Frank Vogt

TOSCANA - a Graphical Tool for Analyzing and Exploring Data

TOSCANA is a computer program which allows an online interaction with larger data bases to analyse and explore data conceptually. It uses labelled line diagrams of concept lattices to communicate knowledge coded in given data. The basic problem to create online presentations of concept lattices is solved by composing prepared diagrams to nested line diagrams. A larger number of applications in different areas have already shown that TOSCANA is a useful tool for many purposes.

Conceptual Data Systems

Conceptual data systems shall serve with tools for exploring conceptually information which is stored in data bases. Ideas for conceptual data systems have been already developed in [3] by methods of formal concept analysis. This approach is extended to an elaborated system which allows a rich browsing through all available information. The basic tools are conceptual scales (cf. [2]) which preform the information so that always part of it can be visualized by nested line diagrams of concept lattices. The browsing procedure is performed with respect to a chosen sequence of conceptual scales by zooming back and forth in the given conceptual hierarchy. The implementation of a conceptual data system is based on a conceptual file which is structured according to requirements of effective browsing procedures and easy maintenance of the system.

Data Analysis Based on a Conceptual File

The notion of a conceptual file is introduced as a new tool in data analysis; it allows an interactive procedure of conceptual analysis supporting in particular a flexible exploration of the data. The idea of a conceptual file is explained by an example from the science of international relations. A mathematical definition of a conceptual file is given in the frame of formal concept analysis. Finally, it is outlined how conceptual files might be implemented.

Ideas of Algebraic Concept Analysis

Algebraic Concept Analysis extends Formal Concept Analysis by algebraic methods. This extention is formalized by the introduction of algebraic and bialgebraic contexts. Formal contexts which may arise from data analysis can be embedded into algebraic or bialgebraic contexts; then their concepts can be described algebraically. This is demonstrated by four examples.

Symmetric Chain Decompositions of Linear Lattices

It has been known for several years that the lattice of subspaces of a finite vector space has a decomposition into symmetric chains, i.e. a decomposition into disjoint chains that are symmetric with respect to the rank function of the lattice. This paper gives a positive answer to the long-standing open problem of providing an explicit construction of such a symmetric chain decomposition for a given lattice of subspaces of a finite (dimensional) vector space. The construction is done inductively using Schubert normal forms and results in a bracketing algorithm similar to the well-known algorithm for Boolean lattices.

Mehrwertige Kontexte und Datenbanken

Zur Reprasentation allgemeiner Daten sind formale Kontexte zu speziell. Bereits im Beispiel in Kapitel 1 wurde deutlich, das in einem allgemeinen Datenmodell in den Tabellen beliebige Eintrage zugelassen werden mussen. Im nachsten Abschnitt wird die Umsetzung dieser Vorstellung in der Theorie der Formalen Begriffsanalyse beschrieben. Abschnitt 4.2 ist dann der technischen Umsetzung unter Verwendung relationaler Datenbanksysteme gewidmet.

Klassen der Windows-Implemetation

Wenn The Formal Concept Analysis Library unter dem Betriebssystem Microsoft Windows™ benutzt werden soll, konnen von TFCAFile erzeugte Meldungen nicht auf der Standardausgabe ausgegeben werden, da dieses Gerat unter Microsoft Windows™ nicht zur Verfugung steht. Deshalb werden Meldungen uber eine spezielle Dialogbox ausgegeben, welche durch die Klasse TMessageDialog bereitgestellt wird. Von TFCAFile wird die Klasse TWFCAFile abgeleitet, welche die Meldungsausgabe auf eine Instanz von TMessageDialog umleitet. Die beiden Klassen sind fur die Benutzung mit Borland C++ bestimmt, bei Benutzung anderer Entwicklungssysteme oder Fensterumgebungen mussen sie entsprechend angepast werden.

Texte, Formate und Kommentare

Texte bzw. Worter tauchen in ConScript in grundsatzlich funf verschiedenen Arten auf: als Schlusselwort (reserviertes Wort), als Bezeichner, als regularer Text, als Format und als Kommentar. Nachfolgend werden die verschiedenen Textarten in dieser Reihenfolge beschrieben. Zu ihrer C++-Reprasentation ist dabei nichts weiter zu sagen, da alle Texte in Instanzen der Klasse string gespeichert werden.

Formale Kontexte und Begriffe

Mit diesem Kapitel beginnt die Darstellung der Theorie der Formalen Begriffsanalyse sowie deren Umsetzung in The Formal Concept Analysis Library. Jeweils anknupfend an das Beispiel aus Kapitel 1 werden die verschiedenen Strukturen der Formalen Begriffsanalyse eingefuhrt und deren Handhabung auf dem Rechner erlautert.

Klassen für begriffsanalytische Strukturen

In diesem Kapitel werden die Klassen fur Strukturen beschrieben, welche in ConScript eine eigenstandige Einheit bilden. Dies sind die begriffsanalytischen Strukturen, d. h. formale Kontexte, Liniendiagramme, die verschiedenen Skalen und Abbildungen, begriffliche Schemata und Dateien sowie die ConScript-Datei- und Kommentarklassen. Die Basisklassen dieser Klassen (vgl. Abb. 9.1) werden zu Beginn des Kapitels dokumentiert. Die meisten der Klassen benutzen zur Speicherung ihrer Daten noch Klassen, welche in den Kapiteln 11 und 12 beschrieben werden.