Gerhard Kotitschke

Richtlinien für den zweckmäßigen Einsatz

bekannter Verkehrsmesgerate zum Messen und Registrieren von Fahrzeuggeschwindigkeiten und -arten sowie zur Zeitregistrierung deren Eintreffens.

Prüfung der Wirksamkeit einer Einflußgröße

Ziel einer Korrelationsrechnung ist nicht die Aufstellung irgeneinder Regressions-gleichung, sondern die Aufstellung einer optimalen Gleichung. Die endgultige Regressionsgleichung soll nur Einflusgrosen enthalten, die zur Beschreibung des Zusammenhanges zwischen Zielgrose und Einflusgrosen wesentlich sind, und soll von einer solchen Form sein, das dieser Zusammenhang am besten (im Sinne der Gausschen Approximation zum Beispiel) wiedergegeben wird.

Die stochastische Funktion

Wir haben schon oft den Ausdruck Funktion bzw. funktionaler Zusammenhang gebraucht. Wir wollen nun etwas naher darauf eingehen und den grundsatzlichen Unterschied zwischen dem Funktionsbegriff der Mathematik und dem der Wahrscheinlichkeitsrechnung plausibel machen. Gemeinsam haben sie, das beide ein Abhangigkeitsverhaltnis ausdrucken.

Vermeidung großer innerer Abhängigkeiten

Wie schon vordem gesagt, ist also das innere Bestimmtheitsmas BI ein Mas fur die Abhangigkeit einer bestimmten Grose von den anderen — im Ansatz verwendeten — Grosen. Um einen Ansatz moglichst wirksam zu machen, mussen also starke innere Abhangigkeiten der Einflusgrosen untereinander vermieden werden.

Die Konstante der Regressionsgleichung

Wie schon anfangs erwahnt, versuchen wir, uns mittels verbesserter Ansatze an eine optimale Losung heranzutasten. Jeder dieser Ansatze liefert die jeweiligen Regressionskoeffizienten bi und die Konstante ao der Regressionsgleichung. Wie weiterhin auseinandergesetzt, sind wir durchaus in der Lage, die Gute eines jeweiligen Ansatzes beurteilen zu konnen. Das Kernproblem der Regressions analyse ist also die Aufstellung einer optimalen Gleichung. Es scheint nun die Frage sinnvoll: Woran merkt man, das man ein Optimum an Informationen aus dem zugrunde liegenden Zahlenmaterial herausgeholt hat — das eine weitere Suche nach wirkungsvollen Ansatzen sinnlos wird?

Definition der wichtigsten Begriffe

Um einen einheitlichen Sprachgebrauch sicherzustellen, sollen folgende Begriffe zugrunde gelegt werden: EREIGNIS Messung, Beobachtung, Vorgang. MERKMAL, GROSSE oder WERT Die einem Ereignis zugeordnete Zahl (MeB- oder Beobachtungswert). GRUNDGESAMTHEIT oder KOLLEKTIV Gesamtheit der Werte, die einem bestimmten Ereignis zugeordnet sind, wenn man sich dieses Ereignis unendlich oft wiederholt denkt. STICHPROBE Kein Vorgang kann in der Praxis unendlich oft wiederholt werden. Von der gedanklichen Grund-gesamtheit ist nur ein kleiner Ausschnitt, die Stichprobe, zur Betrachtung herausgegriffen und bildet somit ein unvollstandiges Bild der charak-teristischen Eigenschaften der zugrunde liegenden Grundgesamtheit. Je groser eine Stichprobe ist, desto besser spiegelt sich die Grundgesamtheit wider und desto sicherer sind die daraus gezogenen Schlusse. WERTESATZ Gesamtheit der Meswerte, die einem bestimmten Ereignis zugeordnet sind. ZIELGROSSE oder ABHANGIGE VARIABLE (Y oder Xo) Die Grose des Wertesatzes, uber die man eine Aussage machen will. EINFLUSSGROSSE oder UN ABHANGIGE VARIABLE (Xi) Die anderen Werte des Wertesatzes, die man als ursachlich fur den Wert der Zielgrose ansehen mochte.

Auswahl der wesentlichen Einflußgrößen

Praktisch sieht das z. B. so aus: Gegeben sind N Wertesatze mit der Zielgrose y und den Einflusgrosen x1, x2, x3. Gesucht wird nun

Ursachen für kleinen Prüfwert t

y = f({x_1},{x_2},{x_3})