J. Finkelstein

Self-consistent rising cross-sections

Abstract It is shown that the multiperipheral model, when corrected for absorption, can accommodate increasing total cross-sections. In this case, a particle appears as a totally absorbing disk, with a radius which increases with energy; this property is independent both of the properties of the production amplitudes when not all the subenergies are large, and also of the details of the absorption. If one does use the absorbed multiperipheral matrix element over all of phase space, then the resulting bootstrap has a self-consistent solution given by T(s,t) = 4π is R 0 logs (−t) − 1 2 J 1 (R 0 logs (−t) 1 2 ) .

Total cross-section for n -particle production in a multi-Regge model

SummaryThe total cross-section σn(s) forn-particle production in a multi-Regge model is analysed in detail as a function of both multiplicity and total energy, using special techniques for the phase-space integration. It is shown that repeated exchange of the vacuum trajectory, even with finite slope, would lead to a cross-section which increased without bound ass→∞. The application of the results to analysis of experimental data is discussed.RiassuntoSi analizza in dettaglio la sezione d’urto totale σn(s) per la produzione din particelle in un modello di Regge multiplo in funzione della molteplicità e dell’energia totale. Si usano tecniche speciali per l’integrazione sullo spazio delle fasi. Si dimostra che scambi ripetuti della traiettoria del vuoto, anche se con pendenza finita, porterebbe ad un aumento illimitato della sezione d’urto pers→∞. Si discute l’applicazione dei risultati all’analisi dei dati sperimentali.РеэюмеИспольэуя специальную технику для интегрирования в фаэовом пространстве, подробно аналиэируется полное поперечное сечение σnn(s) для рожденияn-частиц в множественной модели Редже, как функция и множественности и полной энергии. Покаэывается, что повторный обмен вакуумной траекторией, даже с конечным наклоном, привел бы к поперечному сечению, которое воэрастало бы беэгранично приs→∞. Обсуждается применение этих реэультатов для анализа экспериментальных данных.

Restrictions on SU(3) mixing implied by exchange degeneracy

Abstract It is shown that the hypothesis that the imaginary parts of exchanged Regge contributions must cancel in channels which contain no resonances implies restrictions on the way in which SU(3) may be mixted and broken in the vector and tensor meson nonets; for example, the mixing angle should satisfy tan 2 ϵ = 1 2 .

Duality and inclusive phenomenology

Abstract It is suggested that Regge corrections to an energy-independent cross-section for the inclusive process a + b → c + X are expected to be absent in general only if both the channels (ab) and (ab c ) are exotic. Duality for two-body scattering which involves an unstable hadron is discussed.

Triple Regge behaviour in inclusive reactions

Abstract Prominent features associated with a triple Reggeon formula are found to meet the low momentum transfer domain of the K + p(K o ) inclusive reaction.

Selection rules for Regge cuts

SummaryWe combine the expectation that diagrams which generate Regge cuts must contain third double-spectral functions with the requirements of exchange degeneracy to arrive at a selection rule for Regge cuts. This rule prohibits Regge-Regge cuts from contributing to KN scattering, and we speculate that this prohibition might explain the observation that the K+p total cross-section is such a remarkably constant function of energy, and that the cross-sections for KN andK-N charge-exchange scattering rapidly become equal as the energy increases.RiassuntoSi combina l’attesa che i diagrammi che generano tagli di Regge debbano contenere terze funzioni spettrali doppie con l’esigenza della degenerazione dello scambio per giungere ad una regola di selezione per i tagli di Regge. Questa regola proibisce che tagli Regge-Regge contribuiscano allo scattering KN, e si specula che questa proibizione potrebbe spiegare l’osservazione che la sezione d’urto totale K+p è una così marcatamente costante funzione dell’energia, e che le sezioni d’urto per lo scattering con scambio di carica KN eK-N diventano rapidamente uguali al crescere dell’energia.РеэюмyМы общединяем предположение, что диаграммы, которые обраэуют раэреэы Редже, должны содержать третьи двойные спектральные функции, с требованиями обменного вырождения для того, чтобы получить правило отбора для раэреэов Редже. Это правило эапрешает « Редже-Редже » раэреэы, исходя иэ вклада в KN рассеяние. Мы считаем, что зто эапрешение может общяснить тот факт, что полное поперечное сечение К+р рассеяния является постоянной функцией знергии, и что поперечные сечения KN иK-N рассеяния с переэарядкой быстро становятся равными, когда знергия увеличивается.

An upper bound on Pomeranchuk theorem violation in KN scattering

Abstract An upper bound on the asymptotic total cross-section difference [σK−ntot − σK+ntot] in terms of the integrated cross-section for K0Lp→K0Sp scattering is derived and shown to be almost saturated by presently available data.

Absorptive corrections and Regge singularitiesАбсорбционные поправки и сингулярности Редже

SummaryTwo possible alternative methods of computing unitarity corrections to Regge-pole amplitudes are discussed. One method is to correct for rescattering, as motivated directly from the unitarity relation; the other is to correct for absorption, in order to account for the presence of competing channels. It is shown that these two corrections have the same singularity structure, but need not be the same; in the simplest cases the corrections have the same magnitude, but differ in sign.RiassuntoSi discutono due possibili modi alternativi di calcolare le correzioni di unitarietà alle ampiezze dei poli di Regge. Un metodo richiede correzioni per il riscattering come richiesto direttamente dalla relazione d’unitarietà; l’altro richiede correzioni per l’assorbimento, allo scopo di tener conto della presenza di canali competitivi. Si dimostra che queste due correzioni hanno la stessa struttura di singolarità, ma non sono necessariamente le stesse; nei casi più semplici le correzioni hanno la stessa grandezza, ma differiscono in segno.РезюмеОбсуждаются два возможных альтернативных метода для вычисления унитарных поправок к Редже полюсным амплитудам. Один метод должен быть корректным для перерассеяния, так как следует непосредственно из условия унитарности; другой-для поглошения, чтобы учесть наличие конкурируюших каналов. Показывается, что эти две поправки имеют одну и ту же сингулярную структуру, но, в действительности, не являются одинаковыми; в простейшем случае поправки имеют одинаковую величину, но отличаются знаком.

The hybrid model: Further results

SummaryIn a previous paper we proposed a « hybrid » model for the large-energy, small-angle elastic scattering of hadrons, and used it to understand the structure in the angular distributions of proton-proton and proton-antiproton differential cross-sections. This model describes the scattering amplitude as the sum of an optical diffractive piece and a piece arising from the exchange of « absorbed » Regge poles; alternatively, it can be viewed as a specific prescription for calculating the effects of Regge cuts. In the present paper, we present some further results obtained from this hybrid model: we extrapolate our solutions for the pp amplitude to higher energies. We show how our model may be extended to deal with inelastic (or backward elastic) scattering, and consider processes which cannot be described by the single exchange of any known Regge trajectory, such as K−p backward elastic scattering. We explain why Regge cuts do not affect the presence or location of the dip in the π+p near-backward differential cross-section which is thought to arise from a nonsense zero of the nucleon trajectory. We predict that the differential cross-sections of elastic and of inelastic reactions should have the samet-dependence at large |t|, whether or not they do at small |t|.RiassuntoIn un articolo precedente si è proposto un modello « ibrido » per lo scattering elastico a grandi energie e piccoli angoli degli adroni e lo si è usato per comprendere la struttura delle sezioni d’urto pione-protone e protone-antiprotone nelle distribuzioni angolari. Questo modello descrive l’ampiezza di scattering come la somma di una parte ottica diffrattiva ed una parte derivante dallo scambio di poli di Regge « assorbiti »; in modo alternativo, il modello può essere preso come una prescrizione specifica per il calcolo degli effetti dei tagli di Regge. In questo articolo si presentano alcuni ulteriori risultati ottenuti da questo modello ibrido: si estrapolano le nostre soluzioni per l’ampiezza di pp ad più alte energie. Si dimostra come questo modello possa essere esteso fino a comprendere scattering anelastici (oppure scattering elastici con prodotti finali all’indietro), ed a considerare processi che non possono essere descritti dal singolo scambio di alcuna traiettoria di Regge nota, come è nel caso dello scattering elastico all’indietro K−p. Si spiega perchè i tagli di Regge non influiscano sulla presenza o la collocazione della pendenza nella sezione d’urto differenziale per urti quasi all’indietro di π+p, che si pensa derivi da uno zero senza senso della traiettoria del nucleone. Si predice che le sezioni d’urto differenziali delle reazioni elastiche e anelastiche dovrebbero avere la stessa dipendenza dat per valori di |t| grandi, qualunque sia il loro comportamento per |t| piccoli.РеэюмеВ предыд ушей статье мы предложили «гибридн ую» модель для малоу глового упругого рассеяния адронов п ри выских Энергиях, и испольэо вали ее для того, чтобы понять структуру угловых распреде лений для протон-пр отонных и протон-ан типротонных дифференц иальных поперечных сечений. Ёта модель опйсывает амплитуду рассеяния, как сумму оптической диффракцион ной части и части, воэник аюшей от обмена «поглош енным» полюсом Рэдже; с другой ст ороны, Эта модель мо жет быть рассмотр ена, как определен ный рецепт для вычисл ения Эффектов раэреэов Рэдже. В нас тояшей работе мы п риводим некоторые дальнейщие реэультаты, полученные иэ Этой гибридной модели: мы Экстрапол ируем нащи рещения для рр амплиту ды для высоких Энергий. Мы покаэывае м, как наща модель мож ет быть расщирена для рассмотрения неупругого (или обратного упругого) рассеяния, и иэучения процессов, которые не могут быть описаны с помошью о тдельного обмена любой иэвестной траектори ей Редже, такого как K−p обратное упругое рассеяние. Мы общясняем, почему раэреэы Рэдже не влияют на присутств ие или локалиэац ию провала в π+p дифференц иальном поперечно м сечении вблиэи нап равления наэад, что, думается, воэникает от бессмысле нного нуля нуклонной траектор ии. Му предскаэы ваем, что дифференц иальные поперечн ые сечения для упругих и неупругих реакций должны им еть ту же самую эави симость отt при больщ их |it|, вне эависймо сти от того, имели они или нет одинаковую эависим ость при малыхt.