Christoph Fischbacher

Signal- und Bildverarbeitung

Die hier zu behandelnden Signale und Bilder entstehen als Ergebnis instrumenteller Messungen (Spektren, Chromatogramme) oder bildgebender Verfahren (Fotografien, Tomogramme). Sie zeichnen sich gegenuber den eindimensionalen Messwerten der klassischen Analytik durch einige Besonderheiten aus: es sind zwei- oder dreidimensionale Funktionen unabhangiger Variabler, zum Beispiel der Wellenzahl, der Zeit oder von Ortskoordinaten, die bestimmte Aspekte der inneren und auseren Struktur der Messobjekte durch kontinuierliche Verlaufe (Analogsignale) oder durch eine grosere Zahl geordneter, digitaler Messwerte (Digitalsignale) beschreiben.

Planung und Optimierung chemischer Experimente und Messungen

Untersuchungen und Experimente zur Gewinnung von analytischen Daten mussen im Hinblick auf die spatere Auswertung systematisch geplant werden, damit Ergebnisse erhalten werden konnen, die fur die Problemstellung relevant sind. Ein Ziel der statistischen Versuchsplanung (SVP) ist die Einflussgrosenermittlung, vor allem in Verbindung mit der Varianzanalyse. Hierbei wird untersucht, welche Variable bzw. Variablenkombinationen einen Einfluss auf das Ergebnis der Untersuchung haben und wie dieser Einfluss quantifiziert werden kann. Weiterhin werden Methoden der SVP bei Optimierungen (Abschn. 5.2) und zur Auswahl reprasentativer Datensatze fur multivariate Modelle, z. B. fur Kalibration oder Klassifikation, bei einer moglichst geringen Anzahl von Proben, herangezogen. Eine Einfuhrung in die SVP findet sich bei Bandemer und Bellman Deming und Morgan sowie Bayne und Rubin behandeln die Versuchsplanung unter Berucksichtigung chemischer Fragestellungen.

Gegenstand der Chemometrik

Die Chemometrik ist ein relativ junges Wissenschaftsgebiet, das sich Ende der Sechziger-, Anfang der Siebzigerjahre herausbildete, ab Mitte der Siebzigerjahre zunehmend formierte und bald als eigenstandiges Arbeitsfeld etablierte. Mit den Fortschritten der Mess- und Geratetechnik, der Laborautomation und der Einfuhrung der Rechentechnik in die chemischen Laboratorien gingen Bemuhungen einher, moderne Prinzipien der Mathematik, der Messtheorie (Signal- und Systemtheorie) sowie der Informationstheorie fur die Chemie zu erschliesen und einzusetzen, um die Effizienz chemischer Messungen, insbesondere auf instrumentell-analytischem Gebiet, zu verbessern.

Klassifikation und Interpretation von Mess- und Analysendaten

Bei der Klassifikation werden Regeln gesucht, die eine Einordnung von Objekten auf Grund ihrer Merkmale in zwei oder mehr Klassen ermoglichen (vgl. Kapitel 3). Bei uberwachten Verfahren werden zunachst die Regeln an Hand eines Datensatzes mit bekannter Klassenzugehorigkeit (Trainingsdatensatz) erstellt. Anschliesend werden dann unbekannte Objekte in eine der bestehenden Klassen eingeordnet. Unuberwachte Verfahren setzen hingegen keine bekannten Klassenzugehorigkeiten voraus.

Auswertung analytischer Messungen

Analytische Auswertungen basieren in der Regel auf einer experimentellen Kalibration und werden mit Hilfe der Analysenfunktion, die die Inverse der Kalibrierfunktion bzw. eine andere ZuOrdnungsvorschrift darstellt, ausgefuhrt. Analysenfunktionen konnen jedoch auch a priori bekannt sein, wenn sie auf Naturgesetzen oder anderen allgemeingultigen Grundlagen beruhen.