Jochen Ruß

The Volatility of Mortality

The use of forward models for the future development of mortality has been proposed by several authors. In this article, we specify adequate volatility structures for such models. We derive a Heath-Jarrow-Morton drift condition under different measures. Based on demographic and epidemiological insights, we then propose two different models with a Gaussian and a non-Gaussian volatility structure, respectively. We present a Maximum Likelihood approach for the calibration of the Gaussian model and develop a Monte Carlo Pseudo Maximum Likelihood approach that can be used in the non-Gaussian case. We calibrate our models to historic mortality data and analyze and value certain longevity-dependent payoffs within the models.

The Impact of Surplus Distribution on the Risk Exposure of With Profit Life Insurance Policies Including Interest Rate Guarantees

This paper analyzes the numerical impact of different surplus distribution mechanisms on the risk exposure of a life insurance company selling with profit life insurance policies with a cliquet-style interest rate guarantee. Three representative companies are considered, each using a different type of surplus distribution: A mechanism, where the guaranteed interest rate also applies to surplus that has been credited in the past, a slightly less restrictive type in which a guaranteed rate of interest of 0% applies to past surplus, and a third mechanism that allows for the company to use former surplus in order to compensate for underperformance in “bad” years. Our study demonstrates that regulators should be very careful in deciding which design of a distribution mechanism is to be enforced. Within our model framework, a distribution mechanism of the third type yields preferable results with respect to the considered risk measure. In particular, throughout the analysis, our representative company 3 faces ceteris paribus a significantly lower shortfall risk than the other two companies. Requiring “strong” guarantees puts companies at a significant competitive disad¬vantage relative to insurers which are subject to regulation that only requires the third type of surplus distribution mechanism. This is particularly true, if annual minimum participation in the insurer’s investment returns is mandatory for long term contracts.

Tax arbitrage in the German insurance market

SummaryIn this paper we analyze the attractiveness of a so called “mortality swap”, which combines an immediate annuity and a whole life insurance contract, in the German insurance market. The analysis follows a methodology introduced by Charupat and Milevsky (2001). Using theoretical products based on actuarially fair calculation, we find that depending on the level of interest rates there exist significant arbitrage opportunities in particular for elderly and high income people which can mainly be explained by an inadequate and unsatisfactory tax legislation. Empirical results based on products offered in the market confirm these findings.ZusammenfassungIn der vorliegenden Arbeit analysieren wir die Attraktivität eines so genannten “mortality-swap”, d. h. einer Kombination einer Todesfallversicherung mit einer sofort beginnenden Leibrente. Die Analyse folgt einer Methodik, die von Charupat und Milevsky (2001) eingeführt wurde. Mittels theoretischer Produkte, die auf aktuariellen Kalkulationsgrundlagen basieren, finden wir -abhängig vom aktuellen Zinsniveau - signifikante Arbitragemöglichkeiten, vor allem für ältere und besser verdienende Versicherungsnehmer. Die Arbitragemöglichkeiten resultieren in erster Linie aus unzulänglichen Steuergesetzen. Empirische Analysen auf Basis von Produktangeboten am deutschen Markt bekräftigen diese Ergebnisse.

Participating Life Insurance Contracts under Risk Based Solvency Frameworks: How to Increase Capital Efficiency by Product Design

Traditional participating life insurance contracts with year-to-year (cliquet-style) guarantees have come under pressure in the current situation of low interest rates and volatile capital markets, in particular when priced in a market consistent valuation framework. In addition, such guarantees lead to rather high capital requirements under risk-based solvency frameworks such as Solvency II or the Swiss Solvency Test (SST). We introduce several alternative product designs and analyze their impact on the insurer’s financial situation. We also introduce a measure for Capital Efficiency that considers both, profits and capital requirements, and compare the results of the innovative products to the traditional product design with respect to Capital Efficiency in a market consistent valuation model.

Abrufoptionen bei Aktienindexgebundenen Lebens- und Rentenversicherungen

IV. ZusammenfassungWir haben für eine reichhaltige Klasse von Aktienindexgebundenen Lebens- und Rentenversicherungsprodukten dargelegt, welche Möglichkeiten es gibt, die bislang starre Laufzeit durch flexible Abrufphasen zu ersetzen. Am einfachsten umzusetzen ist hierbei sicher die (bereits praktizierte) Variante 1, bei der dem Vertrag in der Abrufphase in traditioneller Weise Überschüsse gutgeschrieben werden.Aus Sicht des Kunden ist jedoch eine Ausgestaltung wünschenswert, bei der er auch während der Abrufphase an den Gewinnen des zugrundeliegenden Index partizipiert. Dies kann mit den Verlängerungsvarianten vom Typ 2, 3 und 4 dargestellt werden. Die Variante 3 scheidet u.E. aus den genannten Gründen aus. Variante 2 mit Erwerb einer entsprechenden kündbaren Kapitalanlage sowie Variante 4 mit einer jeweils einjährigen Verlängerung zu dann aktuellen Konditionen erscheinen sowohl hinsichtlich Praktikabilität als auch Marketing die optimalen Varianten zu sein.

Implicit options in life insurance contracts@@@Implizite Optionen in Lebensversicherungsverträgen: Part 2 — The case of flexible expiration options in endowment contracts@@@Teil 2 — Die Abrufoption bei der Kapital-Lebensversicherung

ZusammenfassungIn dieser Arbeit untersuchen wir den Wert der Abrufoption einer Kapital-Lebensversicherung. Diese Option gibt dem Versicherungsnehmer das Recht, den Versicherungsvertrag vor dem vereinbarten Ablauftermin zu beenden. Die Option ist im Wesentlichen äquivalent zu einer Bermuda Put-Option auf einen Kupon-Bond. Wir bewerten die Option in einem Hull-White Modell. Weiterhin führen wir umfangreiche Sensitivitätsanalysen bezüglich der Parameter des Versicherungsvertrages und des Kapitalmarktes durchSummaryIn the present paper we analyze the value of a flexible expiration option in endowment contracts. This option gives the policy-holder the rigth to terminate his policy before the regular expiration. The option is essentially equivalent to a Bermuda put option on a coupon bond. We evaluate the option within a Hull-White model framework and give empirical results. Furthermore, we perform extensive sensitivity analysis with respect to parameters of the insurance contract, as well as capital market parameters.

Arithmetic averaging equity-linked life insurance policies in Germany

Abstract This paper discusses two guaranteed arithmetic averaging equity-linked life-insurance products linked to the DAX30. According to German legislation, so called additional policy reserves might be required for such policies. As no pricing formulas are available, we use Monte Carlo simulation techniques to calculate the fair rate of index participation, as well as the reduced rate of index participation that results from subtracting the costs for hedging against the financial risk associated with additional policy reserves and negative market values of the policy from the first net premium. The risk emerging from additional policy reserves in case the insurance company does not use this hedging strategy is then analyzed in more detail by quantifying the corresponding distribution under different market scenarios.

Der Abschied vom homo oeconomicus

Traditionell ging man in den Wirtschaftswissenschaften davon aus, dass Menschen ihre Entscheidungen stets ausschlieslich nach rationalen Kriterien treffen. Der sogenannte homo oeconomicus ist ein Nutzenmaximierer. In jungerer Vergangenheit ist der Fokus in den Wirtschaftswissenschaften nun immer starker darauf gerichtet worden, dass Menschen oft Verhaltensmuster aufweisen, die mit der Vorstellung des homo oeconomicus nicht vereinbar sind.

Ausgewählte kognitive Verzerrungen und Heuristiken und ihr Bezug zur Versicherung

In der Realitat konnen zahlreiche menschliche Verhaltensmuster beobachtet werden, die systematisch vom Idealbild des homo oeconomicus abweichen. In diesem Kapitel wird eine Auswahl dieser Verhaltensmuster vorgestellt und es wird erlautert, an welchen Stellen diese fur die Versicherungswirtschaft relevant sind, um die Kunden besser zu verstehen und Kundenverhalten besser vorhersagen zu konnen.

Populäre deskriptive Modelle und damit erzielte Resultate

Einen Teil der in den vorherigen Kapiteln beschriebenen Verhaltensmuster veranlasste Daniel Kahneman und Amos Tversky, die wohl popularste und einflussreichte verhaltensokonomische Alternative zur Erwartungsnutzentheorie zu entwickeln: die Prospect Theory (manchmal auch „Neue Erwartungstheorie“ genannt). Basierend auf experimentellen Arbeiten stellten Kahneman und Tversky diese erstmals 1979 vor und erweiterten sie 1992 zur „Cumulative Prospect Theory“, welche eine breitere Anwendung ermoglichte. Im Gegensatz zur Erwartungsnutzentheorie ist die Prospect Theory rein deskriptiver, also beschreibender Natur und versucht insbesondere das tatsachliche Verhalten von Menschen zu modellieren und so Abweichungen von rationalem Handeln im Sinne der traditionellen Theorie zu erklaren. Die Prospect Theory beschreibt eine Vielzahl der in den vorherigen Kapitel beschriebenen Verhaltensmuster in einem gemeinsamen Modell. Dadurch ermoglicht sie es, die Auswirkungen der Verhaltensmuster einzeln und im Zusammenspiel zu untersuchen und damit Entscheidungen von Menschen und deren Ursachen besser zu verstehen.