Giampaolo Chiappini

ARI-LAB: Models, issues and strategies in the design of a multiple-tools problem solving environment

In this paper we refer to a project aimed at designing, implementing and evaluating a multiple-tools system to assist pupils in solving arithmetic problems at the ages of 7–12. The theoretical framework and the a priori analysis that have inspired the design of the system are reported with regard to both cognitive and educational aspects. A description of the main features of the system is provided together with some findings from the first classroom tests of the system. The software engineering and ergonomic choices are justified by the analysis of the cognitive processes and educational questions involved in the task of building knowledge in arithmetic problem solving. From the software engineering point of view, the system combines hypermedia and network communication technologies with knowledge based systems; from the cognitive point of view learning of the specific subject matter is the result of a synergy of interpretation, communication and action processes that are developed thanks to the mediation of the technology involved.

User Action and Social Interaction Mediated by Direct Manipulation Interfaces

In this paper we discuss a theoretical framework which aims to specify the conditions under which the mediation offered by an educational system (based on a direct manipulation interface) is effective for teaching and learning activities. We have worked out this framework on the basis of experience we have developed in designing, implementating and experimentating with systems for mathematics education.

Build the conditions for transforming the teaching of mathematics

Discussione di un progetto di formazione (progetto Copernico) rivolto a docenti di matematica della Scuola Secondaria di II grado della Liguria. Il progetto ha previsto: la riflessione collettiva dei partecipanti sui risultati in campo matematico conseguiti dagli studenti italiani nel test internazionale PISA (Programme for International Student Assessment); la conseguente elaborazione di una proposta di curriculum di matematica; la progettazione di attivita didattiche innovative per favorire lo sviluppo di competenze matematiche simili a quelle testate in PISA.

AlNuSet: algebra for everyone

Introducing ALNuSet, innovative software for the learning and teaching of algebra at secondary school. In addition to describing the program and its features, explains the theoretical framework of reference.

Mathematical Teaching and Learning Environment Mediated by ICT

This paper presents a theoretical model we draw on when designing and developing ICT-based systems for mathematics teaching and learning which falls within the cultural-historical framework inspired by the work of Vygotsky. The main objective of this work is to demonstrate that technological tools can assume a crucial role in supporting teaching and learning processes if they allow teachers to reconfigure mathematical objects with the aim to create activity settings where students can interact with mathematical knowledge integrating a perceptive-motor approach to mathematical knowledge with a symbolic-reconstructive one. Re-configuring a mathematical object, which is abstract and formal, means transforming it in order to make it more concrete with the aim of using it in the student’s Zone of Proximal Development, where learning can occur and teaching can be defined. In the paper two examples of application of the model will be furnished, making reference to the work of design and implementation we are developing within a European project called aITALES.

Using Alnuset to construct the notions of equivalence and equality in algebra

We analyse the role of technology in the development of algebraic crucial knowledge and competences, such as those involved in the comprehension and use of the notions of equivalence and equality. The hypothesis of our research is that technology can be exploited to make available new operative and representative possibilities which structure a new phenomenological space to investigate the algebraic knowledge and to improve the teaching and learning processes of algebra. We analyse the characteristics of the phenomenological space structured by Alnuset, a system developed by the authors within ReMath European project. Through examples taken from experimentations that we have performed with Alnuset, we illustrate and discuss how such characteristics can be exploited to develop competences and knowledge in the algebraic domain and to improve the teaching of algebra.

Technology and educational innovation. The thirty-year history of a learning unit in quantitative geography

This article describes a project in computer-mediated educational innovation for the teaching of geography which has been carried out at the Don Milani Experimental Middle School in Genoa. The project concerns a learning unit in quantitative geography that has helped to change the way this discipline is taught in the school. Given its special features and durability over time (28 years), this experience represents a benchmark for studying (a) the way in which a technology-mediated educational innovation project can germinate and grow to involve all school classes, and (b) the conditions that ensure sustainability over time.

Mathematics in the knowledge society: what to teach and how to teach it

Le grandi trasformazioni tecnologiche e sociali che hanno caratterizzato le ultime decadi hanno posto la necessità di attuare cambiamenti profondi nella formazione matematica degli studenti. Sino a pochi decenni fa la matematica che veniva insegnata alla maggioranza degli studenti era una matematica fatta soprattutto di tecniche, calcoli e algoritmi e questo tipo di formazione appariva abbastanza adeguato per le esigenze di una società industriale. Questo modello di insegnamento ha cominciato ad entrare in crisi con l’esplosione della rivoluzione tecnologica e informatica e con lo sviluppo di quella che è stata definita società della conoscenza. Nella società della conoscenza, l’insegnamento della matematica si deve misurare con nuove esigenze culturali, per consentire a strati molto più ampi della popolazione di applicare conoscenze matematiche più complesse che nel passato (che includono la capacità di usare modelli, padroneggiare relazioni e strutture), nelle variegate situazioni in cui alle persone è richiesto di usarle. Inoltre, deve ridefinire i propri obiettivi e metodi, in quanto l’incorporazione nel calcolatore di tecniche automatiche per l’attività matematica rende banali la soluzione di un ampio spettro di compiti che tradizionalmente sono stati al centro della pratica didattica (si pensi, per esempio, alla manipolazione di espressioni algebriche, alla soluzione di equazioni o disequazioni, alla rappresentazione di funzioni che oggi possono essere realizzate in modo automatico attraverso l’uso di un solo comando). Oggi tutti concordano sul fatto che la formazione matematica non può più limitarsi allo sviluppo di tecniche matematiche. Eppure, se si analizzano gli attuali manuali scolastici di matematica della scuola secondaria e si confrontano con quelli di 30-40 anni fa, non si notano grandi differenze, se si escludono alcuni argomenti quali la probabilità e la statistica, un tempo non inclusi nel curriculum scolastico. La matematica, quindi, continua ad essere insegnata in modo non molto diverso che nel passato, anche se le esigenze formative oggi sono profondamente cambiate. Infatti, nella società della conoscenza, le persone devono confrontarsi costantemente con una miriade di compiti che implicano concetti di tipo quantitativo, spaziale, probabilistico, simbolico o altri tipi di concetti matematici e che comportano spesso l’uso di determinati strumenti per l’attività matematica. Per risolvere questi compiti non è sufficiente conoscere tecniche matematiche standard; occorre anche saperle applicare e saperle controllare ad un più alto livello di astrazione, anche al fine di un uso appropriato degli strumenti digitali per l’attività matematica oggi disponibili (fogli elettronici, Computer Algebra System, software di geometria dinamica o per la rappresentazione di funzioni numeriche, ecc.). Come noto, il test internazionale PISA relativo all’apprendimento matematico, condotto nei paesi dell’OCSE, viene realizzato per verificare e misurare la capacità degli studenti quindicenni di questi paesi di usare strumenti e tecniche matematiche per risolvere problemi della realtà, interpretare o fare previsioni di fatti o fenomeni del mondo reale. I risultati conseguiti dagli studenti italiani nei test PISA relativi all’apprendimento in campo matematico sono piuttosto deludenti, segno di una incapacità della scuola italiana di sviluppare questo tipo di competenze. Perché questi scarsi risultati? Forse perché la pratica LA MATEMATICA NELLA SOCIETÀ DELLA CONOSCENZA: COSA INSEGNARE E COME INSEGNARLO

Teaching of mathematics and ICT

Comparazione fra l’uso di artefatti digitali, sviluppati ad hoc per l’apprendimento della matematica, con l’uso didattico di artefatti digitali di tipo professionale.

Collaborative teacher training through telematics

The traditional approach to in-service teacher training is based on a transmissive model and on a hierarchical relationship between experts and trainees. By contrast, our work centres on collaborative training in workgroups and experience-based learning. In our model, knowledge building is the result of trainees interacting with an environment; the creation of interactive trainee communities dedicated to projects conducted in schools stimulates the emergence of shared knowledge. In this framework, we have developed a computer network infrastructure that integrates communication and collaboration, providing an efficient solution to distance workgroup activities in teacher training. Both the methodology and the tools developed are currently being tested in a national project funded by the Italian Ministry of Education.