Brendan J. Florio

The potential for convection and implications for geothermal energy in the Perth Basin, Western Australia

Convection of groundwater in aquifers can create areas of anomalously high temperature at shallow depths which could be exploited for geothermal energy. Temperature measurements in the Perth Basin (Western Australia) reveal thermal patterns that are consistent with convection in the Yarragadee Aquifer. This observation is supported by Rayleigh number calculations, which show that convection is possible within the range of aquifer thickness, geothermal gradient, salinity gradient and permeability encountered in the Yarragadee Aquifer, assuming that the aquifer can be treated as a homogeneous anisotropic layer. Numerical simulations of convection in a simplified model of the Yarragadee Aquifer show that: (1) the spacing of convective upwellings can be predicted from aquifer thickness and permeability anisotropy; (2) convective upwellings may be circular or elongate in plan view; (3) convective upwellings create significant temperature enhancements relative to the conductive profile; (4) convective flow rates are similar to regional groundwater flow rates; and (5) convection homogenises salinity within the aquifer. Further work is required to constrain the average horizontal and vertical permeability of the Yarragadee Aquifer, to assess the validity of treating the aquifer as a homogeneous anisotropic layer, and to determine the impact of realistic aquifer geometry and advection on convection.RésuméLa convection des eaux souterraines dans les aquifères peut créer des zones de températures anormalement élevées à faible profondeur qui pourraient être exploitées pour l’énergie géothermique. Les mesures de température dans le bassin de Perth (Australie occidentale) révèlent des caractéristiques thermales cohérentes avec une convection dans l’aquifère de Yarragadee. Cette observation est étayée par des calculs du nombre de Rayleigh, qui montrent que la convection est possible pour l’ordre de grandeur d’épaisseur de l’aquifère, le gradient géothermal, le gradient de salinité, et la perméabilité rencontrées dans l’aquifère de Yarragadee, en supposant que l’aquifère puisse être traité comme une couche homogène et anisotrope. Des simulations numériques de la convection dans un modèle simplifié de l’aquifère de Yarragadee montrent que : (1) l’espacement des flux convectifs ascendants peut être prédit d’après l’épaisseur de l’aquifère et l’anisotropie de la perméabilité; (2) les flux convectifs ascendants peuvent être circulaires ou allongés dans une vue en plan ; (3) les flux convectifs ascendants créent des accroissements de température significatifs par rapport au profil du conduit ; (4) les débits des flux convectifs sont similaires aux débits des écoulements régionaux des eaux souterraines; et (5) la convection homogénéise la salinité dans l’aquifère. D’autres travaux sont nécessaires pour tenir compte de la perméabilité moyenne horizontale et verticale de l’aquifère de Yarragadee, pour juger de la validité d’un traitement de l’aquifère comme couche homogène anisotrope, et pour déterminer l’impact d’une géométrie réaliste de l’aquifère et de l’advection sur la convection.ResumenLa convección del agua subterránea en acuíferos puede crear áreas de temperaturas anómalamente altas en profundidades someras que podrían ser explotadas para energía geotérmica. Las medidas de temperatura en la cuenca de Perth (Australia Occidental) revelaron esquemas termales que son consistentes con la convección en el acuífero Yarragadee. Esta observación está apoyada por cálculos del número de Rayleigh, que muestra que la convección es posible dentro del rango de los espesores del acuífero, gradiente geotérmico, gradiente de salinidad y permeabilidad encontradas en el acuífero Yarragadee, suponiendo que el acuífero puede ser tratado como una capa homogénea anisotrópica. Las simulaciones numéricas de convección en un modelo simplificado del acuífero Yarragadee muestra que: (1) El espaciado de surgencias convectivas puede ser predicho a partir del espesor del acuífero y de la anisotropía de la permeabilidad; (2) Las surgencias convectivas pueden ser circulares o alongados en vista en planta; (3) Las surgencias convectivas crean un acrecentamiento significativo de la temperatura en relación al perfil conductivo; (4) Los ritmos de flujos convectivos son similares a los ritmos de flujo regional del agua subterránea; y (5) La convección homogeiniza la salinidad dentro del acuífero. Se requiere trabajo adicional para restringir la permeabilidad promedio vertical y horizontal del acuífero Yarragadee, para evaluar la validez de tratar al acuífero como una capa anisotrópica homogénea y determinar el impacto de la geometría realística del acuífero y de la advección sobre la convección.摘要含水层中地下水的对流可在浅部造成局部高温异常,并用于开采地热能。澳大利亚西部珀斯盆地的测温量热揭示出与Yarragadee含水层对流相一致的热模式。雷利数的计算支持这一观测结果,并表明在Yarragadee含水层中对流发生在一定含水层厚度、地温梯度、盐分梯度以及渗透系数范围内,假定含水层为均质各向异性的。对Yarragadee含水层简化模型的对流数值模拟表明:(1)对流上涌的间距可通过含水层厚度及渗透性各向异性预测;(2)在平面上对流上涌是可循环或拉长的;(3)相对于传导剖面对流上涌可产生更大的温度增强;(4)对流速度与区域上的地下水流速相似;(5)对流使得含水层盐分均一化。进一步工作需要限制Yarragadee含水层的水平和垂直平均渗透系数,用于评价视含水层为均质各向异性的有效性,确定真实含水层尺度及对流中平流的影响。ResumoA conveção em aquíferos pode criar áreas anormais de alta temperatura a profundidades baixas, as quais podem ser exploradas para energia geotérmica. Medições de temperatura na Bacia de Perth (Austrália Ocidental) mostram padrões térmicos consistentes com conveção no Aquífero Yarragadee. Esta observação é apoiada pelos cálculos do número de Rayleigh, os quais mostram que a conveção é possível dentro da gama de espessuras, gradientes geotérmicos, gradientes de salinidade e permeabilidades encontradas no Aquífero Yarragadee, assumindo que o aquífero pode ser tratado como uma camada anisotrópica homogénea. Um modelo simplificado de simulações numéricas de conveção do Aquífero Yarragadee mostra que: (1) O espaçamento de upwellings convetivos pode ser previsto a partir da espessura do aquífero e da anisotropia da permeabilidade, (2) Upwellings convetivos podem ser circulares ou alongados no plano horizontal, (3) Upwellings convetivos criam condições significativamente melhores na temperatura em relação ao perfil condutivo, (4) As taxas de fluxo convetivas são similares às taxas de fluxo regional da água subterrânea, e (5) A conveção homogeneiza a salinidade dentro do aquífero. Torna-se necessário realizar algum trabalho adicional para restringir os parâmetros da permeabilidade média horizontal e vertical do Aquífero Yarragadee, para avaliar a validade de considerar o aquífero como uma camada anisotrópica homogénea, e para determinar o impacte da geometria real do aquífero e da adveção na conveção.

Mould-taper asymptotics and air gap formation in continuous casting

We develop a coupled thermomechanical model, that includes mould taper, for the formation of air gaps in the vertical continuous casting of round billets. The system is very sensitive to the small width of the air gap. Mould tapers are used to mitigate the contraction of the solidified shell during cooling. We apply numerical and perturbation methods to show that a small mould taper significantly reduces the insulating effect of the air gap. The analysis is presented in a more transparent and less computationally expensive way than earlier, fully numerical models. We also consider a theoretical ideal taper, which eliminates the air gap altogether. The air gap is found to be quite robust; increasing the size of the taper does not constitute an equal reduction in the air gap size. Sample computations are carried out using parameters for the continuous casting of a pure metal (copper), although the framework can easily be extended to the continuous casting of alloys.

On the formation of fold-type oscillation marks in the continuous casting of steel

Asymptotic methods are employed to revisit an earlier model for oscillation-mark formation in the continuous casting of steel. A systematic non-dimensionalization of the governing equations, which was not carried out previously, leads to a model with 12 dimensionless parameters. Analysis is provided in the same parameter regime as for the earlier model, and surprisingly simple analytical solutions are found for the oscillation-mark profiles; these are found to agree reasonably well with the numerical solution in the earlier model and very well with fold-type oscillation marks that have been obtained in more recent experimental work. The benefits of this approach, when compared with time-consuming numerical simulations, are discussed in the context of auxiliary models for macrosegregation and thermomechanical stresses and strains.

Minisymposium: Moving Boundary Problems in Industrial Applications

Moving boundary problems appear in the modelling of a variety of physical processes including phase-change (melting and solidification) and the dissolution of a solid in a solvent and fluid dynamics. Due to this broad scope, we see moving boundary problems in many industrial applications including (but not limited to) metal-casting, nanotechnology and pharmacology. Here we presented a collection of studies from these diverse fields and we highlight various analytical and numerical techniques.

Decoupling the Interaction of Solid and Fluid Mechanics in the Modelling of Continuous Casting Processes

The modelling of the continuous casting of metals is known to involve the complex interaction of non-isothermal fluid and solid mechanics. However, using asymptotic methods and an earlier numerical result obtained via computational fluid dynamics, we demonstrate how the motion of the liquid metal can be systematically decoupled from the stresses induced in the solidified shell. The resulting asymptotically reduced model can then serve as a computationally efficient module for stress mechanics models that aim to predict segregation and crack formation in the solid metal.

The potential for convection and implications for geothermal energy in the Perth Basin, Western Australia | Le potentiel de convection et ses implications pour l'énergie géothermique dans le bassin de Perth, Australie occidentale

Convection of groundwater in aquifers can create areas of anomalously high temperature at shallow depths which could be exploited for geothermal energy. Temperature measurements in the Perth Basin (Western Australia) reveal thermal patterns that are consistent with convection in the Yarragadee Aquifer. This observation is supported by Rayleigh number calculations, which show that convection is possible within the range of aquifer thickness, geothermal gradient, salinity gradient and permeability encountered in the Yarragadee Aquifer, assuming that the aquifer can be treated as a homogeneous anisotropic layer. Numerical simulations of convection in a simplified model of the Yarragadee Aquifer show that: (1) the spacing of convective upwellings can be predicted from aquifer thickness and permeability anisotropy; (2) convective upwellings may be circular or elongate in plan view; (3) convective upwellings create significant temperature enhancements relative to the conductive profile; (4) convective flow rates are similar to regional groundwater flow rates; and (5) convection homogenises salinity within the aquifer. Further work is required to constrain the average horizontal and vertical permeability of the Yarragadee Aquifer, to assess the validity of treating the aquifer as a homogeneous anisotropic layer, and to determine the impact of realistic aquifer geometry and advection on convection.RésuméLa convection des eaux souterraines dans les aquifères peut créer des zones de températures anormalement élevées à faible profondeur qui pourraient être exploitées pour l’énergie géothermique. Les mesures de température dans le bassin de Perth (Australie occidentale) révèlent des caractéristiques thermales cohérentes avec une convection dans l’aquifère de Yarragadee. Cette observation est étayée par des calculs du nombre de Rayleigh, qui montrent que la convection est possible pour l’ordre de grandeur d’épaisseur de l’aquifère, le gradient géothermal, le gradient de salinité, et la perméabilité rencontrées dans l’aquifère de Yarragadee, en supposant que l’aquifère puisse être traité comme une couche homogène et anisotrope. Des simulations numériques de la convection dans un modèle simplifié de l’aquifère de Yarragadee montrent que : (1) l’espacement des flux convectifs ascendants peut être prédit d’après l’épaisseur de l’aquifère et l’anisotropie de la perméabilité; (2) les flux convectifs ascendants peuvent être circulaires ou allongés dans une vue en plan ; (3) les flux convectifs ascendants créent des accroissements de température significatifs par rapport au profil du conduit ; (4) les débits des flux convectifs sont similaires aux débits des écoulements régionaux des eaux souterraines; et (5) la convection homogénéise la salinité dans l’aquifère. D’autres travaux sont nécessaires pour tenir compte de la perméabilité moyenne horizontale et verticale de l’aquifère de Yarragadee, pour juger de la validité d’un traitement de l’aquifère comme couche homogène anisotrope, et pour déterminer l’impact d’une géométrie réaliste de l’aquifère et de l’advection sur la convection.ResumenLa convección del agua subterránea en acuíferos puede crear áreas de temperaturas anómalamente altas en profundidades someras que podrían ser explotadas para energía geotérmica. Las medidas de temperatura en la cuenca de Perth (Australia Occidental) revelaron esquemas termales que son consistentes con la convección en el acuífero Yarragadee. Esta observación está apoyada por cálculos del número de Rayleigh, que muestra que la convección es posible dentro del rango de los espesores del acuífero, gradiente geotérmico, gradiente de salinidad y permeabilidad encontradas en el acuífero Yarragadee, suponiendo que el acuífero puede ser tratado como una capa homogénea anisotrópica. Las simulaciones numéricas de convección en un modelo simplificado del acuífero Yarragadee muestra que: (1) El espaciado de surgencias convectivas puede ser predicho a partir del espesor del acuífero y de la anisotropía de la permeabilidad; (2) Las surgencias convectivas pueden ser circulares o alongados en vista en planta; (3) Las surgencias convectivas crean un acrecentamiento significativo de la temperatura en relación al perfil conductivo; (4) Los ritmos de flujos convectivos son similares a los ritmos de flujo regional del agua subterránea; y (5) La convección homogeiniza la salinidad dentro del acuífero. Se requiere trabajo adicional para restringir la permeabilidad promedio vertical y horizontal del acuífero Yarragadee, para evaluar la validez de tratar al acuífero como una capa anisotrópica homogénea y determinar el impacto de la geometría realística del acuífero y de la advección sobre la convección.摘要含水层中地下水的对流可在浅部造成局部高温异常,并用于开采地热能。澳大利亚西部珀斯盆地的测温量热揭示出与Yarragadee含水层对流相一致的热模式。雷利数的计算支持这一观测结果,并表明在Yarragadee含水层中对流发生在一定含水层厚度、地温梯度、盐分梯度以及渗透系数范围内,假定含水层为均质各向异性的。对Yarragadee含水层简化模型的对流数值模拟表明:(1)对流上涌的间距可通过含水层厚度及渗透性各向异性预测;(2)在平面上对流上涌是可循环或拉长的;(3)相对于传导剖面对流上涌可产生更大的温度增强;(4)对流速度与区域上的地下水流速相似;(5)对流使得含水层盐分均一化。进一步工作需要限制Yarragadee含水层的水平和垂直平均渗透系数,用于评价视含水层为均质各向异性的有效性,确定真实含水层尺度及对流中平流的影响。ResumoA conveção em aquíferos pode criar áreas anormais de alta temperatura a profundidades baixas, as quais podem ser exploradas para energia geotérmica. Medições de temperatura na Bacia de Perth (Austrália Ocidental) mostram padrões térmicos consistentes com conveção no Aquífero Yarragadee. Esta observação é apoiada pelos cálculos do número de Rayleigh, os quais mostram que a conveção é possível dentro da gama de espessuras, gradientes geotérmicos, gradientes de salinidade e permeabilidades encontradas no Aquífero Yarragadee, assumindo que o aquífero pode ser tratado como uma camada anisotrópica homogénea. Um modelo simplificado de simulações numéricas de conveção do Aquífero Yarragadee mostra que: (1) O espaçamento de upwellings convetivos pode ser previsto a partir da espessura do aquífero e da anisotropia da permeabilidade, (2) Upwellings convetivos podem ser circulares ou alongados no plano horizontal, (3) Upwellings convetivos criam condições significativamente melhores na temperatura em relação ao perfil condutivo, (4) As taxas de fluxo convetivas são similares às taxas de fluxo regional da água subterrânea, e (5) A conveção homogeneiza a salinidade dentro do aquífero. Torna-se necessário realizar algum trabalho adicional para restringir os parâmetros da permeabilidade média horizontal e vertical do Aquífero Yarragadee, para avaliar a validade de considerar o aquífero como uma camada anisotrópica homogénea, e para determinar o impacte da geometria real do aquífero e da adveção na conveção.

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Convection of groundwater in aquifers can create areas of anomalously high temperature at shallow depths which could be exploited for geothermal energy. Temperature measurements in the Perth Basin (Western Australia) reveal thermal patterns that are consistent with convection in the Yarragadee Aquifer. This observation is supported by Rayleigh number calculations, which show that convection is possible within the range of aquifer thickness, geothermal gradient, salinity gradient and permeability encountered in the Yarragadee Aquifer, assuming that the aquifer can be treated as a homogeneous anisotropic layer. Numerical simulations of convection in a simplified model of the Yarragadee Aquifer show that: (1) the spacing of convective upwellings can be predicted from aquifer thickness and permeability anisotropy; (2) convective upwellings may be circular or elongate in plan view; (3) convective upwellings create significant temperature enhancements relative to the conductive profile; (4) convective flow rates are similar to regional groundwater flow rates; and (5) convection homogenises salinity within the aquifer. Further work is required to constrain the average horizontal and vertical permeability of the Yarragadee Aquifer, to assess the validity of treating the aquifer as a homogeneous anisotropic layer, and to determine the impact of realistic aquifer geometry and advection on convection.RésuméLa convection des eaux souterraines dans les aquifères peut créer des zones de températures anormalement élevées à faible profondeur qui pourraient être exploitées pour l’énergie géothermique. Les mesures de température dans le bassin de Perth (Australie occidentale) révèlent des caractéristiques thermales cohérentes avec une convection dans l’aquifère de Yarragadee. Cette observation est étayée par des calculs du nombre de Rayleigh, qui montrent que la convection est possible pour l’ordre de grandeur d’épaisseur de l’aquifère, le gradient géothermal, le gradient de salinité, et la perméabilité rencontrées dans l’aquifère de Yarragadee, en supposant que l’aquifère puisse être traité comme une couche homogène et anisotrope. Des simulations numériques de la convection dans un modèle simplifié de l’aquifère de Yarragadee montrent que : (1) l’espacement des flux convectifs ascendants peut être prédit d’après l’épaisseur de l’aquifère et l’anisotropie de la perméabilité; (2) les flux convectifs ascendants peuvent être circulaires ou allongés dans une vue en plan ; (3) les flux convectifs ascendants créent des accroissements de température significatifs par rapport au profil du conduit ; (4) les débits des flux convectifs sont similaires aux débits des écoulements régionaux des eaux souterraines; et (5) la convection homogénéise la salinité dans l’aquifère. D’autres travaux sont nécessaires pour tenir compte de la perméabilité moyenne horizontale et verticale de l’aquifère de Yarragadee, pour juger de la validité d’un traitement de l’aquifère comme couche homogène anisotrope, et pour déterminer l’impact d’une géométrie réaliste de l’aquifère et de l’advection sur la convection.ResumenLa convección del agua subterránea en acuíferos puede crear áreas de temperaturas anómalamente altas en profundidades someras que podrían ser explotadas para energía geotérmica. Las medidas de temperatura en la cuenca de Perth (Australia Occidental) revelaron esquemas termales que son consistentes con la convección en el acuífero Yarragadee. Esta observación está apoyada por cálculos del número de Rayleigh, que muestra que la convección es posible dentro del rango de los espesores del acuífero, gradiente geotérmico, gradiente de salinidad y permeabilidad encontradas en el acuífero Yarragadee, suponiendo que el acuífero puede ser tratado como una capa homogénea anisotrópica. Las simulaciones numéricas de convección en un modelo simplificado del acuífero Yarragadee muestra que: (1) El espaciado de surgencias convectivas puede ser predicho a partir del espesor del acuífero y de la anisotropía de la permeabilidad; (2) Las surgencias convectivas pueden ser circulares o alongados en vista en planta; (3) Las surgencias convectivas crean un acrecentamiento significativo de la temperatura en relación al perfil conductivo; (4) Los ritmos de flujos convectivos son similares a los ritmos de flujo regional del agua subterránea; y (5) La convección homogeiniza la salinidad dentro del acuífero. Se requiere trabajo adicional para restringir la permeabilidad promedio vertical y horizontal del acuífero Yarragadee, para evaluar la validez de tratar al acuífero como una capa anisotrópica homogénea y determinar el impacto de la geometría realística del acuífero y de la advección sobre la convección.摘要含水层中地下水的对流可在浅部造成局部高温异常,并用于开采地热能。澳大利亚西部珀斯盆地的测温量热揭示出与Yarragadee含水层对流相一致的热模式。雷利数的计算支持这一观测结果,并表明在Yarragadee含水层中对流发生在一定含水层厚度、地温梯度、盐分梯度以及渗透系数范围内,假定含水层为均质各向异性的。对Yarragadee含水层简化模型的对流数值模拟表明:(1)对流上涌的间距可通过含水层厚度及渗透性各向异性预测;(2)在平面上对流上涌是可循环或拉长的;(3)相对于传导剖面对流上涌可产生更大的温度增强;(4)对流速度与区域上的地下水流速相似;(5)对流使得含水层盐分均一化。进一步工作需要限制Yarragadee含水层的水平和垂直平均渗透系数,用于评价视含水层为均质各向异性的有效性,确定真实含水层尺度及对流中平流的影响。ResumoA conveção em aquíferos pode criar áreas anormais de alta temperatura a profundidades baixas, as quais podem ser exploradas para energia geotérmica. Medições de temperatura na Bacia de Perth (Austrália Ocidental) mostram padrões térmicos consistentes com conveção no Aquífero Yarragadee. Esta observação é apoiada pelos cálculos do número de Rayleigh, os quais mostram que a conveção é possível dentro da gama de espessuras, gradientes geotérmicos, gradientes de salinidade e permeabilidades encontradas no Aquífero Yarragadee, assumindo que o aquífero pode ser tratado como uma camada anisotrópica homogénea. Um modelo simplificado de simulações numéricas de conveção do Aquífero Yarragadee mostra que: (1) O espaçamento de upwellings convetivos pode ser previsto a partir da espessura do aquífero e da anisotropia da permeabilidade, (2) Upwellings convetivos podem ser circulares ou alongados no plano horizontal, (3) Upwellings convetivos criam condições significativamente melhores na temperatura em relação ao perfil condutivo, (4) As taxas de fluxo convetivas são similares às taxas de fluxo regional da água subterrânea, e (5) A conveção homogeneiza a salinidade dentro do aquífero. Torna-se necessário realizar algum trabalho adicional para restringir os parâmetros da permeabilidade média horizontal e vertical do Aquífero Yarragadee, para avaliar a validade de considerar o aquífero como uma camada anisotrópica homogénea, e para determinar o impacte da geometria real do aquífero e da adveção na conveção.