Johannes Mennig

Exact solution of theP 1 time-dependent equations with time-dependent cross-sections for slab and spherical geometry

The monoenergetic, one-dimensional, time-dependentP1 equations with time-dependent cross sections are solved using the technique of the generalized Lie series. A few numerical results are given and compared with those obtained by theS2 method.ZusammenfassungDie monoenergetischen eindimensionalen zeitabhängigenP1-Gleichungen mit zeitabhängigen Wirkungsquerschnitten werden mit Hilfe verallgemeinerter Lie-Reihen gelöst. Durch Vergleich mit derS2-Methode wird gezeigt, dass die Rechenzeit der neuen Methode sehr klein ist.

Exact solution ofP1 time-dependent equations with time-dependent cross sections for 2D and 3D geometry

Exact, analytic solutions of the monoenergetic, time-dependentP1 equations with time-dependent cross sections are given for 2D and 3D slab geometry.ZusammenfassungDie partiellen Differentialgleichungen derP1-Approximation zur zeitabhängigen Neutronen-transportgleichung in (x, y)- und (x, y, z)-Geometrie mit zeitabhängigen Wirkungsquerschnitten werden mit Hilfe der Filatovschen Methode gelöst.

Solution of the neutron transport equation by means of hermite-S∞-theory

SummaryA stable numerical approximation (Hα-S∞) is obtained through the use of Hermites method of order α(Hα) in the spatial integration of the 1D neutron transport equation. The theory for α=1 is applied to a one-group shielding problem.Numerical calculations show the new method to converge much faster than earlier versions ofS∞-theory. Comparison ofH1-S∞ with the well-knownSN-code ANISN indicates a large gain in computing time for the former.ZusammenfassungDurch Anwendung der Hermiteschen Integrationsmethode der Ordnung α(Hα) auf die Ortsintegration der 1D Neutronentransportgleichung entsteht eine numerisch stabile Approximation (Hα-S∞). Diese Methode wurde für α=1 auf ein 1 Gruppen-Abschirmungsproblem angewandt.Numerische Rechnungen zeigen die wesentlich raschere Konvergenz der Methode verglichen mit den ursprünglichen Versionen derS∞-Theorie. Durch Vergleich mit dem bekanntenSN-Code ANISN wurde gezeigt, dass mit derH1-S∞-Methode ein grosser Rechenzeitgewinn erzielt wird.

Zur Lösung der Neutronentransportgleichung inP3—Näherung

SummaryThe solution of the multigroupP3-equations by Bessel-functions leads to difficulties as the number of particular integrals is gradually increasing. This paper treats the central zone of a cylindrically symmetric problem inP3-approximation using Taylor-series. The recursive relations are developed in order to calculate numerically the coefficients of the series.