Jean-Luc Lutton

The asymptotic behaviour of quadratic sum assignment problems: A statistical mechanics approach

Abstract In this paper, we apply the statistical mechanics formalism to study quadratic sum assignment problems (QSAP). This formalism allows us to exhibit, in the limit of large problems, the asymptotic behaviour of the optimal value of the cost function. The conclusions of the study are confirmed by the results of Metropolis computer simulations.

Reliability evaluation of large telecommunication networks

Abstract In this paper, we describe an approximation method to evaluate the reliability of large telecommunication networks based on optic fibre and digital cross-connect systems (DCS). The reliability measures are defined as the availability and the expected lost traffic. Their evaluation is decomposed into the rerouting calculation and the probabilistic calculation. The rerouting calculation (restoration from failures) is accomplished by a heuristic method using the K-shortest paths. It is made very rapidly, thanks to a sophisticated data structure. The probabilistic calculation is based on the stratified sampling which results in computational savings of several orders of magnitude and is well suited to very large networks with high reliability components.

Résolution d’un problème d’affectation à l’aide d’une procédure de réarrangement

AnalyseLes auteurs considèrent le problème de l’affectation d’un certain nombre de ressources et de leur « emploi du temps » pour écouler un trafic donné dans un temps minimal (sous certaines contraintes). A la différence d’autres algorithmes qui obtiennent la solution après d’assez longues manipulations de la matrice de trafic, nous utilisons un algorithme heuristique d’affectation simple et résolvons le très petit nombre de conflits à l’aide d’une procédure de réarrangement facile et rapide. Ainsi, nous rendons possible un ajustement dynamique, en réponse à une évolution de la matrice de trafic.AbstractThe problem of allocating a certain number of resources and working out their time schedule to flow a given traffic in a minimum time (under certain constraints) is considered. Unlike other algorithms, which work out the solution from rather long manipulations of the matrix traffic, we use a simple assignement heuristic and solve the very few conflicts through a fast and easy rearranging process. This technique allows a dynamic adjustment to an evolution of the traffic matrix.

Cocept d"extensivité pour un réseau de Clos et probabilité de blocage pour un système à trois étages

AnalyseLes auteurs introduisent le concept d’extensivité utile pour l’étude de modèles réduits d’autocommutateurs. Le calcul de la probabilité de blocage pour un réseau de clos à 3 étages est effectué pour diverses stratégies d’acheminement. Les résultats sont comparés à ceux obtenus par la formule de Lee dans le cas de la stratégie aléatoire. On en déduit une évaluation des différentes stratégies d’acheminement.AbstractThe authors introduce the concept of extensivity which is useful in the study of switching networks models of reduced size. They calculate blocking probability for different routing rules and deduce an evaluation of this different routing rules. The results are compared to the Lee formula in the case of random hunting rule.