Christian Keber

Generalized ant programming in option pricing: determining implied volatilities based on American put options

Generalized ant programming is a new method inspired by the genetic programming approach as well as by ant systems. It is applicable to all problems in which the search space of feasible solutions consists of computer programs. We use generalized ant programming to derive analytical approximations for determining the implied volatility based on American put options. Using experimental data as well as huge validation data sets we can show that the generalized ant programming based formulas for calculating implied volatilities deliver accurate approximation results and outperform other approximations presented in the literature.

Evolutionary Computation in Option Pricing: Determining Implied Volatilities Based on American Put Options

In our investigation, Genetic Programming (GP) is used in the context of option pricing. Up to now very few publications exist in this field, the first papers, to our knowledge, come from Chen et al., Chidambaran et al., and Keber [13,14,24,25]. Currently, research activities are increasing in the “GP/Finance”-area, as, e.g., the publications of Allen and Karjalainen as well as Neely et al. show [2,31]. In the context of option valuation a lot of models are not amenable to an exact analytical solution. Such models must be solved either by using numerical procedures or analytical approximations. In our paper we derive analytical approximations for calculating implied volatilities based on American put options using Genetic Programming. Applying our approximations to experimental data sets we can show that the results obtained by our formulas are very close to the numerically calculated ones.

An automated econometric decision support system: forecasts for foreign exchange trades

Making decisions challenges foreign exchange (FX) market brokers due to the volatility of the foreign exchange market, as well as the unmanageable flood of possibly relevant information. Thus, decision making in this complex and dynamically changing environment is a difficult task requiring automated decision support systems. In this contribution, we describe an econometric decision support approach, which enables the extraction of essential information indispensable to set up accurate forecasting models. Our approach is based on a genetic algorithm (GA) and applies the resulting models to forecast daily EUR/USD-exchange rates. In doing so, the genetic algorithm optimizes single-equation regression forecast models. The approach discussed is new in literature and, moreover, allows flexibility in automated model selection within a reasonably short time.

Evolutionary computation and the vega risk of American put options

While European style options and American call options can be priced using analytical exact valuation models, closed-form solutions for the valuation of American puts have not yet been derived. The American put price as well as the corresponding greeks (e.g., delta, gamma, vega) can be calculated using numerical procedures or analytical approximations. We use a parallel implementation of the genetic programming approach and derive analytical approximations for determining the vega of an American put option because calculating vegas numerically requires even more computational effort than determining deltas or gammas. Applying our approximations to experimental data sets we can show that the genetically derived approximations outperform other approximations based on frequently used American put pricing formulas.

Optionsbewertung mit Hilfe der genetischen Programmierung

In diesem Beitrag werden analytische Approximationen zur Bewertung von amerikanischen Aktienverkaufsoptionen ohne Dividenden wahrend der Restlaufzeit der Option ermittelt, wobei als in diesen Zusammenhang neues methodisches Werkzeug die genetische Programmierung herangezogen wird. Auf der Basis umfangreicher Datensatze kann gezeigt werden, das alle genetisch ermittelten analytischen Naherungslosungen alternative, in der Literatur vorgestellte analytische Approximationsformeln dominieren und zu signifikanten Verbesserungen bei der approximativen Optionsbewertung fuhren. Zudem kann in diesem Beitrag als Nebenprodukt ein analytischer Ausdruck gewonnen werden, der den numerisch ermittelten, “exakten” Killing Preis recht gut approximiert.

Data Mining for Big Data Macroeconomic Forecasting: A Complementary Approach to Factor Models

Against the background that methods for efficient use of big data sets become increasingly important in applied macroeconomic forecasting literature we presented a forecast model selection approach based on a GA which tries to overcome problems of alternative quantitative methods, e.g., factor analysis and artificial neural networks. The need for new methods is caused by using big data sets for which the use of GAs (as a typical data mining method) seems to be appropriate. Starting from a big data set with typical macroeconomic variables such as German leading indicators and key indicators our goal was to make forecasts for the German industrial production, a long maturity bond, inflation and unemployment. We employed a GA to optimize forecast models. Our results meet all forecasting requirements and stress the advantages of our approach as opposed to alternative methods.

Die Bewertung von Kreditgarantien mittels Hyperoptionen

Zusammenfassung. Aus finanzwirtschaftlicher Sicht können Kreditgarantien als Verkaufsoptionen auf das anteilige Gesamtvermögen einer Unternehmung interpretiert werden. Die Bewertung von Kreditgarantien erfolgt üblicherweise mit dem Ansatz von Merton. Bei diesem Modell wird jedoch unterstellt, daß sowohl für den garantierten Kredit als auch für das nicht garantierte Fremdkapital vor Ablauf der Laufzeit keinerlei Zins– und Tilgungszahlungen geleistet werden. Unsere Arbeit präsentiert ein Modell zur Bewertung von Garantien auf Kredite mit beliebigen Zins– und Tilgungsmodalitäten. Das vorgeschlagene Bewertungsmodell wird auf Kredite mit unterschiedlichen Tilgungsformen angewendet. Darüber hinaus werden Sensitivitätsanalysen bezüglich der Einflußfaktoren auf die aus dem Modell resultierenden Prämiensätze durchgeführt.Summary. From a financial point of view, loan guarantees can be seen as put options on parts of the companys value. Usually, loan guarantees are valued by the model by Merton. This model, however, assumes that there are neither interest payments nor repayments of the loan itself (be it guaranteed or not) before the time to maturity. Our paper presents a model that allows the valuation of loan guarantees regardless of the terms and conditions of interim payments. The suggested model is applied to loans with different conditions of repayment. Furthermore, we investigate how changes in the parameters affect the risk adjusted premia of loan guarantees.

Ein nachfrage-angebots-orientiertes Lehrveranstaltungsanmeldesystem auf der Basis einer verdeckten Auktion

Budgetare Restriktionen in Verbindung mit hohen Studentenzahlen fuhren an vielen Fakultaten dazu, das Lehrveranstaltungsplatze zu knappen Gutern werden und Systeme einzusetzen sind, die die knappen Guter insbesondere auf der Seite der Nachfrager (Studierenden) moglichst”gerecht” verteilen. In diesem Beitrag wird uber ein am Betriebswirtschaftszentrum der Universitat Wien entwickeltes Lehrveranstaltungsanmeldesystem berichtet. Das System basiert auf einem Nachfrage-Angebotsmodell mit einem auktionistischen Mechanismus. Mit dem System konnen sowohl die zur Verfugung stehenden (beschrankten) Lehrveranstaltungskapazitaten effizient ausgenutzt als auch studentische Wunsche (z.B. praferenzorientierte Vergabe von Lehrveranstaltungsplatzen, Vermeidung von Studienverzogerungen aufgrund knapper Ressourcen, Vermeidung von Wartezeiten wahrend der Anmeldephase) im hohem Mase berucksichtigt werden. Vorgestellt werden nicht nur die Systemkonzeption, sondern auch erste Erfahrungswerte.