Ivandro Klein

Planejamento de redes geodésicas resistentes a múltiplos outliers

Ao se planejar o levantamento de uma rede geodesica, deseja-se que as observacoes a serem realizadas e as coordenadas dos pontos a serem estimadas atendam criterios de precisao e confiabilidade pre-estabelecidos de acordo com os objetivos do projeto. Na etapa de pre-analise, antes mesmo da coleta das observacoes, e possivel estimar a precisao e confiabilidade da rede, estipulando uma geometria/configuracao para a mesma e a precisao esperada para as observacoes. O objetivo deste artigo e apresentar o planejamento de uma rede geodesica que atenda criterios de precisao e confiabilidade, considerando a possivel existencia de dois ou mais erros nao detectados nas observacoes, bem como a influencia (simultânea) destes erros sobre os parâmetros (coordenadas ajustadas dos vertices). Alem da revisao teorica, experimentos foram realizados em uma rede GNSS, onde foram estipulados criterios de precisao e confiabilidade considerando a existencia de ate duas observacoes contaminadas por erros (outliers), de maneira simultânea. O planejamento da rede foi feito por meio do metodo da tentativa e erro. Depois do processamento dos dados e do ajustamento da rede, se verificou que os criterios de precisao e confiabilidade que foram estipulados na etapa de pre-analise foram devidamente obtidos.

On evaluation of different methods for quality control of correlated observations

Abstract This paper evaluates, compares, and discusses different methods for quality control in geodetic data analysis in the general scenario of correlated observations and multiple outliers. The investigated methods are the data snooping procedure, the statistical tests for multiple outliers, the recently proposed quasi-accurate detection of outliers method for correlated observations, the Danish method for correlated observations, the robust estimator for correlated observations based on bifactor equivalent weights, and the robust estimator for correlated observations based on a local sensitivity downweighting strategy. To evaluate these methods, outliers between 3σ and 9σ magnitude (positives and/or negatives) are randomly generated and added to some observations (σ being the respective standard deviation of the observation) in two different global navigation satellite system (GNSS) networks that contain correlated observations. For each network, 15 000 scenarios are performed, 5000 with one outlier, 5000 with two outliers, and 5000 with three outliers, using Monte–Carlo simulations. The investigated methods have advantages and limitations, and the discussions and conclusions about the experiments are accurately presented.

Análise do serviço on-line de PPP (GDGPS - APPS) para Receptores de Dupla Frequência: um estudo envolvendo dados de estações da RBMC

The PPP (Precise Point Positioning) is a positioning method by GNSS (Global Navigation Satellite System) that has gained great popularity, due to on-line services for processing, most of them available for free. The PPP requires GNSS data from a unique receiver and the use of precise ephemeris and corrections. One of these freely available on-line PPP processing services is the APPS (Automatic Precise Positioning Service), a post-processed mode from NASA, and derivated from GDGPS (Global Differential GPS), which is a real-time GPS monitoring system with more than 100 globally distributed stations. This paper is focused on the evaluation of the APPS processing service to GPS data corresponding to a period of 30 days from the Brazilian stations POAL and IMPZ, respectively located in the South and North of Brazil, which belong to the official network of SIRGAS reference system. Each daily file contains 24 hours of observations with collection rate of 15 seconds, and it was processed time tracking of 2, 4, 6 and 24 hours. The daily coordinates of these stations, estimated by the PPP, have been updated to the SIRGAS2000 reference’s epoch (2000,4), and compared with the official station coordinates. The discrepancies to a time tracking of 24 hours showed root mean square error less than 2 cm, both in planimetry and altimetry, which attests the potential use of PPP/APPS in high-accuracy applications, as geodynamic studies. It also shows an improve of accuracy of few millimeters when the time tracking increases to four hours, and minor or statically similar error variances when the time was six hours. Key words: GPS, GDGPS, Precise Point Positioning, APPS.

Proposta para a estimativa da acurácia de redes geodésicas horizontais integrando análise de robustez e de covariância

O objetivo deste trabalho e apresentar uma proposta para o controle de qualidade de redes geodesicas bidimensionais por meio das analises de robustez e de covariância. Na metodologia proposta, a acuracia (exatidao) posicional de cada ponto e estimada por meio de uma possivel tendencia posicional (via analise de robustez), alem da propria precisao (incerteza) posicional (via analise de covariância), sendo ainda uma medida independente do datum adotado. Alem da apresentacao do desenvolvimento teorico do metodo, a aplicacao do mesmo e demonstrada em um exemplo numerico. Os resultados obtidos indicam que, em geral, quanto maior o afastamento de um vertice desconhecido do(s) ponto(s) de controle da rede, maior e a propagacao de erros aleatorios sobre este, e, quanto menos observacoes redundantes ao redor de um ponto, maior e a influencia de possiveis erros (nao aleatorios) sobre este, quando nao detectados.

AJUSTAMENTO DE OBSERVAÇÕES: UMA INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA PARA O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS

O Metodo dos Minimos Quadrados (MMQ) e um dos criterios mais utilizados para o ajustamento de informacoes onde o numero de observacoes e superabundante e o sistema de equacoes, devido a presenca de erros no processo experimental de medicoes, inconsistente. Este metodo adota como solucao unica para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatorios, e e largamente empregado em aplicacoes geodesicas. A fundamentacao teorica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matematico do metodo, e amplamente difundida na comunidade geodesica. Porem, neste artigo, o objetivo e apresentar uma revisao teorica sobre a interpretacao geometrica do MMQ, e uma solucao alternativa de calculo para este, advinda desta interpretacao. Dois exemplos tambem sao apresentados, onde a interpretacao geometrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observacoes e um parâmetro e tambem quatro observacoes e dois parâmetros.