E. Doni

ENERGY BANDS AND OPTICAL PROPERTIES OF HEXAGONAL BORON NITRIDE AND GRAPHITE.

SummaryThe band structure of hexagonal boron nitride in the two-dimensional approximation is computed using the tight-binding approximation in a semi-empirical way. The results are compared with those of the isoelectronic compound graphite and are shown to be in agreement with the basic experimental data. Three-dimensional band structure calculations have also been performed and the effect of the different spatial structure of boron nitride and graphite lattices on the electronic levels at the saddle point is shown to produce a doublet in the optical excitation spectrum of BN.RiassuntoLa struttura a bande del nitruro di boro esagonale nella approssimazione bidimensionale è calcolata usando il metodo del legame stretto in modo semiempirico. I risultati sono confrontati con quelli del composto isoelettronico grafite e sono in accordo con le proprietà sperimentali fondamentali. La struttura a bande nel caso tridimensionale è pure calcolata e il doppietto nello spettro di eccitazione ottica del BN è attribuito all’effetto della diversa struttura spaziale del nitruro di boro e della grafite sui livelli elettronici al punto sella.РеэюмеПолузмпирическим путем, испольэуя приближение сильной свяэи, вычисляется эонная структура гексагонального нитрида бора в двумерном приближении. Полученные реэультаты сравниваются с реэультатами для иэозлектронного составного графита, и покаэывается, что они согласуются с основными зкспериментальными данными. Также были проведены вычисления трехмерной эонной структуры, и покаэывается, что влияние раэличной пространственной структуры рещеток нитрида бора и графита на злектронные уровни в седловой точке дает дублет в спектре оптического воэбуждения BN.

Selection rules for direct creation of biexcitons by giant two-photon absorption

Abstract The selection rules for direct creation of biexcitons by two-photon absorption processes are discussed on symmetry basis. A detailed analysis is performed for CuCl and CdS crystals, with the energy levels given by Bassani et al. It is found that only Гbiex1 states can be created by giant two-photon absorption when the photons have the same frequency. The polarization dependence is given for the other cases.

Electronic properties of the layer semiconductor InSe

Abstract The three-dimensional band structure of InSe is calculated by the tight-binding and pseudopotential methods. The two band structures have many features in common and both agree with most optical and photoemission data. The high ionicity of this compound is reflected in the low dispersion of the energy bands and is evidenced by a calculation of the total valence charge density.

X-ray photoelectron spectrum and two-dimensional band structure of InSe

Abstract The X-ray photoelectron spectrum of InSe is reported and interpreted on the basis of a tight-binding calculation which neglects interlayer interactions. The proposed band structure is also in reasonable agreement with the experimental energy bands recently obtained from angle-resolved photoemission.

Group-theoretical consideration of the CSL symmetry

A theoretical analysis for the computation of the coincidence site lattice (CSL) symmetry is presented. It is shown that three types of symmetry elements can exist and each one can be found by properly using the CSLs rotation matrix of the smallest-angle description. Thus, from the existence of the subgroup H1, the order of which is directly connected with the number of the different orientations that the sublattice Λ11 can have, a low-symmetry H1 group implies more possibilities for the formation of the corresponding CSL. From the existence of the symmetry elements of the second type, the smallest-angle rotation matrix can be a symmetry element but only of the fourth or sixth order. From the third type of elements a connection between CSLs of different Σvalues can exist. Since the analytical form of this smallest-angle rotation matrix can be deduced for every crystallographic system, the procedure described here is of general use. Thus a new classification of the different CSLs is possible according to their symmetry group. This allows the study of the CSL model from the symmetry point of view.

X-ray photoemission spectrum of the III–VI layer compound GaTe in the region of the valence bands

Abstract The X-ray photoemission spectra of the monoclinic III–VI layer semiconducting compound GaTe have been measured, obtaining well resolved features never observed before with the same technique. An overall similarity is found to the XPS spectra of GaS, GaSe and InSe, the III–VI compounds with hexagonal lattices. To interpret the XPS data, we have computed the electronic band structure of GaTe, introducing for it a model hexagonal lattice. The Overlap Reduced Semiempirical Tight Binding method has been used for the computation, and we have fitted the direct gap obtained as the limit for x = 0 of the experimental values for the mixed compounds GaSe x Te 1− x . The computed density of states allows us to interpret the main features of the XPS of GaTe up to the binding energy of about 4 eV, while for higher energies effects probably related to the monoclinic structure are revealed.

Intensity of two-photon excitonic absorption in two-band and three-band models

Abstract The intensity of two-photon absorption to Wannier excitons is estimated in simplified models. Both two-band and three-band models simultaneously contribute to the optical two-photon spectrum, but it is shown that the two-band model is favoured in crystals with relevant electron-hole interaction. As an example, it is explained why two-photon absorption spectrum in CuCl exhibits 1s, 2p, 3p exciton states.

Electronic properties of the III-VI layer compounds GaS, GaSe and InSe

SummaryThe optical properties of InSe have been studied in detail from the fundamental gap up to about 6.5 eV, by means of transmission, reflectivity and wave-length-modulated measurements performed at different temperatures from 4.2 K to 300 K. We have calculated for the first time the relativistic energy bands of InSe using the ORSTB method including the spin-orbit interaction in a nonperturbative way. The interpretation of the main features is based on this new calculation and on the comparison with GaSe and GaS. The two featuresE1 andE2 at 2.547 eV and 2.900 eV, respectively, have been positively identified with the spinorbit splitting of the Sepxpy bands at the point Γ of the Brillouin zone. By comparing the optical spectra and the band structure calculation of GaS, GaSe and InSe, the reflectivity peakE3 at 3.43 eV has to be assigned to the threshold between the highest valence band and high-lying conduction bands formed by the In 5pxpy empty levels, possibly with exciton formation, in order to have a picture that holds for all the three compounds. The group of structures forming the broad band between 4 and 6.5 eV has been associated with transitions from the highest group of valence bands and the Sepxpy bands to higher groups of conduction bands.RiassuntoSono state studiate in dettaglio le proprietà ottiche dell’InSe a partire dal gap fondamentale sino a circa 6.5 eV, per mezzo di misure di trasmissione, riflettività normali e modulate in lunghezza d’onda a differenti temperature tra 4.2 K e 300 K. Si presenta un calcolo originale delle bande di energia relativistiche dell’InSe effettuato sulla base del metodo ORSTB, includendo l’interazione spin-orbita in modo non perturbativo. Sulla base di questo nuovo calcolo e del confronto con misure analoghe sul GaS e sul GaSe si dà una interpretazione delle strutture principali. Le due struttureE1 edE2 a 2.547 eV e 2.900 eV sono state identificate con lo splitting spin-orbita al puntoΓ della zona di Brillouin delle bandepxpy del selenio. Dal confronto degli spettri ottici e dei calcoli delle strutture a bande di GaS, GaSe ed InSe, il piccoE3 negli spettri di riflettività a 3.43 eV è stato assegnato alla soglia tra la banda di valenza più alta e le bande di conduzione formate dai livelli vuoti 5pxpy dell’indio, con probabile formazione di un eccitone; il tutto sulla base di una interpretazione che fosse valida per tutti e tre i composti. Le strutture che formano la banda allargata tra 4 e 6.5 eV vengono associate a transizioni dal gruppo più alto di bande di valenza e delle bandepxpy del selenio, ai gruppi più alti di bande di conduzione.РезюмеПодробно исследуютс я оптические свойств а InSe в области от основно й щели до 6.5 эВ, использу я измерения пропуска ния, отражения и измер ения с модул измерения пропускан ия, отражения и измере ния с модуляцией длин ы волны, проведенные п ри различных темпера турах от 4.2 К до 300 К. Впервы е вычисляются ре модуляцией длины вол ны, проведенные при ра зличных температура х от 4.2 К до 300 К. Впервые вы числяются релятивис тские энергетически е зоны InSe, используя ОRSТВ метод, включая спин-ор битальное взаимодей ств температурах от 4.2 К до 300 К. Впервые вычисляютс я релятивистские эне ргетические зоны InSe, ис пользуя ОRSТВ метод, вкл ючая спин-орбитально е взаимодействие без использования теори и возмущений. Интерпр етация главных особе нностей основана на п роведе релятивистские энер гетические зоны InSe, исп ользуя ОRSТВ метод, вклю чая спин-орбитальное взаимодействие без и спользования теории возмущений. Интерпре тация главных особен ностей основана на пр оведенном вычислени и и на сравнении с резу льтатами для GaSe и GaS. Две ха рактеристики E1 и E2 соо тветственно при метод, включая спин-ор битальное взаимодей ствие без использова ния теории возмущени й. Интерпретация глав ных особенностей осн ована на проведенном вычислении и на сравн ении с результатами д ля GaSe и GaS. Две характерист ики E1 и E2 соответствен но при 2.547 эВ и 2.900 эВ были ид ентифицированы со сп ин-орбитальным расще плением Sе рxрy зон в то чке Г зоны Бриллюэна. использования теори и возмущений. Интерпр етация главных особе нностей основана на п роведенном вычислен ии и на сравнении с рез ультатами для GaSe и GaS. Две х арактеристики E1 и E2 со ответственно при 2.547 эВ и 2.900 эВ были идентифици рованы со спин-орбита льным расщеплением Sе рxрy зон в точке Г зоны Бриллюэна. Сравнивая оптические спектры и результаты вычислен ий структуры зон для GaS, GaSe и InSe, пик отражения Eз при главных особенносте й основана на проведе нном вычислении и на с равнении с результат ами для GaSe и GaS. Две характе ристики E1 и E2 соответс твенно при 2.547 эВ и 2.900 эВ бы ли идентифицированы со спин-орбитальным р асщеплением Sе рxрy зон в точке Г зоны Бриллюэ на. Сравнивая оптичес кие спектры и результ аты вычислений струк туры зон для GaS, GaSe и InSe, пик от ражения Eз при 3.43 эВ прип исывается порогу меж ду высшей валентной з оной и высоколежащим и зонами проводимост и, вычислении и на сравн ении с результатами д ля GaSe и GaS. Две характерист ики E1 и E2 соответствен но при 2.547 эВ и 2.900 эВ были ид ентифицированы со сп ин-орбитальным расще плением Sе рxрy зон в то чке Г зоны Бриллюэна. С равнивая оптические спектры и результаты вычислений структур ы зон для GaS, GaSe и InSe, пик отраж ения Eз при 3.43 эВ приписы вается порогу между в ысшей валентной зоно й и высоколежащими зо нами проводимости, об разованными пустыми уровнями In 5рxрy, возмож но с образованием экс итона, для того чтобы п олучить ка характеристики E1 и E2 с оответственно при 2.547 э В и 2.900 эВ были идентифиц ированы со спин-орбит альным расщеплением Sе рxрy зон в точке Г зон ы Бриллюэна. Сравнива я оптические спектры и результаты вычисле ний структуры зон для GaS, GaSe и InSe, пик отражения Eз п ри 3.43 эВ приписывается порогу между высшей в алентной зоной и высо колежащими зонами пр оводимости, образова нными пустыми уровня ми In 5рxрy, возможно с обр азованием экситона, д ля того чтобы получит ь картину, справедлив ую для всех соединени й. Группа структур, обр азующих широкую зону между 4 и 6.5 эВ, связана с п ер были идентифицирова ны со спин-орбитальны м расщеплением Sе рxрy зон в точке Г зоны Брил люэна. Сравнивая опти ческие спектры и резу льтаты вычислений ст руктуры зон для GaS, GaSe и InSe, пи к отражения Eз при 3.43 эВ приписывается порог у между высшей валент ной зоной и высоколеж ащими зонами проводи мости, образованными пустыми уровнями In 5рxрy, возможно с образова нием экситона, для тог о чтобы получить карт ину, справедливую для всех соединений. Груп па структур, образующ их широкую зону между 4 и 6.5 эВ, связана с перехо дами из высшей группы валентных зон и зон Sе рxрy в более высокие гру ппы зон проводимости. расщеплением Sе рxрy зо н в точке Г зоны Бриллю эна. Сравнивая оптиче ские спектры и резуль таты вычислений стру ктуры зон для GaS, GaSe и InSe, пик о тражения Eз при 3.43 эВ при писывается порогу ме жду высшей валентной зоной и высоколежащи ми зонами проводимос ти, образованными пус тыми уровнями In 5рxрy, во зможно с образование м экситона, для того чт обы получить картину, справедливую для все х соединений. Группа с труктур, образующих ш ирокую зону между 4 и 6.5 э В, связана с переходам и из высшей группы вал ентных зон и зон Sе рxрy в более высокие групп ы зон проводимости. Сравнивая оптически е спектры и результат ы вычислений структу ры зон для GaS, GaSe и InSe, пик отра жения Eз при 3.43 эВ припис ывается порогу между высшей валентной зон ой и высоколежащими з онами проводимости, о бразованными пустым и уровнями In 5рxрy, возмо жно с образованием эк ситона, для того чтобы получить картину, спр аведливую для всех со единений. Группа стру ктур, образующих широ кую зону между 4 и 6.5 эВ, св язана с переходами из высшей группы валент ных зон и зон Sе рxрy в бо лее высокие группы зо н проводимости. структуры зон для GaS, GaSe и InSe, пик отражения Eз при 3.43 э В приписывается поро гу между высшей вален тной зоной и высоколе жащими зонами провод имости, образованным и пустыми уровнями In 5рxрy, возможно с образов анием экситона, для то го чтобы получить кар тину, справедливую дл я всех соединений. Гру ппа структур, образую щих широкую зону межд у 4 и 6.5 эВ, связана с перех одами из высшей групп ы валентных зон и зон Sе рxрy в более высокие г руппы зон проводимос ти. приписывается порог у между высшей валент ной зоной и высоколеж ащими зонами проводи мости, образованными пустыми уровнями In 5рxрy, возможно с образова нием экситона, для тог о чтобы получить карт ину, справедливую для всех соединений. Груп па структур, образующ их широкую зону между 4 и 6.5 эВ, связана с перехо дами из высшей группы валентных зон и зон Sе рxрy в более высокие гру ппы зон проводимости. высоколежащими зона ми проводимости, обра зованными пустыми ур овнями In 5рxрy, возможно с образованием эксит она, для того чтобы пол учить картину, справе дливую для всех соеди нений. Группа структу р, образующих широкую зону между 4 и 6.5 эВ, связа на с переходами из выс шей группы валентных зон и зон Sе рxрy в более высокие группы зон пр оводимости. пустыми уровнями In 5рxрy, возможно с образова нием экситона, для тог о чтобы получить карт ину, справедливую для всех соединений. Груп па структур, образующ их широкую зону между 4 и 6.5 эВ, связана с перехо дами из высшей группы валентных зон и зон Sе рxрy в более высокие гру ппы зон проводимости. экситона, для того что бы получить картину, с праведливую для всех соединений. Группа ст руктур, образующих ши рокую зону между 4 и 6.5 эВ, связана с переходами из высшей группы вале нтных зон и зон Sе рxрy в более высокие группы зон проводимости. справедливую для все х соединений. Группа с труктур, образующих ш ирокую зону между 4 и 6.5 э В, связана с переходам и из высшей группы вал ентных зон и зон Sе рxрy в более высокие групп ы зон проводимости. образующих широкую з ону между 4 и 6.5 эВ, связан а с переходами из высш ей группы валентных з он и зо

Use of the CSL symmetrically equivalent descriptions tables in the DSC lattice base computation

A combination of analytical expressions and a knowledge of symmetry is employed for the displacement shift complete lattice (DSCL) base computation. The method is of general use and its application to cubic and hexagonal systems is given. Tables containing all the symmetrically equivalent descriptions of one and the same coincidence site lattice (CSL) as a function of one description are given for both cubic and hexagonal systems.

Relationships between the semiempirical and the Hartree-Fock methods in band structure calculations

Abstract We established a direct relationship between the Hartree-Fock (HF) kinetic-overlap (KO) approximation method and the semiempirical tight-binding (STB) method in band structure calculations. We deduce for the STB simpler two-center matrix elements than generally considered. We also suggest simple corrections to the STB matrix elements which may better describe the general case of open-shell subsystems. We argue that these corrections, which are generally ignored in all semiempirical methods, may be relevant in semiconductors and insulators with relatively low dielectric screening.