C. Katz

Boundary elements and symmetry

SummaryThis paper discusses the deficiencies of boundary element stiffness matrices, gives an account of the methods proposed to circumvent these defects and proposes a new procedure to obtain symmetric stiffness matrices.ÜbersichtIn diesem Aufsatz werden die Fehler diskutiert, die bei Steifigkeitsmatrizen, die mit Randelementen gewonnen wurden, auftreten, und es werden die Methoden vorgestellt, die vorgeschlagen wurden, um diese Fehler zu beheben. Ferner wird eine neue Methode vorgestellt, symmetrische Steifigkeitsmatrizen zu erhalten.

Statik mit finiten Elementen

Finite Elemente : Programme für die Statik in Pascal und C — 2., bearb. und erw. Aufl. (Deutsch) Finite Elemente in der Statik und Dynamik. Link, Michael Finite Elemente in der Baustatik Bücher • Statik mit finiten Elementen • Structural Statik und Einflussfunktionen vom modernen Standpunkt aus, 2. Auflage Das Buch bildet die Grundlage für die Vorlesungsreihe „Finite Elemente“ und „Tragwerksdynamik“, die der Verfasser für Bauingenieurund.

Implementation of nonlinear boundary conditions in finite element analysis

Abstract In finite element analysis sometimes special boundary conditions such as no-tension, friction contact or other nonlinear types occur. A family of boundary condition elements is presented. Based on the Winkler assumption for elastic foundations the stiffness matrix for two and three dimensional isoparametric elements is developed which account for linear or nonlinear bedding of structures.

The Use of Green’s Functions in the Numerical Analysis of Potential, Elastic and Plate Bending Problems

Neither the Boundary Element Method (BEM) nor the Finite Element Method (FEM) is the unique technique to solve engineering problems. While the first method satisfies the differential equation exactly and approximates the boundary conditions, the latter does the reverse. This implies in general that a solution obtained by the BEM will not fulfil global conditions as equilibrium or balance of fluxes in potential theory.

What are boundary elements

The boundary element method (BE method) is an integral equation method, or as we could say as well an influence function method. It is based on the fact that in linear problems the boundary values uniquely determine the displacements and stresses inside a structure such as the frame in Fig. 2.1, so that it suffices to discretize the edge with boundary elements only.

What are finite elements

In this introductory chapter various aspects of the FE method are studied, initially highlighting the key points.

Was sind finite Elemente

Wir beschaftigen uns in diesem einleitenden Kapitel mit den verschiedenen Aspekt en der Methode der finiten Elemente und beginnen zunachst mit einigen Thesen.

Was sind Randelemente

Neben der Methode der finiten Elemente gibt es eine ganze Reihe weiterer Verfahren zur naherungsweisen Berechnung der Schnittgrosen in Tragwerken. Finite Differenzen, Gitterrostverfahren, Streifenverfahren (finite strips) und Integralgleichungsverfahren. Zu dieser letzten Gruppe gehort die Methode der Randelemente.

Murphy’s Law in Boundary Element Implementations

Many scientists believe that the time to write a program to solve a given problem is measured in days for a finite difference approach, in weeks for a finite element and in months for a boundary element approach. Obviously the last method is the most sophisticated one and this implies following Murphy’s law the best possibility to encounter errors. In what follows some aspects of those difficulties are discussed.