Carlos Friedrich Loeffler

Técnica de Partição do Domínio Aplicada a Equação de Laplace para Problemas Setorialmente Homogêneos

O Metodo dos Elementos de Contorno (MEC) tem reconhecido desempenho nas aplicacoes em que o campo de variaveis e escalar, homogeneo e estacionario. No entanto, ha uma gama de problemas nas ciencias exatas e na engenharia em que o MEC nao se aplica com tanta facilidade; entre estes, estao os problemas setorialmente nao homogeneos. Para estes, as formulacoes de dominio, como os Metodos de Elementos Finitos (MEF), Metodos de Volumes Finitos (MVF) ou Metodo de Diferencas Finitas (MDF), apresentam vantagens consideraveis. Este trabalho apresenta um procedimento numerico simples e eficaz do MEC para modelar dominios com propriedades setorialmente heterogeneas. Para demonstrar a consistencia da tecnica, sao feitas simulacoes numericas em problemas de Laplace com conformacao geometrica irregular, tendo como referencia os resultados do MEF.

Desempenho do Método dos Elementos de Contorno com Integração Direta em Problemas de Autovalor com Domínio Não Regular

A pesquisa como um todo tem como objetivo testar os principais tipos de funcoes de base radial junto a nova tecnica de solucao do Metodo dos Elementos de Contorno, denominada MECID, na solucao de problemas de autovalor em que o dominio bidimensional nao e regular. Diversas funcoes radiais, tanto as funcoes radiais classicas quanto as funcoes radiais de Wendland e Wu, com suporte pleno, ja foram testadas anteriormente e os resultados colhidos foram comparados com solucoes analiticas disponiveis, indicando aquelas com melhor desempenho. Os dominios, contudo, foram relativamente simples, apresentando formatos retangulares e circulares. Neste trabalho, mostra-se um exemplo de simulacao da MECID com duas das melhores funcoes na solucao de problemas geometricamente mais elaborados. A comparacao dos resultados foi feita com o Metodo dos Elementos Finitos.

Solução de Problemas Setorialmente Homogêneos através do Método dos Elementos de Contorno

O Metodo dos Elementos de Contorno (MEC) tem excelente desempenho nas aplicacoes onde o campo de variaveis e escalar e estacionario. No entanto, ha muitos problemas de grande interesse pratico que sao sabidamente dificeis de serem resolvidos pelo MEC. Entre estes, estao os problemas fisicamente nao homogeneos, para os quais as formulacoes de dominio tem inegavel vantagem. Entretanto, mesmo para estes casos, e possivel obter formulacoes consistentes para o MEC utilizando funcoes de base radial [1], conforme apresentado neste trabalho.