François Hennecart

A structure result for bricks in Heisenberg groups

Abstract We show that for a sufficiently big brick B of the ( 2 n + 1 ) -dimensional Heisenberg group H n over the finite field F p , the product set B ⋅ B contains at least | B | / p many cosets of some non-trivial subgroup of H n .

Eléments de théorie des graphes

Ce livre est une introduction developpee a la theorie des graphes. Autour de cette theorie se developpe aujourdhui lun des domaines les plus feconds et les plus dynamiques des mahematiques et de linformatique. La theorie des graphes permet de representer un ensemble complexe dobjets en exprimant les relations entre les elements: reseaux de communication, circuits electriques, etc. Le livre presente le langage et les notions elementaires de cette theorie, les differents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, graphes euleriens et hamiltoniens, etc.); il etudie les relations entre les graphes et les structures de donnees algorithmiques; il traite ensuite des notions de connextie et de flots; puis il developpe la notion de planarite; louvrage traite aussi des aspects algebriques, introduit aux themes de la coloration et du couplage des graphes; Il aborde aussi la theorie spectrale.

Distribution of residues in approximate subgroups of _

We extend a result due to Bourgain on the uniform distribution of residues by proving that subsets of the type

Expansion for cubes in the Heisenberg group

f(I)cdot H

Answer to a Question by Burr and Erdős on Restricted Addition, and Related Results

is equidistributed (as

Connexité et flots dans les réseaux

p

Couplage et factorisation

tends to infinity) where

Di)graphes et structures de données

f

Quelques graphes remarquables

is a polynomial,

Automorphismes — Théorie spectrale

I