Christian Moewes

Spezielle Anwendungen und Techniken

Mit diesem Kapitel runden wir unsere Betrachtung evolutionarer Algorithmen ab, indem wir einen Uberblick uber eine Anwendung und zwei spezielle Techniken fur diese Art von Metaheuristiken geben. In Abschnitt 13.1 betrachten wir eine Verhaltenssimulation fur das Gefangenendilemma mit Hilfe eines evolutionaren Algorithmus. In Abschnitt 13.2 befassen wir uns mit evolutionaren Algorithmen fur die Mehrkriterienoptimierung, speziell bei einander entgegengesetzten Kriterien. Diese liefern nicht eine einzelne Losung, sondern versuchen die sogenannte Pareto-Grenze mit mehreren Losungskandidaten abzubilden. Abschliesend betrachten wir parallelisierte Varianten evolutionarer Algorithmen in Abschnitt 13.3.

Bausteine evolutionärer Algorithmen

Evolutionare Algorithmen sind keine festgelegten Verfahren, sondern bestehen aus mehreren Bausteinen, die auf das konkrete, zu losende Optimierungsproblem angepasst werden mussen. Besonders die Kodierung der Losungskandidaten sollte mit Sorgfalt gewahlt werden. Obwohl es keine allgemeingultigen Regeln gibt, geben wir in Abschnitt 11.1 einige wichtige Eigenschaften an, die eine gute Kodierung aufweisen sollte. In Abschnitt 11.2 betrachten wir die Fitness-Funktion, gehen auf dieublichsten Selektionsmethoden ein, und untersuchen, wie sich bestimmte unerwunschte Effekte durch Anpassung der Fitness-Funktion oder der Selektionsmethode vermeiden lassen. Abschnitt 11.3 wendet sich den genetischen Operatoren zu, die dem Zweck dienen, den Suchraum zu durchforsten. Wir betrachten nichtsexuelle Variation und sexuelle Rekombination sowie verwandte Techniken.

Hybride Systeme zur Optimierung von Fuzzy-Reglern

Ein vielversprechendes Anwendungskonzept von Fuzzy-Reglern besteht in ihrer Kombination mit anderen Techniken aus dem Bereich der Computational Intelligence, um die Vorteile von Fuzzy-Reglern — die Interpretierbarkeit — mit denen von neuronalen Netzen — Lernfahigkeit — oder evolutionaren Algorithmen — Moglichkeit zur Adaption — zu vereinen. Es gibt eine Vielzahl solcher Kombinationsansatze, die als hybride Fuzzy-Systeme bezeichnet werden. Ihr Ziel besteht in der Feinabstimmung oder Verbesserung von Fuzzy-Reglern und Regeln durch die Optimierung geeigneter Zielfunktionen.

Grundlegende evolutionäre Algorithmen

Das vorangehende Kapitel ging auf alle wesentlichen Elemente von evolutionaren Algorithmen ein, namlich wie eine Kodierung fur die Losungskandidaten gewahlt werden sollte, damit sie gunstige Eigenschaften hat, mit welchen Verfahren Individuen nach ihrer Fitness ausgewahlt, und mit welchen genetischen Operatoren Losungskandidaten verandert und rekombiniert werden konnen. Mit diesen Bausteinen ausgestattet, konnen wir in diesem Kapitel dazuubergehen, Grundformen von evolutionaren Algorithmen zu untersuchen, die klassische genetische Algorithmen (in denen Losungskandidaten durch einfache Bitfolgen kodiert werden, siehe Abschnitt 12.1), Evolutionsstrategien (die sich auf die numerische Optimierung konzentrieren, siehe Abschnitt 12.2) und die genetische Programmierung umfassen (die versucht, Funktionsausdrucke oder sogar einfache Programmstrukturen mit Hilfe von Evolutionsprinzipien abzuleiten, siehe Abschnitt 12.3). Abschliesend werfen wir einen kurzen Blick auf andere populationsbasierte Ansatze (wie die Ameisenkolonie- und Teilchenschwarmoptimierung, siehe Abschnitt 12.4).

Spezielle Anwendungen und Techniken evolutionärer Algorithmen

Mit diesem Kapitel schliesen wir die Diskussion uber evolutionare Algorithmen und geben einen Ausblick auf eine Anwendung und zwei speziellen Techniken. Die Anwendung im Abschnitt 13.1 bezieht sich auf die Verhaltenssimulation durch einen EA. Danach stellen wir im Abschnitt 13.2 evolutionare Algorithmen zur Mehrkritierenoptimierung vor. Schlussendlich im Abschnitt 13.3 prasentieren wir Techniken zur Parallelisierung von evolutionaren Algorithmen.

Elemente evolutionärer Algorithmen

Jeder evolutionare Algorithmus besteht aus verschiedenen Elementen, die man je nach gegebenem Problem wahlen und anpassen muss. Insbesondere spielt die Kodierung der Losungskandidaten eine entscheidende Rolle. Allgemeine Aussagen uber gunstige Kodierungen beschreiben wir in Abschnitt 11.1. Der so wichtige Begriff der Fitness, welcher einhergeht mit der Selektion, muss ebenfalls problemspezifisch gewahlt werden. Wir erortern die wichtigsten Berechnungen von Gutewerten und Selektionsverfahren in Abschnitt 11.2. Wahrend eine wohldefinierte Fitnessfunktion und ein dazu passendes Selektionsverfahren hauptsachlich Umwelteinflusse steuern, dienen genetische Operatoren grostenteils dem Durchsuchen des Losungsraums. Sexuelle und asexuelle Rekombinations- und Variationsverfahren diskutieren wir ausgiebig in Abschnitt 11.3.

Allgemeine neuronale Netze

In diesem Kapitel fuhren wir ein allgemeines Modell (kunstlicher) neuronaler Netze ein, das i.W. alle speziellen Formen erfasst, die wir in den folgenden Kapiteln betrachten werden. Wir beginnen mit der Struktur eines (kunstlichen) neuronalen Netzes, beschreiben dann allgemein die Arbeitsweise und schlieslich das Training eines (kunstlichen) neuronalen Netzes.

Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik

Die klassische Mathematik basiert auf der Grundannahme, dass allen formal-logischen Aussagen immer einer der beiden Wahrheitswerte wahr oder falsch zugeordnet werden kann. Sofern sich ein formales Modell fur eine zu bearbeitende Aufgabe angeben lasst, stellt die gewohnliche Mathematik machtige Werkzeuge zur Problemlosung bereit. Die Beschreibung eines formalen Modells geschieht in einer Terminologie, die sehr viel strikteren Regeln folgt als die naturliche Umgangssprache. Auch wenn die formale Spezifikation haufig mit grosem Aufwand verbunden ist, so lassen sich durch sie Missinterpretationen vermeiden. Auserdemkonnen im Rahmen eines formalen Modells Vermutungen bewiesen oder bisher unbekannte Zusammenhange abgeleitet werden.

Possibilitätstheorie und verallgemeinerte Maße

Die Interpretation von Fuzzy-Mengen Sinne von Ahnlichkeitsrelationen ist bei weitem nicht die einzige mogliche Sichtweise, wie die Possibilitatstheorie zeigt. Es wurde zu weit fuhren, detailliert zu erlautern, wie Fuzzy-Mengen als Possibilitatsverteilungen aufgefasst werden konnen. Das folgende Beispiel vermittelt eine Idee, wie Possibilitatsverteilungen interpretiert werden konnen.