H.A. Nour Eldin

Ein neues Stabilitätskriterium für abgetastete Regelsysteme

Nach einer kurzen Einführung in die bekannten Beiträge zur Stabilitätsbestimmung linearer, abgetasteter Regelsysteme wird ein neues Stabilitätskriterium vorgeschlagen. Dieses benutzt den Cauchy-Index über das Intervall [—1, +1] und verwendet die Sturmsche Kette zur Berechnung dieses Indexes. Für die numerische Bestimmung der Stabilität ist ein Algol-Programm angegeben, welches die Stabilität von Polynomen bis 20. Grades prüfen kann. Verschiedene Beispiele werden mit diesem Programm behandelt.

Qualitätssicherung bei homogenen 2D-Strukturen durch Klassifikation mit Neuronalen Netzen / Quality control of homogeneous 2D-texture by neural network classification

The reliable classification of flat product defects is an essential component for the automation of quality control of homogeneous product areas in industrial manufacturing and production. The classification has to take place as fast as possible and should also be flexible. In this paper the combination of geometrical classification with a subsequently neural network classificator for the detection of flat structure faults, especially for the recognition of textile and foil faults, is introduced. Here, the geometrical classification in pseudo euclidian space, especially the calculation of class representatives, is shown in detail. For the classification stage itself a neural network is employed as an instrument of class affiliation which is able to learn and also reliable. These results are compared to the results of the minimum distance classificator.

Spezielle Minimalrealisierungsformen der reellen positiven Matrix-Übertragungsfunktion / Special forms of minimal realization of the real positive matrix transfer function

Die reelle positive Matrix-Übertragungsfunktion Z(p) ist die Verallgemeinerung der bekannten reellen positiven Übertragungsfunktion. Sie besitzt spezielle Eigenschaften bezüglich Stabilität und Positiv-Deßnitheit in der rechten Halbebene. Diese Eigenschaften spiegeln sich in der speziellen Form der Minimalrealisierungsmatrizen {A, B, C, D}. Die vorliegende Arbeit zeigt zwei besondere Formen der Minimalrealisierung der reellen positiven Matrix-Übertragungsfunktion. Diese speziellen Formen sind als analytischer Ansatz vorteilhaft und können numerisch einfach berechnet werden.

Polynomfestlegung beim Beobachterentwurf / Polynomial determination for observer design

Beim Beobachterentwurf von Mehrgrößensystemen mit vorgegebenen Systemmatrizen wird oft der Vorschlag gebracht, das Mehrgrößensystem durch Linearkombination der Meßgrößen durch eine einzige skalare Beobachtungsgröße abschätzen zu lassen. Dieser Vorschlag hat den Nachteil, daß die Systemteile, die unterschiedliche Dynamik aufweisen und durch verschiedene Ausgangsgrößen beobachtbar sind, zuerst vermischt werden müssen. Dabei wäre es wünschenswert, aus den vorhandenen Meßgrößen diejenigen Teile des Mehrgrößensystems abzuschätzen, die von dieser Meßgröße am besten zu erfassen ist. Auch sollte man beim Entwurf der Beobachterdynamik in der Lage sein, die verschiedenen Beobachterteile an die unterschiedliche Dynamik der Systemteile anzupassen. Diese beiden Anforderungen können leider bei der Linearkombination der Meßgrößen nicht berücksichtigt werden. Eine Transformation auf spezielle kanonische Form des Beobachters bringt numerische Nachteile mit sich und ist für praktische Systeme höherer Ordnung oft sehr fraglich. Man kann aber die vom Verfasser neu eingeführte Zustandsdarstellungsform verwenden, um den obigen Anforderungen gerecht zu werden. Durch eine stabile numerische Transformation [1] wird das Mehrgrößensystem in die folgende Beobachterform gebracht (für m = 2):