Josef Bemelmans

Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung

Das Studium von Differentialgleichungen und Variationsproblemen begann mit der Entwicklung der neueren Astronomie und Physik und war von Anbeginn diesen Wissenschaften aufs engste verbunden, lassen sich doch alle klassischen Naturgesetze angemessen in Form von Differentialgleichungen oder Variationsprinzipien ausdrucken. Die Untersuchung der mathematischen Gestalt von Himmelskorpern, der Bahnkurven von Planeten oder der Stromungen von Flussigkeiten und Gasen gehorte ebenso wie das Studium der Schwingungen elastischer Korper, der Ausbreitung von Schall und Licht oder von Gleichgewichts- und Stabilitatsfragen zu den grundlegenden physikalischen Aufgaben, die die Entwicklung der mathematischen Analysis in so erstaunlicher Weise angeregt und gefordert haben. Zu den klassischen Fragen der Analysis zahlten auch der Bau optischer Instrumente, die Untersuchung der Wellennatur des Lichtes und — etwas spater — die Theorie der Warmeausbreitung und der elektromagnetischen Phanomene.