Karl Wieghardt

Aerodynamisches und hydrodynamisches Versuchswesen

Vielfach liegt die Aufgabe vor, die Bewegungen eines Korpers relativ zu einer sonst ungestorten Flussigkeitsmasse zu studieren. Hier sind zwei Methoden brauchbar. Entweder bewegt man den Korper in der vorher genugend beruhigten Flussigkeit oder man last einen gleichformigen Strom der Flussigkeit gegen den Korper stromen. Die erste Methode ist besonders fur Wasserversuche geeignet; fur die Anwendung in Luft hat sich die Schleppmethode als weniger geeignet erwiesen. Zunachst bereiten hier die im allgemeinen erforderlichen hohen Schleppgeschwindigkeiten grose Schwierigkeiten. Da man ferner genotigt ist, die Modelle verhaltnismasig schwer gegenuber der verdrangten Luftmasse zu machen, uberwiegen die bei unbeabsichtigten kleinen Beschleunigungen des Modells auftretenden Massenkrafte die zu messenden Krafte in solchem Mase, das die Messungen leicht ungenau werden. Auserdem machen sich die von dem Meswagen ausgehenden Storungen stark bemerkbar, da dieser sich hier im gleichen Medium wie das Modell bewegt. Trotz dieser Schwierigkeiten werden gelegentlich von Raketenschlitten oder von frei fliegenden Raketen geschleppte Modelle untersucht, wobei die Mesergebnisse entweder registriert oder telemetrisch ubertragen werden. Soweit die Modelle eigenstabil sind, untersucht man sie auch freifliegend, d.h., man trennt sie in der Luft von der zum Beschleunigen benotigten Rakete.

Strömungen mit mehreren Phasen

Im folgenden werden Stromungen nicht-homogener Medien behandelt. Sie konnen aus zwei oder mehreren homogenen Teilbereichen (Phasen) mit unterschiedlichen Aggregatzustanden (gasformig, flussig, fest) bestehen, aber auch zwei nicht-mischbare Flussigkeiten gehoren zu diesem Themenkreis.

Strömung mit erheblichen Dichteänderungen (Gasdynamik)

Erhebliche Dichte- oder Volumenanderungen ergeben sich bei den Stromungsvorgangen hauptsachlich dann, wenn es sich um Gase und Dampfe handelt und grose Druckunterschiede vorkommen. In Abschnitt 2.1 war bereits betont worden, das bei masigen Druckunterschieden (die klein sind gegenuber dem absoluten Druck des Gases) die Volumenanderungen unbedeutend sind. Daher darf in diesem Fall die Gasstromung in erster Naherung nach den fur volumenbestandige Flussigkeiten geltenden Gesetzen behandelt werden. Wenn aber erhebliche Dichteanderungen auftreten, dann ist einerseits der veranderlichen Dichte wegen die Zuordnung der Geschwindigkeiten und Drucke zueinander anders als bei volumenbestandiger Stromung, andererseits ergeben sich der Kontinuitat wegen bei gegebenen Geschwindigkeiten andere Querabstande der benachbarten Teilchen und daher auch andere Bahnen — oder bei gegebenen Querschnitten andere Geschwindigkeiten.

Flugkörper, Antriebe und Strömungsmaschinen

Eine besondere Klasse von Korperformen, bei denen ein im Verhaltnis zum Widerstand moglichst groser Auftrieb angestrebt wird, ist die der Tragflugelprofile. Diese bieten der Stromung im allgemeinen eine wohlabgerundete Vorderkante und lassen die Stromung uber eine scharfe Hinterkante abfliesen. Ihre Dicke ist wesentlich kleiner als ihre Tiefe in Stromungsrichtung, und ihre seitliche Erstreckung ist bei vielen Anwendungen wesentlich groser als diese.

Kinematik der Flüssigkeiten. Dynamik der reibungsfreien Flüssigkeit

Die stromenden Bewegungen der Flussigkeiten und die der Gase zeigen so viel Gemeinsames, das es zweckmasig erscheint, ihre Behandlung nicht zu trennen. Die Gase sind zwar in viel hoherem Mase zusammendruckbar als die Flussigkeiten. Die Frage ist aber hier die, ob sie beim jeweils betrachteten Stromungsvorgang merkliche Zusammendruckungen erfahren oder nicht. Zu merklichem Zusammendrucken gehoren betrachtliche Druckanderungen. Bei kleinen und masig grosen Geschwindigkeiten, sowie bei masigen Hohenabmessungen der stromenden Gasmassen bleiben die Druckanderungen aber gegenuber dem im Mittel vorhandenen Druck gering, und die Volumenanderungen sind dann so klein, das man sie zur Vereinfachung der Rechnung meist ganz vernachlassigt. Die Gasstromungen unterscheiden sich dann in nichts mehr von denen volumenbestandiger Flussigkeiten. Betrachtet man Volumenanderungen von 1 % als vernachlassigbar, so darf man bei Stromungen atmospharischer Luft von gewohnlicher Temperatur die Gleichungen fur volumenbestandige Stromung fur Geschwindigkeiten des Gases bis zu rund 50 m/s und fur Hohenausdehnungen bis zu 100 m anwenden (vgl. Abschnitte 2.3.2b und 1.7). Die Volumenanderungen sind rund 10% bei Stromungsgeschwindigkeiten von 150 m/s; sie werden sehr betrachtlich und beeinflussen die Stromungsform in fuhlbarer Weise, wenn Stromungsgeschwindigkeiten von der Grosenordnung der Schallgeschwindigkeit (rund 340 m/s) vorkommen. Bei Stromungsgeschwindigkeiten, die groser als die Schallgeschwindigkeit sind, ergibt sich sogar ein gegenuber dem bei gewohnlichen Flussigkeiten ublichen Verhalten vollig geanderter Charakter der Stromung.

Eigenschaften der Flüssigkeiten und Gase. Gleichgewichtszustand

Die Flussigkeiten unterscheiden sich von festen Korpern durch die leichte Verschiebbarkeit ihrer Teilchen. Wahrend bei den festen Korpern endliche, zum Teil sehr erhebliche Krafte notig sind, um ihre Form zu andern, verschwinden die zur Formanderung von Flussigkeiten erforderlichen Krafte vollstandig, wenn nur fur die Formanderung hinreichend viel Zeit zur Verfugung steht. Bei raschen Formanderungen zeigen auch die Flussigkeiten einen Widerstand, der aber nach Aufhoren der Bewegung sehr schnell verschwindet. Man nennt die Eigenschaft der Flussigkeiten, gegen Formanderung Widerstand zu leisten, Zahigkeit. Von der Zahigkeit wird in Abschnitt 4.1 ausfuhrlich die Rede sein. Neben den gewohnlichen, leicht beweglichen Flussigkeiten gibt es auch sehr zahe Flussigkeiten, deren Widerstand gegen Formanderung sehr betrachtlich ist, im Ruhezustand aber auch wieder verschwindet. Von hier aus sind alle Ubergange zum (amorphen) festen Korper moglich. Erhitztes Glas z. B. macht diese Ubergange samtlich durch, Asphalt und ahnliche Stoffe zeigen sie bei gewohnlichen Temperaturen.

Konvektive Wärme- und Stoffübertragung; Grenzschichten bei hohen Geschwindigkeiten

Das hier in Rede stehende Gebiet ist fur eine exakte theoretische Behandlung schwer zuganglich, da die Stoffwerte der Flussigkeit, — neben den bisherigen (Dichte und Zahigkeit) noch die Warmeleitfahigkeit und die spezifische Warme, — samtlich temperaturabhangig sind. Theoretisch leichter ubersehbar werden die Beziehungen unter der Annahme sehr kleiner Temperaturunterschiede, fur die die Stoffwerte dann wieder als Konstanten behandelt werden konnen. Weiter werden zunachst kleine bis masige Geschwindigkeiten vorausgesetzt, so das die bei hohen Geschwindigkeiten auftretenden Reibungs- und Kompressionsarbeiten sowie Dichteanderungen infolge der Kompressibilitat des Mediums in den ersten Kapiteln auser acht gelassen werden konnen.

Strömungen in der Atmosphäre

Da die Erde nahezu Kugelgestalt hat, erweist sich in der Geophysik die Verwendung von Kugelkoordinaten (λ, ϕ, r) als die zweckmasigste. Es ist λ die geographische Lange, ϕ die geographische Breite und r der radiale Abstand vom Erdmittelpunkt.

Strömungen im Ozean

Als unabhangige Veranderliche werden wie im vorausgegangenen Kapitel die kartesischen Koordinaten x, y, z und die Zeit t verwendet. Dabei weist z stets in den Zenit, x,y kennzeichnen Horizontalrichtungen in der Tangentialebene an die Erdkugel. Der Ursprung liegt im ungestorten Meeresniveau. z = η(x, y, t) kennzeichnet die Meeresoberflache, z = − h (x, y) den Meeresboden. Bei globalen Betrachtungen mussen allerdings wie in Abschnitt 8.1.3 Kugelkoordinaten verwendet werden.

Bewegung zäher Flüssigkeiten, Turbulenz, Widerstände, Technische Anwendungen

Alle wirklichen Flussigkeiten besitzen eine gewisse „Zahigkeit“, die sich als innere Reibung bei der Formanderung ausert. Besonders zahe Flussigkeiten sind z. B. Honig, Glyzerin, dicke Ole. Zum Verstandnis des Wesens der Zahigkeit sei zunachst folgendes einfache Beispiel betrachtet: Von zwei parallelen Platten, zwischen denen sich Flussigkeit befindet, bewege sich die eine mit der Geschwindigkeit U in ihrer Ebene, wahrend die andere in Ruhe ist (Bild 4.1).