because of increasingly complex data structures, statistical methods and models. Thus, an ever-increasing special knowledge of statistics is required and has to be taught. Fourth, notwithstanding these high demands on teaching statistics, the available lecture time, especially for the introductory courses, has remained constant over the years or has even been cut down.

Credit scoring using semiparametric methods

Credit scoring methods aim to assess credit worthiness of potential borrowers to keep the risk of credit loss low and to minimize the costs of failure over risk groups. Typical methods which are used for the statistical classification of credit applicants are linear or quadratic discriminant analysis and logistic discriminant analysis. These methods are based on scores which depend on the explanatory variables in a predefined form (usually linear). Recent methods that allow a more flexible modeling are neural networks and classification trees (see e.g. Arminger, Enache and Bonne, 1997) as well as nonparametric approaches (see e.g. Henley and Hand, 1996).

The three dimensions of multimedia teaching of statistics

Statistics is often difficult for students, since it requires coordination of quantitative and graphical insights with mathematical ability. Furthermore, ever-increasing special knowledge of statistics is demanded, since data of increasing complexity and size need to be understood and analyzed. In the face of this changing demand on educated statisticians, our methods of teaching statistics is obsolete, continuing to rely on the blackboard, textbooks, and handwritten homework. With only these materials, its impossible to teach some modern statistical techniques without confusing the student in a plethora of formulas and numbers. There is clearly a need for introducing more adaptive teaching methods to address this demand. In this article, we isolate three important dimensions of teaching statistics and propose how to map them onto a web-language-based computer teaching aid, called MM*STAT.

E-learning, e-teaching of statistics: A new challenge

Travel arrangements and flight ticket booking via internet is widely used nowadays and follow already certain standards. Although increasing activity for multimedia/web education components can be observed, we are far away from standards in this important area. Statistics can possibly profit the most from e-learning since it requires a variety of skills including handling of quantitative data, graphical insights as well as mathematical ability. In this paper we take two positions – the student?s view and the teacher?s view – and discuss their relative coherence in order to propose standards for e-learning of statistics. The proposed standards are flexible with regard to content, multi-functionality, interactivity type, integration technology and design. Therefore the main focus may be directed on quality of e-learning tools in order to meet both teacher?s and student?s requirements. This is especially true for statistics which is taught in various disciplines. We present our thoughts and exemplify them via the e-learning/e-teaching tools MM*Stat, e-stat, MD*ReX and RExcel. The structure and the main characteristics of these multimedia tools will be explained. Then it will be described how such standards may be transferred to other cultures, languages or disciplines via the platform MD*Book.

Grundbegriffe der Regressions- und Korrelationsanalyse

Wenn Erscheinungen und Prozesse in der Mikro- und Makrookonomie zum Zwecke ihrer operationalen und zukunftigen Beherrsch- und Beeinflusbarkeit untersucht werden, dann mussen sie im Kontext ihres Umfeldes, in ihrem Zusammenhang mit bzw. in Abhangigkeit von anderen Erscheinungen und Prozessen sowohl aus fachwissenschaftlicher Sicht theoretisch als auch aus der Empirie zahlenmasig analysiert werden. Fur die Entscheidungsfindung auf Unternehmerebene, Branchenebene oder volkswirtschaftlicher Ebene ist die Kenntnis von Ursache-Wirkungsbeziehungen unerlaslich. Die Korrelations- und Regressionsanalyse als statistische Methode ist dabei ein unschatzbares Hilfsmittel.

Zuverlässigkeit von Schätzungen der Regressions- und Korrelationsanalyse

In verschiedenen Abschnitten wurde schon ausgefuhrt, das die Regressions- und Korrelationsanalyse auf der Basis von Stichproben mit dem Ziel durchgefuhrt werden kann, Aussagen uber die entsprechenden Parameter der Grundgesamtheit zu treffen (induktive Regressions- und Korrelationsanalyse). Die Regressionsparameter, Regreswerte, Residuen, Standardfehler der Regressionsfunktion und der Regressionskoeffizienten, die Bestimmtheitsmase und die Korrelationskoeffizienten sind somit Schatzungen fur die jeweiligen unbekannten Werte der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe stammt. Die Anwendung von Schatzfunktionen fur die Regressionsparameter usw. fuhrt zunachst zu Punktschatzungen, das heist, durch Einsetzen der Stichprobenwerte der Variableny in die jeweilige Schatzfunktion wird ein Schatzwert erzielt. Da aber davon ausgegangen wird, das die Stichprobenentnahme nach dem Zufallsprinzip erfolgte1, dadurch die realisierten Werte der Variableny in der Stichprobe zufallsabhangig sind, sind auch die Punktschatzungen der Regressions- und Korrelationsanalyse zufallsabhangig (vgl. Abschnitt 2.6. und 2.7.). Sie werden mehr oder weniger um die “wahren” Werte der Grundgesamtheit schwanken. Es ist deshalb notwendig, diese Punktschatzungen durch Aussagen uber ihre Zuverlassigkeit zu erganzen. Dies geschieht, indem basierend auf dem

Messung des Zusammenhanges von nominal- und ordinalskalierten Variablen

In den bisherigen Ausfuhrungen wurden kardinal- (oder metrisch) skalierte Variable in ihren Abhangigkeiten und Zusammenhangen behandelt. Fur sie ist kennzeichnend, das ihre Variablenwerte zahlenmasig erfast werden konnen, eine Reihenfolge dieser Variablenwerte existiert und Abstande zwischen ihnen lassen sich sinnvoll interpretieren.

Güte der Regression

In den bisherigen Ausfuhrungen ging es darum, eine lineare Regressionsfunktion zu finden, die eine moglichst gute ubereinstimmung zwischen den empirischen Werten der zu erklarenden Variablen Y und den Regreswerten realisiert.

Regression und Korrelation von Zeitreihen

Die Erfassung der statistischen Daten zum Zwecke der Untersuchung von Abhangigkeiten kann grundsatzlich auf zwei verschiedene Arten erfolgen: nEinmal lassen sich die in Beziehung stehenden Erscheinungen zum gleichen Zeitpunkt oder fur den gleichen Zeitraum an verschiedenen Merkmalstragern (statistischen Einheiten) erfassen. Dadurch entstehen sachliche oder ortliche Reihen. Eine Regressionsanalyse auf der Basis solcher Daten wird allgemein als Regression von Querschnittsdaten oder Querschnittsregression bezeichnet. Sie war im Prinzip Gegenstand der bisherigen Betrachtungen. Ein Beispiel fur eine Querschnittsregression ist die Analyse der Hohe der Spareinlagen der privaten Haushalte in Abhangigkeit von dem verfugbaren Einkommen dieser Haushalte, wenn diese Untersuchung auf den Beobachtungsdaten der n privaten Haushalte zum Beispiel fur ein gegebenes Jahr und ein Bundesland basiert.

Interdependente Beziehungen in der Regressionsanalyse

Bei allen bisherigen uberlegungen zur Regressionsanalyse wurde gezeigt, das durch die Regressionsfunktion n n