Hong-Taek Choi

Dynamic Models of Hemispherical Resonator Gyros and Tests of Basic Control Characteristics

Abstract: This article focuses on a hemispherical resonator gyro driven by the Coriolis effect. The operational principle of resonator gyros and mathematical models are introduced. These models are useful to explain the behavior of a resonator and to design controllers. Several control tests of a resonator have been done. A resonator has been excited by electromagnets controlled by a computer. Its amplitude has been adjusted by a PI control. The transient response is matched with a simulation result based on a mathematical model. A vibrating pattern may drift due to non-uniform factors of a resonator. The drift of the vibrating pattern is controlled and aligned to a reference direction by a PI control. These results are very useful to understand the behavior of resonator gyros and to design advanced control algorithm for better performance. Keywords: HRG (Hemispherical Resonator Gyro), gyro models, mode shapes, nodes, amplitude control, resonance control I. 서론 회전 각도 혹은 각속도 측정을 위한 자이로 센서의 동작원리는 크게 세가지로 구분한다. 회전 관성의 법칙, Sagnac 효과, 그리고 Coriolis 효과이다. Coriolis 효과를 이용한 센서는 CVG (Coriolis Vibratory Gyro)라고도 하며, 공진 자이로(resonator gyro), 진동 자이로, MEMS 자이로 등이 포함된다. 여기에서는 공진 자이로에 대한 연구 결과를 제시한다. 소형 구조물을 공진 주파수로 가진하면, 구조물의 진동패턴은 노드(node)가 고정된 정지파(standing wave)처럼 보인다. 이를 회전하면 Coriolis 가속도에 의하여 공진 패턴의 변동이 발생하는데, 이 패턴의 변동을 이용하여 회전 각도(각속도)를 측정한다. 많이 사용하는 형상은 반구, 원통, 디스크, 링이다. 반구와 원통은 두께가 아주 얇은 쉘(shell) 구조물이다. 공진 자이로에 가장 근접하는 현상은 영국의 물리학자 Bryan이 와인 잔을 가지고 실험하는 도중에 발견하였으며(1890년), 나중에 이 현상은 Coriolis 효과에 의한 것으로 밝혀졌다. 1970년대 미국의 Lynch 등의 노력으로 반구형 공진 자이로(HRG)가 상용화 수준에 이르렀으며, 현재에는 인공위성 등에 사용될 정도로 정밀도와 신뢰도가 높다[1,2]. 국내에서도, 공진 자이로에 대한 연구가 수행되었다[3-9]. 공진 자이로의 핵심 기술은 제작 기술과 제어 기술로 나누어 진다. 제작을 위해서는 초정밀 가공, 금속 코팅, 진공 패키징 등을 필요로 한다. 상용 HRG는 고순도 무정질(fused) quartz를 이용하여 정밀 제작하고, 고진공 상태에서만 동작한다. 제어를 위해서는 신호처리, 공진 제어, 진동 패턴 제어 기법을 필요로 한다. 본 논문에서는, 반구형 공진 자이로의 동작 원리와 특성 분석, 및 제어기법 연구에 초점을 맞추었다. 공진기 거동에 대한 모델을 유도하였고, 실험 데이터를 이용하여 공진기 모델의 파라미터를 추정하였으며, 이를 이용하여 공진 진폭 제어와 진동 패턴의 정렬 제어를 수행하였다. PI 제어기를 이용하였으며, 효과적으로 동작하였다. 그러나 주파수 불일치에 의해, 센싱 축에 대한 제어 성능이 저하되는 것을 확인하였다. 주파수 불일치는 주로 공진 패턴의 표류와 관련하여 논의되었지만, 제어 성능과도 연관되어 있음을 보여준다. 그리고 각속도 입력에 대한 응답 특성을 검증하였다. 이는 공진 자이로의 가장 중요한 특징이다. 본 논문의 연구결과는 저가로 구축한 실험장비를 활용한 것이지만, 공진 자이로 개발을 위해 필요한 다양한 현상을 모두 식별할 수 있고, 기본적인 공진기의 동작을 제어할 수 있으며, 추가적인 연구주제를 도출하는데 유용하다. 관련된 연구 결과는 실용 자이로 개발에 필요한 기초자료로 사용할 수 있으며, 나아가 공진기 및 공진 자이로의 성능 사양 개발을 위한 연구에 활용할 수 있다. II. 공진기의 수학적 모델 1. 공진 자이로의 원리 공진 자이로는 그림 1과 같이 공진기와 전극블록으로 이루어진다. 공진기는 지속적으로 공진을 하면서 선속도(V )를 만들어, 회전에 의한 Coriolis 가속도(2WV )를 측정하는 핵심적인 역할을 한다. 공진기를 지지하는 전극블록에는 가진 및 측정 전극이 형성되어 있다. 가진 전극은 공진기를 자극하여

Absolute misalignment estimation with respect to a scanning image sensor

This letter proposes a simple but effective method for in-flight estimation of absolute misalignment, which is defined as the orientation offset error between attitude sensors and an imaging payload. The method was developed for high-resolution spaceborne/airborne imaging systems, which use a scanning image sensor in their payload. This type of image sensor operates in the pushbroom mode, so that previously existing methods are not easily applicable. The proposed method utilizes the pre-existing attitude-determination algorithms originally used to estimate the attitude of a star tracker equipped with a planar image sensor. We converted the geo-referencing relation between the GCP (Ground Control Point) directions and their image vectors into a new expression which enables the application of the attitude-determination algorithms to identify the absolute misalignment. Pointing knowledge analysis, using actual in-flight data, is presented to verify the developed method.