Helio Pedro Amaral Souto

DISPERSION IN TWO-DIMENSIONAL PERIODIC POROUS MEDIA. PART II. DISPERSION TENSOR

The dispersion tensor of two-dimensional periodic porous media is investigated numerically. The theory is first briefly reviewed using the volume averaging method. Then, with the help of the hydrodynamics determined in Part I of this study, the dispersion tensor is calculated both for ordered (in-line or staggered square cylinders) and disordered (randomly distributed square cylinders) varying both the particle Peclet number (0<Pep<104), the particle Reynolds number, from the Stokes flow to the laminar–inertial regime (0<Rep<100), and the direction of the average flow with the axes of the unit cell. The influence of order and spatial periodicity is discussed. Lastly the results are compared with those for “real” porous media.

Dispersion in two-dimensional periodic porous media. Part I. Hydrodynamics

In this paper we investigate the hydrodynamics of two-dimensional spatially periodic porous media. The finite volume method is used to compute the flow field in these media with the Navier–Stokes equations. Two particular points are described: how to deal with the periodic boundary conditions on the surface of a unit cell; and how to avoid numerical dispersion. The fluid flow is computed for the Stokes regime and for moderate values of the particle Reynolds number Rep, up to Rep=200. Four types of media are studied. Three of them are “ordered,” with in-line or staggered square cylinders and zigzag medium. The fourth is “disordered,” with randomly distributed square cylinders. The effect of the direction of the average flow velocity is analysed in all these cases. In the Stokes regime, the results for the pressure drop agree with the usual evaluation in terms of permeability. For higher particle Reynolds numbers, the non-linear correction to Darcy’s law is discussed. The correction term for moderate Reynol...

O Método MCMC a Dois Estágio Aplicado em Problemas de Transporte Linear

O objetivo deste trabalho e o estudo da quantificacao de incertezas em problemas de escoamentos de tracadores em meios porosos heterogeneos. Na parametrizacao dos campos de permeabilidades utiliza-se o metodo SSCGI, onde o campo aleatorio Gaussiano e expresso em termos de uma funcao de covariancia do tipo exponencial. Emprega-se uma abordagem Bayesiana para a atualizacao dos campos de permeabilidades, baseando-se em um conjunto de medicoes observadas da concentracao do tracador. Na resolucao do problema inverso, recorre-se ao metodo MCMC a dois estagios que utiliza o algoritmo de Metropolis-Hastings baseado em passeios aleatorios do tipo autoregressivo.

Simulação Numérica de Escoamentos com Superfícies Livres Empregando o Método Weakly Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH)e o Processamento em Paralelo com Unidades de Processamento Gráfico e a API Cuda

Neste trabalho, e feita uma introducao ao metodo lagrangiano de particulas, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics ( SPH ) voltado para a simulacao numerica de escoamentos de fluidos newtonianos compressiveis e quase-incompressiveis. A busca pelas particulas vizinhas, dependendo do algoritmo utilizado, pode chegar a um custo computacional da ordem de N^2, onde N e a quantidade de particulas usada na simulacao numerica. Portanto, buscou-se desenvolver um simulador numerico, paralelizado empregando-se a Application Programming Interface (API) Compute Unified Device Architecture (CUDA). A CUDA possibilita o processamento em paralelo empregando os nucleos das Graphics Processing Units (GPUs) das placas de video. Os resultados numericos foram validados considerando-se a resolucao do problema do escoamento, bidimensional e tridimensional, de um fluido newtoniano, em um vertedouro com degraus de uma barragem.

Utilização de Modelos Autoregressivos na Quantificação de Incertezas em Problemas de Transporte Linear

O objetivo deste trabalho e o de utilizar modelos autoregressivos na quantificacao de incertezas em problemas de escoamentos misciveis em meios porosos heterogeneos empregando uma abordagem Bayesiana para a selecao dos campos de permeabilidades, baseada em um conjunto de medicoes da concentracao do tracador em pontos especificos do meio poroso. O metodo da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI) e utilizado na parametrizacao das incertezas contidas nos meios porosos heterogeneos. Na resolucao do problema inverso, utiliza-se um metodo do tipo Monte Carlo via Cadeias de Markov a dois estagios. Atraves deste procedimento, gera-se uma cadeia Markov que converge para a distribuicao estacionaria, que neste caso e a distribuicao a posteriori de interesse. Resultados numericos sao apresentados para um conjunto de realizacoes dos campos de permeabilidades.

The Convergence Rate of Iterative Procedures for Elliptic Problems in Heterogeneous Media

We investigate the convergence rate of two iterative procedures that approximate the solutionof fluid flow problems in heterogeneous porous media. Porous media flows at large scales arecomplex problems, which require fine grid solutions to provide accurate results. Pressures and velocitiesassociated to these problems are governed by second order elliptic equations. We discretizesuch equations by a mixed and hybrid finite element method, combined with domain-decompositioniterative procedures. In order to minimize the computational effort involved in the numerical approximation,we have presented an iterative procedure to accelerate the convergence rate in the approximation.In this paper, we perform numerical experiments to compare iterative procedures in order tocheck which one provides the best convergence rate. We believe that steady-state diffusion problemscan be solved efficient and accurately by the most robust procedure.