Bernhard Ehle

Maßzahlen für Krankheitshäufigkeiten

Was konnen wir aus Aussagen wie „Die meisten Menschen mit Nierensteinen trinken weniger als 1 Liter Flussigkeit pro Tag“ oder „Die meisten Autounfalle geschehen innerhalb eines Umkreises von 10 km des Wohnortes des Unfallopfers“ lernen? Die Antwort lautet: Nichts!

Elementare Verfahren der schließenden Statistik

Wir haben in Kapitel 8 Glucksspiele zur Einfuhrung der wesentlichen Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung verwendet. Wir kommen nun wieder auf sie zuruck, um nicht von den wesentlichen statistischen Gedankenansatzen abzulenken.

Vergleichsgruppen in der Medizin

William Withering (1741–1799), der die nutzlichen Wirkungen von Digitalis entdeckte, schrieb 1785 in seinem „Bericht uber den Fingerhut und seine medizinische Anwendung — mit praktischen Bemerkungen uber Wassersucht und andere Krankheiten“ [Withering]: „Es ware leicht gewesen, ausgewahlte Falle zu geben, deren erfolgreiche Behandlung stark zu Gunsten des Medikaments gesprochen und vielleicht auch meinem eigenen Ruf genutzt hatte. Aber das ware nicht im Sinne wahrer Wissenschaft gewesen. Ich habe daher jeden Fall angefuhrt, in dem ich den Fingerhut verschrieben habe, ob er nun angebracht war oder nicht, ob er Erfolg hat oder keinen. Das wird mich dem Tadel aller derjenigen preisgeben, die gerne zu tadeln pflegen, wird mir andererseits die Billigung derer eintragen, die am besten zu urteilen berufen sind.“

Analyse von Überlebenszeiten

Unter Uberlebenszeiten wollen wir samtliche Wartezeiten auf zufallsbedingte Ereignisse verstehen, sofern die Beobachtung der entsprechenden Versuchseinheit mit dem Eintreten des Ereignisses endet. Solche Ereignisse mussen nicht notwendig der Tod eines Individuums oder der Ausfall eines technischen Bauteils sein. Auch die Zeit bis zur Genesung eines Patienten nach eingeleiteter Therapie, die Zeit bis zum Auftreten eines Symptoms unter einer bestimmten Behandlung u. a. kann mit derselben Methodik analysiert werden. Die typische Problematik der Analyse von Uberlebenszeiten ist die, das meist nicht alle Versuchseinheiten bis zum Auftreten des Zielereignisses beobachtet worden sind. Von derartigen Versuchseinheiten ist dann nur die Zeitdauer zwischen Beginn und Ende ihrer Beobachtung bekannt, also eine Mindestuberlebensdauer. Eine solche Beobachtung heist zensiert (siehe Kapitel 5.1).

Vergleich von Gruppen — Kategoriale Zielgröße

Kategoriale Merkmale findet man sehr haufig in der medizinischen Forschung. Sie entstehen, wenn Individuen in zwei oder mehr sich ausschliesende Gruppen (Kategorien) eingeteilt werden. Die Anzahl Individuen, die bei einer Stichprobe in eine bestimmte Gruppe fallen, wird als Haufigkeit bezeichnet. Daher ist die Analyse von kategorialen Daten die Analyse von Haufigkeiten. Die Daten werden gewohnlich in einer Haufigkeitstabelle erfast (siehe Kapitel 6.5). Tabelle 13.1 stellt ein Beispiel fur eine Haufigkeitstabelle dar.

Wahrscheinlichkeit und Zufallsgrößen

Glucksspiel ist ein Milliardengeschaft, nicht fur die Spieler, sondern fur die Veranstalter. Etwa 7 Milliarden DM verloren die Burger der Bundesrepublik (alte Bundeslander) jahrlich bei Spielbanken, Lotto/Toto und beim Spielen an Automaten. Allerdings gibt es Unterschiede zwischen den einzelnen Spielen. Dabei kann die Frage nur lauten: Mit welchem Glucksspiel verliert man im Durchschnitt am wenigsten? Weit unten rangiert das mit Abstand beliebteste Spiel: Beim Lotto wird grundsatzlich nur die Halfte der Einsatze wieder als Gewinn ausgeschuttet. Am gunstigsten spielt es sich noch beim Roulette: Die Spielbanken zahlen durchschnittlich 97% der Einsatze als Gewinn wieder aus. Der Versuch, Gesetzmasigkeiten hinter dem Glucksspiel zu entdecken, legte den Grundstein zur mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Es ist nicht verwunderlich, das sie von dem Erfinder des Roulette-Spiels entwickelt wurde, dem franzosischen Philosophen und Mathematiker Blaise Pascal (1623 – 1662).

Planung medizinischer Forschung

Das primare Ziel medizinischer Forschung ist, Fragen zu beantworten, um das Wissen uber Krankheiten, atiologische Zusammenhange, Diagnoseverfahren oder Therapiemoglichkeiten zu vergrosern und damit die Versorgung von Patienten zu verbessern. Um zuverlassige Antworten auf solche Fragen zu erhalten, ist es notwendig, die Versuche in der klinischen Forschung so zu planen, das sie zu aussagefahigen Ergebnissen fuhren.

Anhang — Lösungen zu den Übungsaufgaben

2 Die Privatautonomie ist das beherrschende Prinzip des Privatrechts. Danach kann grundsätzlich jedermann seine Rechtsbeziehungen im Rahmen der Rechtsordnung frei und eigenverantwortlich (autonom) gestalten. Die wichtigsten Erscheinungsformen der Privatautonomie sind die Vertragsfreiheit, Eigentumsfreiheit und die Testierfreiheit. Der Staat muss aber auch die Grenzen der Privatautonomie bestimmen.