Dennis Bäcker

Piezoelectric sensor for in situ measurement of stress intensity factors

A method for monitoring fatigue cracks in thin-walled shell-structures using piezoelectric polyvinylidene fluoride (PVDF) films is presented. By means of a spatially resolved measurement, it allows the simultaneously localization of the crack tip and determination of the K - factors by solving the resulting inverse problem. In previous publications [1], [2] only the KI - factor as well as the position of the crack tip could be determined with sufficient accuracy but not the KII- factor. Therefore, the concept will be tested and verified using the example of a crack in an infinite plate. From that we deduce some recommendations for the electrode placement and the solution of the inverse problem. In addition, a first experiment of a cracked aluminum specimen is reported.

Ein Sensorkonzept auf der Basis piezoelektrischer PVDF-Folien zur Messung bruchmechanischer Beanspruchungsgrößen

Kurzfassung Ein neues Sensorkonzept zur Überwachung von Ermüdungsrisswachstum in technischen Strukturen wird vorgestellt. Damit können unter Betriebsbelastungen fortlaufend Daten zur Position der Rissspitze und zu den bruchmechanischen Beanspruchungsgrößen gemessen werden. Die erforderlichen Informationen liefert eine piezoelektrische Polymerfolie, die mit der Oberfläche der zu überwachenden Struktur fest verbunden ist. Aus den an einem diskreten Sensorfeld abgegriffenen elektrischen Potenzialen werden in Verbindung mit der Lösung des nichtlinearen inversen Problems die K-Faktoren sowie Risskoordinaten berechnet.

Piezoelektrische Polyvinylidenfluorid — Folien zur Messung bruchmechanischer Kenngrößen

Zusammenfassung Es wird eine Methode zur gleichzeitigen Messung der Rissspitzenlage und der Spannungsintensitätsfaktoren (SIF) von Rissen in dünnwandigen ebenen oder gekrümmten Strukturen bei Ermüdungsrisswachstum vorgestellt. Voraussetzung hierbei ist, dass die Strukturen aus einem isotropen und dem Konzept des Sprödbruchs gehorchenden Material bestehen. Für die Messung wird eine orthotrope piezoelektrische Polyvinylidenfluorid Folie (PVDF-Folie) auf den rissbehafteten Bereich der Struktur appliziert. Die elektrischen Signale der piezoelektrischen Folie sind ein Maß für die Lage und Belastung des Risses. Die Bestimmung der Risslage und SIF aus den elektrischen Signalen erfolgt durch das Lösen des sich ergebenden inversen Problems. Die Messmethode wird am Beispiel des Griffith-Risses hypothetisch erprobt. Im Gegensatz zu der vorausgehenden Publikation [1] gelingt nun neben der genauen Bestimmung des KI-Faktors auch die des KII-Faktors. Abstract We present a method for the simultaneous measurement of crack tip position and stress intensity factors (SIF) at cracks in thin-walled, plain or curved structures under fatigue crack growth. As a condition the structures consist of an isotropic material that complies with the concept of linear elastic fracture mechanics. For the measurement an orthotropic piezoelectric polyvinylidene fluoride film (PVDF film) is applied on the cracked area of the structure. The electrical values of the piezoelectric film signal the position and loading of the crack. By the electrical signals measured the determination of crack position and SIF results from the solution of the corresponding inverse problem. The method is tested hypothetically on the example of a crack in an infinite plate. Beyond the previous publication [1] now we are able not only to determine the exact solution of the KI-factor but also of the KII-factor.

Ein Sensorkonzept zur In-situ-Rissüberwachung in plattenartigen Strukturen

Kurzfassung Es wird eine neuartige Methode zur Rissüberwachung in Bauteilen aus dünnwandigen plattenartigen Strukturen vorgestellt. Dazu wird ein Sensorfeld aus piezoelektrischer Polyvinylidenfluorid-Folie (PVDF-Folie) auf die Oberfläche des rissbehafteten Bauteils appliziert. Infolge der Verformungen in der Rissumgebung entstehen elektrische Signale an den PVDF-Elektroden. Ausgehend von den gemessenen Signalen werden infolge der Lösung einer inversen Aufgabe die charakteristischen Risskenngrößen berechnet, d. h. die Spannungsintensitätsfaktoren des Risses und dessen Lage. Dieses Sensorkonzept wurde in [1–4] bereits für Scheibenprobleme erfolgreich entwickelt. In dieser Arbeit erfolgt die Erweiterung des Sensorkonzeptes auf Plattenprobleme, wobei speziell die Kirchhoffsche Plattentheorie gewählt wurde. Die Messmethode wird am Beispiel eines Risses der Länge 2a in einer unendlichen Platte unter allseitiger Biegung erprobt.

In-situ determination of stress intensity factors for the prediction of fatigue crack growth using piezoelectric polymer coatings

A new sensor concept for fatigue crack growth monitoring in technical structures is presented. It allows the in-situ determination of the position of the crack tip as well as the fracture mechanical quantities. The required data are obtained from a piezoelectric polymer film, which is attached to the surface of the monitored structure. The stress intensity factors and the crack tip position are calculated from electrical potentials obtained from a sensor array by solving the non-linear inverse problem.

Measurement of Kirchhoff's stress intensity factors in bending plates

A measurement method of the stress intensity factors defined by KIRCHHOFF’s theory for a crack in a bending plate is shown. For this purpose, a thin piezoelectric polyvinylidene fluoride film (PVDF) is attached to the surface of the cracked plate. The measured electrical voltages are coupled with the load type and the crack tip position relative to the sensor film. Stress intensity factors and the crack tip position can be determined by solving the non-linear inverse problem based on the measured signals. To guarantee solvability of the problem, more measuring electrodes on the film have to be taken in to account. To the developed sensor concept the KIRCHHOFF’s plate theory has been applied. In order to connect the electrical signals and the stress intensity factors the stresses near the crack tip have to be written in eigenfunctions (see WILLIAMS [1]). The presented method was verified by means of the example of a straight crack of the length 2a in an infinite isotropic plate under all- side bending. It was found that the positioning of the electrodes is delimited by two radii. On one hand, the measurement points should not be too close to the crack tip. In this area, the Kirchhoff’s plate theory cannot be used effectively. On the other hand, the measuring electrodes should be placed at a smaller distance to each other and not too far from the crack tip regarding the convergence radius of the WILLIAMS series expansion. Test calculations on a straight crack in an infinite isotropic plate showed the general applicability of the measurement method.