Daniel G. Alfaro Vigo

Fluxo de água horizontal em meios porosos insaturados usando o método da integral fracionária e passo de tempo adaptativo

No subsolo ocorrem inumeros fenomenos fisicos, como a recarga de aquiferos que servem como um reservatorio de agua e nutrientes para os ecossistemas terrestres. Prever o fluxo de agua horizontal em meios insaturados tem sido um desafio para muitos ramos da ciencia e da engenharia. A equacao de governo associada a este fenomeno resulta de uma combinacao da lei de Darcy e o principio de conservacao da massa, que assumindo algumas simplificacoes, resulta em uma equacao diferencial parcial nao-linear conhecido como Equacao de Richards. Neste estudo, adotou-se a formulacao da Equacao de Richards baseada no teor de umidade. Geralmente, as solucoes numericas da equacao representam corretamente o fluxo vertical, no entanto, o fluxo horizontal e negligenciado. Este artigo propoe um esquema numerico alternativo usando a integracao fracionaria com passo de tempo adaptativo e o metodo de diferencas finitas para a discretizacao espacial, combinado com iteracoes de Picard para a solucao das equacoes nao-lineares correspondentes. Um codigo computacional de aplicacao do sistema proposto foi desenvolvido utilizando a linguagem de programacao Scilab. O codigo computacional foi validado por comparacao com uma solucao semi-analitica de Philip. Foram realizadas simulacoes numericas da difusao anomala em um tijolo de silicio branco. Os resultados apresentam uma boa concordancia com os dados experimentais disponiveis.